Трассировка с помощью алгоритма Прима

На основании полученных ранее данных и требований задания проведем трассировку общего провода цепи питания печатной платы блока оперативной памяти методом Прима. Для этого приведём необходимый участок печатной платы в сетке с шагом 5. Вывод 1 разъёма должен быть соединён с выводами 7 DD1-DD13. Пронумеруем точки соединений от 1 до 14.

 

 

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD10

Å

Å

DD11

Å

Å

DD13

Å

Å

DD12

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

5

Å

Å

6

Å

Å

11

Å

Å

12

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD9

Å

Å

DD8

Å

Å

DD6

Å

Å

DD7

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

4

Å

Å

7

Å

Å

10

Å

Å

13

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD5

Å

Å

DD2

Å

Å

DD3

Å

Å

DD4

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

3

Å

Å

8

Å

Å

9

Å

Å

14

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD1

Å

Å

Å

Å

Å

Å

2

Å

1

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

 

Рис. 3.1

 

 

Для эскиза платы (рис. 3.1) составим матрицу расстояний:

 

 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1	0	10	21	31	43	36	22	12	22	34	45	61	53	31
2	10	0	13	24	35	44	33	22	31	43	55	64	52	40
3	21	13	0	13	24	33	22	11	20	31	42	51	40	29
4	31	20	13	0	13	22	11	22	31	20	31	40	29	40
5	13	11	24	13	0	11	22	31	40	31	20	29	40	51
6	41	22	33	22	11	0	13	21	20	33	24	22	13	32
7	50	31	22	11	22	13	0	13	29	42	33	14	24	41
8	22	13	11	22	31	21	13	0	11	24	13	31	22	25
9	24	20	20	31	40	20	29	11	0	13	22	39	31	34
10	34	31	31	20	31	33	42	24	13	0	13	29	20	45
11	45	24	42	31	20	24	33	13	22	13	0	11	11	37
12	61	42	51	40	29	22	14	31	39	29	11	0	13	52
13	53	33	40	29	40	13	24	22	31	20	11	13	0	13
14	10	12	29	40	51	32	41	25	34	45	37	52	13	0

 

 

Трассировка по алгоритму Примма заключается в следующей последовательности:

1) Берём любую точку в качестве стартовой.

2) Задаёмся ограничением на локальную степень вершины (кол-во возможных связей).

3) По матрице расстояний находим точку наиболее близкую к любой из уже задействованых точек.

4) Если у обеих вершин ограничение локальной степени недостигнуто, проводим связь между двумя найдеными точками и ‘зачёркиваем’ в матрице расстояний столбец соотв. этой вершине, иначе возвращаемся к п. 3.

5) Повторяем пункты 3-4 пока все точки не будут соеденены (все столбцы ‘вычеркнуты’).

 

Проведём трассировку методом Примма ‘корпусной’ цепи питания.

В качестве стартовой берём точку 1 и ‘вычёркиваем’ столбец 1. Локальную степень вершины принимаем равной 4. Самая короткая связь по матрице расстояний у неё с тчк. 2. Проводим связь. Рассматриваем две строки – 1-ю и 2-ю. Самая короткая связь между 1 и 8, между которыми и проводится следующая связь. ‘Вычёркивается’ столбец 2. Теперь рассматриваем три строки – 1-ю, 2-ю, и 8-ю. Наименьшее расстояние имеется между 8 и 3, 8 и 9. Проводим эти связи ‘вычёркивая’ соотв. столбцы. И т.д.
Повторяем до тех пор, пока все точки не будут соеденены (т.е. все столбцы матрицы смежности будут ‘вычеркнуты’).

Полученый результат виден на рис. 3.1.

Трассировка по алгоритму Краскала

Алгоритм Краскала заключается в следующей последовательности:

 

1) Выписываем все возможные рёбра.

2) Упорядочиваем получившийся список рёбер по длинне.

3) Проводим связь первого ребра из списка.

4) Из списка рёбер выбираем следующее по очереди ребро.

5) Если обе вершины выбраного ребра уже есть в списке проведённых ребер, вычёркиваем это ребро из списка и возвращаемся к п. 4.
Если же одна (и только одна!) из вершин выбраного ребра уже участвует в связи (присутствует как вершина в списке проведённых рёбер), то проводим это ребро, иначе возвращаемся к п. 4.

6) Повторяем пункты 4-5 до тех пор, пока список рёбер не опустеет.

 

Проведём трассировку цепи питания +5В.

Выпишем список всех возможных рёбер, сразу откидывая ребро, если в списке уже есть ребро с такими же вершинами.

 

1-2  1-3  1-4  1-5  1-6  1-7  1-8  1-9  1-10 1-11 1-12 1-13 1-14

                   2-3  2-4  2-5  2-6  2-7  2-8  2-9  2-10 2-11 2-12 2-13 2-14

                              3-4  3-5  3-6  3-7  3-8  3-9  3-10 3-11 3-12 3-13 3-14

                                          4-5  4-6  4-7  4-8  4-9  4-10 4-11 4-12 4-13 4-14

                                                      5-6  5-7  5-8  5-9  5-10 5-11 5-12 5-13 5-14

                                                                  6-7  6-8  6-9  6-10 6-11 6-12 6-13 6-14

                                                                             7-8  7-9  7-10 7-11 7-12 7-13 7-14

                                                                                         8-9  8-10 8-11 8-12 8-13 8-14

                                                                                                     9-10 9-11 9-12 9-13 9-14

                                                                                                                 10-11 10-12 10-13 10-14

                                                                                                                            11-12 11-13 11-14

12-13 12-14

13-14

 

Упорядочим этот список в порядке увеличения длинны рёбер. Полученый список запишем построчно:

5-6  6-11 11-12 4-7  7-10 10-13 3-8  8-9  9-14 1-2  2-3  3-4  4-5

7-8  6-7  9-10 10-11 12-13 13-14 5-11 6-12 4-7  7-13 3-9  8-14 2-4

3-5  6-8  9-11 12-14 1-8  1-9  1-14 3-7  5-7  4-6  4-8  6-10 7-11

9-7  8-10 11-13 10-12 10-14 9-13 2-8  2-7  3-6  5-8  8-11 6-9  9-12

11-14 5-10 6-13 4-9  7-14 7-12 4-11 3-10 8-13 2-9  2-14 3-13 4-14

4-12 5-13 1-4  1-7  1-10 1-13 1-5  1-6  2-13 3-11 5-9  8-12 6-14

2-5  2-6  2-11 3-12 5-14 2-12                                                                                      

 

Проводим первую связь 5-6. Следующее ребро имеющее общую точку – 6-11. Проводим и его. Проводим следующее ребро 11-12.

Следующее проведённое нами ребро 4-5, затем 4-7, 7-10 и 10-13. Теперь 3-4 и 3-8, 8-9 и 9-14.
Затем проводим рёбро 2-3 и наконец 1-8.

Цепь разведена, поскольку все возможные вершины уже присутствуют в списке проведённых рёбер. Рисунок проведённых дорожек приведёна на рис.3.2.

 

 

Å

5

Å

Å

6

Å

Å

11

Å

Å

12

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD10

Å

Å

DD11

Å

Å

DD13

Å

Å

DD12

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

4

Å

Å

7

Å

Å

10

Å

Å

13

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD9

Å

Å

DD8

Å

Å

DD6

Å

Å

DD7

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

3

Å

Å

8

Å

Å

9

Å

Å

14

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

DD5

Å

Å

DD2

Å

Å

DD3

Å

Å

DD4

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

Å

& ⇐ Предыдущая123 Поделиться: Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...