 |
Пример выполнения задания.
|
|
|
|
ГОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Математический факультет
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Модель планирования объединения производственных предприятий
Методические указания к лабораторным работам по курсу
«Исследование систем управления»
БАРНАУЛ – 2011
Модель планирования объединения предприятий
Рассмотрим следующую экономическую ситуацию. Объединение состоит из T предприятий, каждое из которых выпускает продукцию 
видов, потребляя ресурсы объединения и ресурсы, являющиеся «собственностью» предприятий.
Предполагаются известными матрицы 
норм потребления ресурсов, векторы 
лимитов ресурсов соответственно объединения и локальных ресурсов предприятий и вектор 
коэффициентов дохода от реализации продукции предприятием 
. Требуется найти сбалансированный по ресурсам план выпуска продукции, дающий максимальный доход объединению.
Общая система условий модели планирования объединения имеет блочно-диагональную структуру следующего вида:
; (1)
; (2)
; (3)
. (4)
Симплекс-метод будем применять к задаче (1)–(4), переписав ее условия в следующем виде:
, (5)
где 
– число блоков (бизнес-единиц); 
– допустимое множество планов блока 
:
.
Матрицы в приведенных выражениях имеют следующие размерности:
, где первое число показывает число строк, второе – число столбцов.
Решение задачи линейного программирования находим в среде MS Excel с использованием инструмента «Поиск решения». Индивидуальное задание предусматривает генерирование условий задачи планирования для своих исходных данных и ее решение. Порядок генерации числовых данных приведен в программе *.xls, которая прилагается.
|
|
|
Задания для лабораторной работы «Исследование задачи планирования объединения предприятий»
Цель работы и задания приведены в конце методических указаний.
Исходные данные для расчетов приведены в таблице 2, список индивидуальных заданий приведен в таблице 3.
Таблица 2
Таблица вариантов индивидуальных заданий для модели планирования объединения
| Наим.пар. | Пр 1 | Пр 2 | Пр 3 | Пр 4 | Пр 5 | Пр 6 | Пр 7 | Пр 8 | Пр 9 | Пр 10 |
| Ptниз | -1 | -2 | -3 | -2 | -1 | |||||
| Ptверх | ||||||||||
| Nt | ||||||||||
| Mt | ||||||||||
| Atниз | ||||||||||
| Atверх | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,4 |
| Btниз | ||||||||||
| Btверх | ||||||||||
| Actниз | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 |
| Actверх | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,1 | 1,2 | 1,3 |
Для всех вариантов следует принять m=2, B1=250, B2=200.
Варианты индивидуальных заданий формируются выборкой из таблицы пяти заданных предприятий (Номер индивидуального задания студента совпадает с его номером в лаб-1).
Таблица 3.
Список вариантов индивидуальных заданий
| № п/п | Столбцы | № п/п | Столбцы | № п/п | Столбцы | № п/п | Столбцы |
| 1, 2, 3, 4, 5 | 1, 2, 3, 5, 7 | 1, 2, 3, 6, 10 | 1, 2, 4, 5, 6 | ||||
| 1, 2, 3, 4, 6 | 1, 2, 3, 5, 8 | 1, 2, 3, 7, 8 | 1, 2, 4, 5, 8 | ||||
| 1, 2, 3, 4, 7 | 1, 2, 3, 5, 9 | 1, 2, 3, 7, 9 | 1, 2, 4, 5, 9 | ||||
| 1, 2, 3, 4, 8 | 1, 2, 3, 5, 10 | 1, 2, 3, 7, 10 | 1, 2, 4, 5, 10 | ||||
| 1, 2, 3, 4, 9 | 1, 2, 3, 6, 7 | 1, 2, 3, 8, 9 | 1, 2, 4, 6, 7 | ||||
| 1, 2, 3, 4, 10 | 1, 2, 3, 6, 8 | 1, 2, 3, 8, 10 | 1, 2, 4, 6, 8 | ||||
| 1, 2, 3, 5, 6 | 1, 2, 3, 6, 9 | 1, 2, 3, 9, 10 | 1, 2, 4, 6, 9 | ||||
| 2, 3, 4, 5, 6, | 2, 3, 4, 5, 9 | 2, 3, 4, 6, 8 | 2, 3, 4, 7, 8 | ||||
| 2, 3, 4, 5, 7 | 2, 3, 4, 5, 10 | 2, 3, 4, 6, 9 | 2, 3, 4, 7, 9 | ||||
| 2, 3, 4, 5, 8 | 2, 3, 4, 6, 7 | 2, 3, 4, 6, 10 | 2, 3, 4, 7, 10 | ||||
| 3, 4, 5, 6, 7 | 3, 4, 5, 6, 10 | 3, 4, 5, 7, 10 | 3, 4, 5, 9, 10 | ||||
| 3, 4, 5, 6, 8 | 3, 4, 5, 7, 8 | 3, 4, 5, 8, 9 | 3, 4, 6, 7, 8 | ||||
| 3, 4, 5, 6, 9 | 3, 4, 5, 7, 9 | 3, 4, 5, 8, 10 | 3, 4, 6, 7, 10 |
|
|
|
Индивидуальное задание состоит в следующем. В среде электронных таблиц Excel для своего варианта исходных данных пяти предприятий, используя оператор СЛЧИС(), провести генерацию векторов и матриц модели планирования объединения.
