 |
Метод симметричных составляющих.
|
|
|
|
Для расчета несимметричных режимов трехфазных электрических цепей применяется метод симметричных составляющих, основанный на представлении любой трехфазной несимметричной системы электрических или магнитных величин (токов, напряжений, магнитных потоков) в виде суммы трех симметричных систем. Эти симметричные системы величин, образующих в совокупности несимметричную систему, носят название симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей. При этом под последовательностью подразумевается порядок следования во времени максимумов фазных величин. На рисунке 1.19 в виде примера показаны симметричные составляющие напряжений всех трех последовательностей.
Рисунок 1.19 – Векторы прямой, обратной и нулевой последовательности
Вектора фазных напряжений трехфазной системы обозначены буквами А, В и С. Три вектора образуют симметричную систему прямой последовательности, обозначаемую индексом 1, когда
, иначе 
где 
– фазный множитель трехфазной системы.
Умножение на поворачивает вектор на + 1200 (рисунок 1.20); умножение на 
поворачивает вектор на -1200 (или на 2400). Вместе с тем поворот на
+2400 выражается умножением на 
:
Это соответствует равенству 
. Отсюда следует простое соотношение: 
Рисунок 1.20 – Умножение вектора на 
Три вектора прямой последовательности изображены слева на рисунке 1.19, а, вектора обратной последовательности обозначены индексом 2. В системе обратной последовательности вектор В2 опережает вектор А2 на фазный угол 2p/3, а вектор С2 отстает от вектора А2 на такой же угол 2p/3 (рисунок 1.19, б). Для векторов, образующих систему обратной последовательности:
Три вектора могут образовывать и третью симметричную систему – систему
|
|
|
нулевой последовательности, в которой соответствующие векторы обозначены индексом 0. В этой систем три вектора А0, В0 и C0 равны друг другу:
Складывая одноименные векторы трех разных последовательностей, получаем несимметричную систему (рисунок 6, г):
Выразив составляющие всех симметричных систем через соответствующие векторы А0, А1, А2 по формулам (1)…(3), представим систему равенств (4) в виде:
Определитель этой системы уравнений
отличен от нуля. Следовательно, система всегда имеет решение при заданных значениях A, В и C:
Если учесть, что 
и что 
, решение системы (5) легко находится. Таким образом, для любой заданной системы трех векторов А, В и С можно найти составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Измерение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности 
для междуфазных напряжений осуществляют следующим образом. Для каждого i-го наблюдения за период времени, равный 24 ч, измеряют одновременно действующие значения междуфазных напряжений по основной частоте 
в вольтах.
Вычисляют действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты 
по формуле
Вычисляют коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности 
в процентах как результат i-го наблюдения по формуле:
,
где 
- действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений в i-ом наблюдении, В;
- действующее значение напряжения последовательности основной частоты в i-ом наблюдении, В.
При определении 
допускается:
- определять 
методом симметричных составляющих;
- вычислять 
по приближенной формуле
,
где 
- наибольшее и наименьшее действующие значения из трех мёждуфазных напряжений основной частоты в i-ом наблюдении, В.
- применять при вычислении 
вместо действующих значений междуфазных напряжений основной частоты действующие значения соответствующих напряжений с учетом гармонических составляющих этих напряжений при коэффициенте искажения синусоидальности напряжения, не превышающем 5 %;
|
|
|
- вычислять 
по формуле
,
где 
- номинальное значение междуфазного напряжения, В.
Далее вычисляют значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности 
в процентах как результат усреднения N наблюдений на интервале времени 
, равном 3 с, по формуле
.
Число наблюдений N должно быть не менее 9.
Измерение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности 
проводят в четырехпроводных сетях следующим образом. Для каждого i-го наблюдения за период времени, равный 24 ч, измеряют одновременно действующие значения трех междуфазных и двух фазных напряжений основной частоты 
в вольтах. Определяют действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты 
в i-ом наблюдении по формуле
Вычисляют коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательность в процентах как результат i-го наблюдения по формуле
,
где 
- действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений в i-ом наблюдении, В;
- действующее значение междуфазного напряжения прямой последовательности основной частоты, В.
При определении 
допускается:
- определять методом симметричных составляющих;
- вычислять 
при симметрии междуфазных напряжений по приближенной формуле
,
где 
- наибольшее и наименьшее из трех действующих значений фазных напряжений основной частоты в i -ом наблюдении. В.
