 |
Обобщающие статистические показатели
|
|
|
|
Статистика
К.э.н., доцент Бакирова Рамзиля Ринатовна
RRBakirova@fa.ru
Объем дисциплины в зачетных единицах и в академических часах с выделением объема аудиторных (лекции, семинары) и самостоятельной работы обучающихся (в семестре, в сессию)
| Вид учебной работы по дисциплине | Всего (в з/е и часах) |
| Общая трудоемкость дисциплины | 5 з.е., 180 |
| Переаттестация из СПО | 2 з.е., 72 |
| Аудиторные занятия | |
| Лекции | |
| Практические и семинарские занятия, т.ч. | |
| Занятия в интерактивных формах | |
| Самостоятельная работа | |
| В семестре | |
| Контрольная работа | |
| Подготовка к экзамену | |
| Вид промежуточной аттестации | экзамен |
Чтобы быть допущенным до сессии, студент, получивший по итогам обучения в течение семестра менее 40 баллов по дисциплине, должен сдать задолженности по предмету и набрать необходимый минимум баллов.
Оценка успеваемости студентов при изучении и итоговой аттестации студентов дисциплины «Статистика» будет осуществляться по следующим критериям:
| Параметры оценки | Присваиваемые баллы |
| 1. Просмотр видеолекций | До 16 баллов (1 балл за просмотр одной видеолекции) |
| 2. Участие студентов на вебинарах | До 12 баллов (8 баллов за участие в вебинарах (8 часов)+дополнительные баллы за активное участие в семинарах) |
| 3. Своевременность и качество выполнения расчетно-аналитической работы | До 30 баллов |
| 4. Участие в научно-исследовательской деятельности | До 15 баллов |
| Экзаменационный ответ, в том числе: Экзаменационная задача Ответ на первый теоретический вопрос Ответ на тесты | 0 - 40 баллов 0 – 20 баллов 0 – 10 баллов 0 – 10 баллов |
| Итого набранных баллов |
|
|
|
Студент, сдавший все контрольные мероприятия, получает итоговую оценку по дисциплине за семестр в соответствии со шкалой:
Таблица 1
| Рейтинг | Оценка на экзамене, |
| 86-100 | отлично |
| 70-85 | хорошо |
| 60-69 | удовлетворительно |
| 0-59 | неудовлетворительно |
Тема вебинара
| №1 | Наименование темы (раздела) дисциплины | Формы внеаудиторной самостоятельной работы в рамках подготовки к вебинару | Объем часов |
| Теория статистики | |||
| Обобщающие статистические показатели | Просмотр видеолекций темы 01,02,03,04 | ||
| Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений | Просмотр видеолекций темы 05 |
Обобщающие статистические показатели
Абсолютные, относительные и средние величины являются обобщающими статистическими показателями, характеризующими количественную сторону общественных явлений.
Относительные показатели – это статистические показатели, полученные путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.
1 Относительная величина планового задания (ОВПЗ):
(3.1)
где упл – уровень показателя, запланированного на текущий период
у0 – уровень показателя, достигнутый в прошлом (предыдущем, базисном) периоде
2 Относительная величина выполнения плана (ОВВП):
(3.2)
где у1 – фактический уровень показателя, достигнутый в текущем периоде
упл – уровень показателя, запланированного на текущий период
3 Относительная величина динамики (ОВД):
(3.3)
Показывает изменение уровня показателя одного периода по сравнению с другим, т.е. во времени, и называется темпом роста. Может быть рассчитан цепным и базисным способами.
Пример 1.1 Имеются данные о выпуске продукции машиностроительного предприятия за два полугодия:
|
|
|
| Показатель | 1-е полугодие, фактически у0 | 2-е полугодие | |
| по бизнес-плану упл | фактически у1 | ||
| Выпуск, млн.руб. |
Определить:
o Относительную величину планового задания по выпуску продукции
§ Относительную величину выполнения плана по выпуску продукции
§ Относительную величину динамики по выпуску продукции
Решение
Пример 1.2 Имеются данные о среднегодовой численности занятого населения по формам собственности в Республике Башкортостан за 2015 год.
| Показатели | Тыс.чел. |
| Всего занято в экономике | 1759,9 |
| в том числе по формам собственности: | |
| государственная | 278,8 |
| муниципальная | 175,0 |
| собственность общественных и религиозных организаций (объединений) | 2,9 |
| смешанная российская | 39,0 |
| иностранная, совместная российская и иностранная | 37,0 |
| частная | 1227,2 |
Рассчитать относительные величины структуры, характеризующие долю занятого населения на предприятиях каждой формы собственности в общей численности занятого населения.
| Показатели | Тыс.чел. | В % к итогу |
| Всего занято в экономике | 1759,9 | 100,0 |
| в том числе по формам собственности: | ||
| государственная | 278,8 | |
| муниципальная | 175,0 | |
| собственность общественных и религиозных организаций (объединений) | 2,9 | |
| смешанная российская | 39,0 | |
| иностранная, совместная российская и иностранная | 37,0 | |
| частная | 1227,2 |
Пример 1.3 Имеются данные о численности населения в Республике Башкортостан на конец 2015 года, тыс.чел.
| Все население | в том числе | |||
| городское | сельское | мужчины | женщины | |
Рассчитать относительные величины координации, характеризующие соотношение численности городского и сельского населения, мужчин и женщин в Республике Башкортостан.