С использованием инструмента Excel найти оптимальные планы каждого предприятия без учета ограниченности ресурсов объединения. Оценить необходимые объемы ресурсов объединения. Показать, что при планировании объединения предприятий эти ресурсы являются ограниченными.
Найти оптимальный план объединения сформировав предварительно модель планирования блочно-диагональной структуры. Подготовить отчет по выполненной работе.
В отчете по заданию пояснить проведенные вычисления и полученные результаты.
Пример выполнения задания.
Рассмотрим вариант: 1, 2, 4, 5, 7. Соответствующая таблица приведена ниже.
Таблица
Таблица параметров для модели планирования объединения по варианту
| Наим.пар. | Пр 1 | Пр 2 | Пр 4 | Пр 5 | Пр 7 |
| Ptниз | -1 | -2 | -2 | -1 | |
| Ptверх | |||||
| Nt | |||||
| Mt | |||||
| Atниз | |||||
| Atверх | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 0,7 |
| Btниз | |||||
| Btверх | |||||
| Actниз | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,3 |
| Actверх | 0,4 | 0,5 | 0,7 | 0,8 |
Генерируем исходные данные для первого предприятия
| Вектор удельных прибылей ПР1 | |||
| - 0,270 | 0,946 | ||
| Матрица норм локальных ресурсов | |||
| 0,048 | 0,465 | ||
| 0,063 | 0,465 | ||
| 0,378 | 0,346 | ||
| 0,364 | 0,144 | ||
| Лимит локальных ресурсов | |||
| 46,11 | |||
| 47,10 | |||
| 44,06 | |||
| 41,99 | |||
| Матрица норм потребления ресурсов объединения | |||
| 0,311 | 0,330 | ||
| 0,334 | 0,385 | ||
При генерации используется следующая формула (пример для вектора удельных прибылей): P11= Ptниз + (Ptверх - Ptниз)* СЛЧИС()
Записываем в среде Excel программу для использования инструмента «Поиск решения». Находим оптимальный план первого предприятия. Пример вычислений приведен на рисунке.
|
|
|
После генерации исходных для всех 5 предприятий находим оптимальный план объединения в двух вариантах. В первом варианте ограничения по ресурсам объединения не активны, т.е. объем ресурсов объединения велик. Во втором варианте ресурсы объединения ограничивают возможности предприятий. Результаты расчетов для рассматриваемой модели планирования приведены на рисунке.
Как показывают расчеты, оптимальным решением в данном случае является следующее. При неограниченности ресурсов объединения решение задачи планирования объединения совпадает с локальными планами. При ограниченности ресурсов объединения план объединения существенно меняется.
Цель работы и задания
Цель работы – изучить технологию генерирования и исследования на модельных примерах математическую модель планирования деятельности и экономических результатов объединения промышленных предприятий (корпорации).
Индивидуальные задания.
1. Освоить технологию имитационного моделирования на MS Excel задач линейного программирования.
2. Изучить свойства локального планирования работы объединения, т.е. независимого планирования деятельности каждого предприятия объединения.
3. Решить задачу планирования объединения как единой задачи линейного программирования и сравнить полученный результат с результатом по п. 2.
4. Освоить отчет по чувствительности инструмента «Поиск решения» MS Excel. 5. Пояснить полученные результаты выполнения индивидуального хзадания.
|
|
|