- применять вместо действующих значений междуфазных и фазных напряжений основной частоты действующие значения соответствующих напряжений с учетом всех гармонических составляющих этих напряжений при коэффициенте искажения синусоидальности кривых напряжений, не превышающем 5 %;
- вычислять по формуле
,
где 
- номинальное значение фазного напряжения, В.
Вычисляют значение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности 
в процентах как результат усреднения N
|
|
|
наблюдений 
на интервале времени 
равном 3 с, по формуле
Число наблюдений N должно быть не менее 9.
5. Отклонение частоты. Определяется разностью текущего значения частоты переменного напряжения и ее номинальным значением.
,
fу – усреднённое значение частоты (при проведении нескольких наблюдений)
fном - номинальное значение частоты, Гц.
Нормально допустимое и предельно допустимое значения отклонения частоты равны ± 0,2 и ± 0,4 Гц соответственно.
6. Провал напряжения. Внезапное снижение напряжения в точке сети ниже 0,9Uном, за которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкого к нему.
Рисунок 1.21 - Провал напряжения
Длительность провала напряжения (рисунок 8):
.
где 
, 
- начальный и конечный моменты времени провала напряжения.
Предельно допустимое значение длительности провала напряжения в электрических сетях напряжением до 20 кВ включительно равно 30 с.
От колебания напряжения провал отличается большей величиной снижения напряжения, но на более короткий промежуток.
Соотношение характеристик провалов напряжения для городской кабельной сети 6-10 кВ с устройствами автоматического введения резервов приведено в таблице 1.3.
Таблица 1.3 - Нормы характеристик провала напряжения для городской кабельной сети 6-10 кВ с АВР.
| Глубина провала, % | Доля интервалов, %, при длительности провала, с | Всего, % | |||
| 0,2 | 0,5 - 0,7 | 1,5 - 3,0 | 3,0 - 30 | ||
| 10-35 | - | - | - | ||
| 35-99 | - | ||||
| - | - | ||||
| Итого |
7. Импульс напряжения. Резкое изменениенапряжения в точке электрической сети, за которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкому к нему уровню за промежуток времени до нескольких миллисекунд.
Импульсное напряжение не должно превышать 6 кВ при длительности импульса (Dt имп ) до 50 мкс, причем время нарастания импульсного напряжения (t нар имп ) от 0,1 до 0,9 амплитуды (U а ) – не менее 1 мкс. При длительности импульса до 5 мс импульсное напряжение должно быть не более 4,5 кВ при времени нарастания импульсного
|
|
|
Рисунок 1.22 - Параметры импулсьсного напряжения
напряжения от 0,1 до 0,9 амплитуды – не менее 100 мкс.
Импульсное напряжение 
в вольтах (рисунок 1.22) измеряют как максимальное значение напряжения при резком его изменении.
8. Временное перенапряжение. Повышение напряжения в точке электрической сети выше 1,1Uном продолжительностью более 10 мс, возникающее в системах электроснабжения при коммутациях или коротких замыканиях.
Рисунок 1.23 - Временное перенапряжение.
Характеризуется показателем коэффициента временного перенапряжения КперU и длительностью временного перенапряжения Δtпер U.
Ua max – максимальное значение напряжения в момент перенапряжения.
Uном – номинальное значение напряжения
Длительность временного перенапряжения:
- момент времени превышения действующим значением напряжения уровня 
.
- момент времени спада напряжения до уровня 
Значения коэффициента временного перенапряжения в точках присоединения электрической сети общего назначения в зависимости от длительности временных перенапряжений не превышают значений, указанных в таблице 1.4:
Таблица 1.4 - Нормы на временное перенапряжение.
Длительность временного перенапряжения  , с
| До1 | До20 | До 60 |
Коэффициент временного перенапряжения  ,о.е.
| 1,47 | 1,31 | 1,15 |
Для определения соответствия значений показателей качества электропитания вышеприведённым нормам показателей, за исключением длительности провала напряжения, импульсного напряжения, коэффициента временного перенапряжения, устанавлтвается минимальный интервал измерений, равный 24 часа.
Контроль качества электрической энергии проводит в точке общего присоединения проводят энергоснабжающие организации. Периодичность измерений:
- для установившегося отклонения напряжения – не реже двух раз в год;
- для остальных показателей – не реже одного раза в два года при неизменности схемы сети и её элементов и незначительном изменении нагрузки потребителя, ухудшающем качество электроэнергии.
|
|
|
