Координаты для построения эмпирической линии регрессии Y на X

Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

0,5323721

- коэффициенты уравнения множественной

0,1550329

регрессии в естественной форме

-26,25324

x_ср	150,5	159,5	168,5	177,5	186,5	195,5	204,5
y(x)	58,6	0	68,6	74,7	76,9	83,8	90,6

6.4 Координаты для построения эмпирической линии регрессии X на Y

y_ср	58,6	64,6	70,6	76,6	82,6	88,6	94,6
x(y)	150,5	177,5	178,8	182,5	186,5	197,3	204,5

Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК Лист Дата Подпись № докум. Лист Изм. ПЗ 270102.14.000 МК

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

РЗ 08.04.01.06.000 ПЗ

r_yx1	0,7982108	- корреляция Y и X1
r_yx2	0,1420646	- корреляция Y и X2
r_x1x2	-0,005759	- корреляция X1 и X2

β₁	0,7990555	- коэффициенты уравнения множественной регрессии в стандартном виде
β₂	0,1466669

Э_yx1	1,273293821	- средние коэффициенты эластичности
Э_yx2	0,069975616

R_yx1x2	0,8115731	- линейный коэффициент множественной корреляции
%	0,6586509	66%

F_x1	89,78047885	- частные
F_x2	3,024769034	критерии Фишера

F_табл	3,2	- табличные критерии
F_табл	4,04	Фишера при α=0,05

Вывод:

1.	Модель допустима, ошибка аппроксимации не превосходит 8-10%;
2.	Коэффициент множественной корреляции (Ryx1x2)^2 = 0,812 характеризует зависимость y от x1 и x2 (веса от возраста и роста) как тесную, в которой 66% вариации веса определяется вариацией учтенных в модели факторов: роста и возраста. Прочие факторы не включенные в модель составляют 34%;



3.	На уровне значимости 0,05 Fтабл. = 3,2 < F факт. = 91,65 следовательно уравнение множественной модели статистически значимо и надёжно;

4.	Сравнивая F табл и F факт приходим к выводу о целесообразности включения в модель фактора x1 после фактора x2, т.к Fx1 факт=89,78> F табл=4,04;

5.	Небольшое значение Fx2 факт=3,03< F табл=4,04 свидетельствует о статической незначимости прироста ryx1^2 за счет включения в модель фактора x2 после фактора x1.

A%	4,229623114	<8-10%
Критерий Фишера
F_табл	4,04
F_факт	151,55782

Вывод:

1.	Модель допустима, ошибка аппроксимации не превосходит 8-10%.
2.	Согласно критерию Фишера при уровне значимости 0,05 Fтабл=4,04 < Fфакт=151,56 уравнение линейной модели признается статически значимым и надежным, показатель тесноты связи признается значимым.

A%	4,232741074	<10%
Критерий Фишера
F_табл	4,04
F_факт	151,2747

Вывод:

1.	Модель допустима,ошибка аппроксимации не превосходит 8-10%.
2.	Согласно критерию Фишера при уровне значимости 0,05 Fтабл=4,04 < Fфакт=151,28 уравнение линейной модели признается статически значимым и надежным,показатель тесноты связи признается значимым.

	A%	4,255759302	< 10%
Критерий Фишера
F_табл	4,04
F_факт	145,597

Модель		A	Корреляция	F _факт
		значение	значение	значение
Линейная	4,2296	0,7982	151,55782
Степенная	4,2327	0,7980	151,27471
Показательная	4,2802	0,79620515	149,31313
Гиперболическая	4,2558	0,79279173	145,59698

Вывод:
По результатам рассматриваемых критериев самая оптимальная модель "Линейная".

b	0,531809
a	-20,7986

Вывод: на основании построенного графика можно сделать вывод, что характер остатков случайный.

Вывод: Нулевая средняя величина остатковдля средних остатков равна нулю.

p=1	число оцениваемых параметров
c=14	кол-во центральных наблюдений
(n-c)/2>p

X_ср	173,556	- среднее значение X
Y_cр	71,8056	- среднее значение Y
XY _ср*	12493,8	- среднее значение XY*
D_x	55,2469	- дисперсия по X
D_y	23,2539	- дисперсия по Y

X_ср	192,833	- среднее значение X
Y_cр	82,2944	- среднее значение Y
XY _ср*	15893,2	- среднее значение XY*
D_x	45,1389	- дисперсия по X
Dy	29,4283	- дисперсия по Y

R	3,21148
F _табл.	4,45	- табличный критерий Фишера ((n-c-2*p)/2; 1) при α = 0,05

Вывод: Так как R=3,21<Fфакт=4,45 - следовательно, 3-я предпосылка выполняется, предпосылка о гомоскедатичности не нарушена.

r_x,ξ	0,32863	коэффициент ранговой корреляции
t	2,41072	тест-статистика

t кр	2,0106	критическое значение

Вывод: t > tкр значит имеет место гетероскедатичность

Вывод: Из графика видно, что данные имеют случайный характер, имеет место гетероскедатичность.

DW	1,770371
d1	1,32	по табл. Дарбина-Уотсона
d2	1,40	при уровне значимости α=0,01

Вывод:	Все предпосылки МНК выполняются. В проверке предпосылки о гомоскедатичности,существенным критерием считаем способ Гольфанда-Квандта,таким образом третья предпосылка не нарушается. Результат можно считать достоверным.