 |
Второй закон термодинамики. Энтропия
|
|
|
|
Лекция 4
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТРОПИЯ
Обмен энергии может происходить в виде передачи того или иного коли-чества теплоты Q. Однако, измеряя температуру, не всегда можно определить количество переданной теплоты. Например, при подводе теплоты к кипящей воде ее температура не меняется до момента полного выкипания.
Параметр, который изменяется только от количества переданной теплоты, был предложен Р. Клаузиусом в 1852 г. и впоследствии был назван энтропией S. Для произвольного количества газа энтропия обозначается через S и измеряется в Дж/К, а для 1 кг газа энтропия обозначается s и измеряется в Дж/(кг K).
Энтропия не может быть измерена каким-либо образом (как объем) и
| определяется только расчетным путем. | |
| ds = dq / T. | (3. 1) |
В технической термодинамике часто используют не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в каком-либо процессе:
| (3. 2) | |||
| s s2 s1 | dq / T. |
В термодинамике широко используют T, s -диаграмму, на которой (как и
на р, - диаграмме) состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодинамический процесс - линией (рисунок 3. 1)
Рисунок 3. 1. Графическое изображение теплоты в Т, s – координатах
| Из уравнения (3. 1) следует, что в равновесном процессе | |
| dq = Tds, | (3. 3) |
| Q T dS . | (3. 4) |
Формула (3. 4) показывает, что dq и ds имеют одинаковые знаки, следова-тельно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно су-дить о том, в каком направлении происходит теплообмен. При подводе теплоты телу (dq > 0) его энтропия возрастает (ds > 0), а при отводе теплоты (dq < 0) - убывает (ds < 0).
|
|
|
Коэффициент полезного действия оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя: чем больше КПД, тем большая часть подведенной тепло-ты превращается в работу.
Общая формулировка второго закона термодинамики
Несмотря на эквивалентность теплоты и работы, процессы их взаимного превращения неравнозначны. Опыт показывает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя. Это связано с существованием фундаментального закона природы, называемого вторым законом термодинамики. Обратимся к принципиальной схеме теплового двигателя (рисунок 3. 4).
Рисунок 3. 4. Термодинамическая схема теплового двигателя
Как показывает опыт, все без исключения тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс - цикл, и холодный источник теплоты. Если исключить холодный источник, то такой двигатель работать не будет, хотя первый закон термодинамики не будет нарушен. Второй закон термодинамики звучит следующим образом: невозможна периодически действующая тепловая машина, единственным результатом действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от некоторого источника.
Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству теп-лоты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термиче-ским коэффициентом полезного действия (КПД) цикла:
|
Прямой цикл Карно
Цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, носит название цикла Карно. С его помощью С. Карно установил основные законы превращения тепловой энергии в механическую. Осуществление цикла Карно в тепловой машине можно представить следующим образом.
|
|
|
Газ (рабочее тело) с начальными параметрами, характеризующимися точ-кой а, помещен в цилиндр под поршень (рисунок 3. 2). Боковые стенки цилин-дра и поршень абсолютно нетеплопроводны. Теплота может передаваться только через основание цилиндра.
.
. Рисунок 3. 2. Прямой цикл Карно
ведем адиабатно (da). Работа, затраченная на сжатие, по линии da идет на уве-личение внутренней энергии, в результате чего температура газа увеличивается до Т1. В результате цикла килограмм газа получает от горячего источника теп-лоту q1, отдает холодному теплоту q2 и совершает работу lц.
Подставив в формулу (3. 1) выражения для q1 и q2, получим, что термиче-ский КПД цикла Карно определяется формулой
Из нее видно, что термический КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур горячего и холодного источников. Увеличить КПД цикла можно либо за счет увеличения температуры горячего источника, либо за счет уменьшения температуры холодного. Причем увеличение температуры горячего источника в меньшей степени повышает КПД цикла Карно, чем такое же (в Кельвинах) уменьшение температуры холодного.
|
|
|