Решение
Пример 1.4 Имеются следующие данные по Республике Башкортостан за 2014 г.: среднегодовая численность населения 4070,8 тыс. чел., площадь территории республики 142,9 тыс.км2, производство валового регионального продукта 1248817,7 млн. руб. Рассчитать относительную величину интенсивности, характеризующую плотность населения республики, и объем валового регионального продукта на душу населения.
|
|
|
Решение
Задание 1.4
Рассчитать характеристики ряда распределения населения по среднедушевым денежным доходам:
§ среднюю арифметическую,
§ показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации;
§ структурные средние: моду, медиану, квартили.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАСЕЛЕНИЯ РФ ПО ВЕЛИЧИНЕ СРЕДНЕДУШЕВЫХ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ В 2016 г.
| 20161) | |
| Все население | |
| в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.: | |
| до 7 000,0 | 6,1 |
| от 7 000,1 до 9 000,0 | 5,1 |
| от 9 000,1 до 12 000,0 | 8,8 |
| от 12 000,1 до 15 000,0 | 9,1 |
| от 15 000,1 до 20 000,0 | 13,9 |
| от 20 000,1 до 25 000,0 | 11,6 |
| от 25 000,1 до 30 000,0 | 9,2 |
| от 30 000,1 до 35 000,0 | 7,2 |
| от 35 000,1 до 40 000,0 | 5,6 |
| от 40 000,1 до 50 000,0 | 7,9 |
| от 50 000,1 до 60 000,0 | |
| от 60 000,1 до 70 000,0 | 3,2 |
| свыше 70 000,0 | 7,3 |
Решение
1. Для расчета средней величины денежных доходов на основе табл. 1 строим вспомогательную таблицу 2 (
– середина интервала).
Таблица 2
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| Группы по среднедушевым денежным доходам в месяц, тыс. руб. | В % к итогу f | Х | x*f | 
| 
| Накопленные частоты |
| А | 3=1*2 | |||||
| До 7,0 | 6,1 | 36,6 | 139,1 | 3170,7 | 6,1 | |
| 7-9 | 5,1 | 40,8 | 106,1 | 2206,3 | 11,2 | |
| 9-12 | 8,8 | |||||
| 12-15 | 9,1 | |||||
| 15-20 | 13,9 | |||||
| 20-25 | 11,6 | |||||
| 25-30 | 9,2 | |||||
| 30-35 | 7,2 | |||||
| 35-40 | 5,6 | |||||
| 40-50 | 7,9 | |||||
| 50-60 | ||||||
| 60-70 | 3,2 | |||||
| свыше 70 | 7,3 | 547,5 | 337,3 | 15582,1 | ||
| Сумма | - |
Пример 1.5 Выполнение плана по кирпичной кладке пяти бригад каменщиков за месяц характеризуется следующими данными:
| Бригады | |||||
| Фактический объем кирпичной кладки за месяц, м | 308,7 | 494,5 | |||
| Выполнение плана, % | 105,8 |
Требуется рассчитать средний процент выполнения плана бригадами каменщиков за месяц. Назовите вид средней и чем обусловлен ее выбор.
|
|
|
Решение
Пример 1.6 Имеются следующие данные по регионам Приволжского Федерального за 2014 г.
| Валовой региональный продукт на душу населения, тыс. руб. | Инвестиции в основной капитал на душу населения, тыс.руб. | ||
| Республика Башкортостан | 306,8 | 70,1 | |
| Республика Марий Эл | 209,5 | 70,3 | |
| Республика Мордовия | 210,9 | 68,2 | |
| Республика Татарстан | 434,5 | 141,1 | |
| Удмуртская Республика | 291,3 | 59,2 | |
| Чувашская Республика | 189,7 | 45,6 | |
| Пермский край | 367,1 | 70,4 | |
| Кировская область | 191,4 | 43,1 | |
| Нижегородская область | 310,9 | 87,5 | |
| Оренбургская область | 364,8 | 74,9 | |
| Пензенская область | 219,2 | 61,6 | |
| Самарская область | 358,6 | 93,5 | |
| Саратовская область | 225,4 | 53,2 | |
| Ульяновская область | 220,6 | 65,0 |
1. Постройте парное линейное уравнение регрессии зависимости ВРП на душу населения от суммы инвестиции.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента корреляции и детерминации.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение
Построим поле корреляции (рисунок 7.1)
Рис. 1 Поле корреляции. Зависимость ВРП на душу населения от суммы инвестиции
Расчетные данные для построения модели парной линейной регрессии
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| А | 3=1*2 | 4=2*2 | 5=1*1 | ||||
| Республика Башкортостан | 306,8 | 70,1 | 21506,7 | 4914,01 | 94126,2 | 281,74 | 0,082 |
| Республика Марий Эл | |||||||
| Республика Мордовия | |||||||
| Удмуртская Республика | |||||||
| Чувашская Республика | |||||||
| Пермский край | |||||||
| Кировская область | |||||||
| Нижегородская область | |||||||
| Оренбургская область | |||||||
| Пензенская область | |||||||
| Самарская область | |||||||
| Саратовская область | |||||||
| Ульяновская область | |||||||
| Итого | |||||||
| В среднем |
Для характеристики зависимости уровня ВРП на душу населения от суммы инвестиции, построим линейную парную регрессию 
. Неизвестные параметры 
и 
определим из системы нормальных уравнений (значения сумм рассчитаны в табл. 7.2.):
.
Рис. 7.2 Линия регрессии зависимости ВРП на душу населения от суммы инвестиции на человека
|
|
|
|
|
|
