Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Энтропия системы, совершающей необратимый процесс, возрастает

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

Для описания термодинамических процессов первого начала термодинамики недостаточно. Выражая закон сохранения и превращения энергии, первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе. Опыт показывает, что в естественных процессах такая направленность существует. Например, любые виды энергии могут самопроизвольно и полностью переходить в теплоту, тогда как теплота может быть преобразована в другие виды энергии только с помощью машин и при этом не полностью, т.к. процесс преобразования связан с неизбежными потерями некоторой части теплоты. Эта теплота передается окружающим телам.

Рассмотрим данное положение на примере работы теплового двигателя и холодильной машины. Работа, совершаемая тепловым двигателем, равна

где - количество теплоты, полученное от нагревателя (термостата с более высокой температурой ); - количество теплоты, отданное холодильнику (термостату с более низкой температурой ).

Чтобы коэффициент полезного действия был , должно быть выполнено условие , т.е. тепловой двигатель должен иметь только источник теплоты, а это невозможно. Невозможность создания теплового двигателя, работающего только с источником теплоты (так называемого вечного двигателя второго рода), составляет содержание второго начала термодинамики в формулировке Кельвина- Планка:

1) вечный двигатель второго рода невозможен,

2) невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты в эквивалентную ей работу.

Процесс, обратный рассмотренному в тепловом двигателе, используется в холодильной машине. Системой за цикл поглощается при низкой температуре количество теплоты и отдается при более высокой температуре количество теплоты .Тогда

или

т.е. количество теплоты , отданное системой источнику теплоты при более высокой температуре , больше количества теплоты , полученного от источника теплоты при более низкой температуре на величину A работы, совершенной над системой. Следовательно, без совершения работы нельзя отобрать теплоту от менее нагретого тела и отдать более нагретому телу. Это утверждение составляет содержание второго начала термодинамики по Клаузиусу: теплота никогда не может переходить сама собой от тел с более низкой температурой к телам с более высокой температурой.

Для оценки «качества» теплоты пользуются величиной, называемой приведенным количеством теплоты. Так называют количество теплоты Q, приходящееся на единицу абсолютной температуры Т, при которой эта теплота сообщается телу или отнимается от него: Единицы измерения приведенной теплоты -

При этом имеет значение не абсолютная величина приведенной теплоты, а ее изменение; увеличение приведенной теплоты указывает на снижение возможностей преобразования теплоты, содержащейся в системе, в другие виды энергии и наоборот. Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса,
равно .

Для любого обратимого кругового процесса сумма приведенных количеств теплоты равна нулю;. тогда

(1)

Из равенства нулю интеграла, взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние, т.е.

(2)

Функция состояния S называется энтропией. Изменение энтропии связано с обратимостью или необратимостью процессов. При обратимых (квазистатических) процессах изменение энтропии

, (3)

энтропия остается неизменной.

Энтропия системы, совершающей необратимый процесс, возрастает

. (4)

Выражения (3) и (4) относятся только к замкнутым системам.

Таким образом, энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться постоянной. Это можно представить неравенством Клаузиуса

(5)

Этот принцип лежит в основе еще одной формулировки второго начала термодинамики: все реальные процессы изменения состояния в изолированной системе протекают с увеличением энтропии.

Состоянию равновесия системы соответствует максимально возможное значение энтропии

(6)

К. Больцман дал энтропии молекулярно-кинетическое толкование как меры перехода упорядоченных форм движения частиц вещества в беспорядочное (тепловое) движение. При этом он установил связь между энтропией и термодинамической вероятностью системы; энтропия S изменяется пропорционально логарифму термодинамической
вероятности W

S=k×lnW, (7)

где k - постоянная Больцмана.

Термодинамическая вероятность - это число комбинаций из элементов, составляющих систему, при которых может осуществляться данное состояние системы.

Для идеального газа, например, макросостояние (давление, объем и температура газа) обусловлено совокупностью микросостояний составляющих газ молекул (их скоростями, массами, распределением в объеме газа). Термодинамическая вероятность макросостояния газа- это число микросостояний, при которых возможно данное макросостояние. Нетрудно заключить, что наибольшая вероятность соответствует равномерному распределению молекул по всему объему газа с установившимся значением средней кинетической энергии, т.е. состоянию, при котором все молекулы газа находятся в равновесном тепловом движении. Этому состоянию соответствует и максимальная энтропия. Формула Больцмана позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. Процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, т.е. от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

В данной работе определяют изменение энтропии при нагревании припоя от комнатной температуры до температуры плавления и при его плавлении. Полное изменение энтропии при нагревании и плавлении припоя

, (8),

где и - изменение энтропии соответственно при нагревании припоя от комнатной температуры до температуры плавление и при полном плавлении.

Вычислим изменение энтропии

(9)

При нагревании (участок 1 - 2 на рис.1)

(10),

с - удельная теплоемкость твердого припоя, m- масса припоя.

При плавлении (участок 2 - 3 на рис.1)

(11),

где - удельная теплота плавления.

t,мин

Рис. 1.

Тогда , или

. (12)

Рабочая схема установки приведена на рис.2. В данной работе температура припоя измеряется термопарой хромель-алюмель
(см. Примечание).

Один контакт термопары погружен в припой, помещенный в электропечь, другой - находится при комнатной температуре. При включении электропечи происходит нагревание и плавление припоя. Его температуру определяют из градуировочного графика (приведен на панели установки) по значениям термоЭДС , которые измеряются электронным вольтметром В7 - 21.

ХОД РАБОТЫ

1. Измеряют термометром комнатную температуру .

2. Включают вольтметр в сеть. Устанавливают переключатель пределов измеряемого напряжения в положение "10 мВ". На передней панели вольтметра нажимают кнопку автоматического вывода результатов на индикаторное табло .

3. Включают одновременно печь и секундомер.

4. Снимают показания вольтметра через 1 мин до значения =6мВ и через каждые 30с от 6мВ до 7мВ.

5. Выключают электропечь и секундомер при = 7мВ, открывают затвор печи и вновь проводят измерения при охлаждении припоя (через каждые 30с от 7мВ до 6мВ и через 1 мин от 6мВ).

6. На градуировочном графике термопары выбирают прямую, соответствующую данной комнатной температуре и определяют по значениям значения температуры припоя.

7. Результаты измерений записывают в таблицу.

№	t, мин	, мВ		№	t, мин	, мВ
		×	×				×
		×	×		×	×	×
× × ×	× × ×	× × ×	× × ×	× × ×	× × ×	× × ×	× × ×
n	×		×	n	×	×	×

8. Строят графики зависимости температуры от времени при нагревании и охлаждении припоя (на втором графике отсчет времени ведется в обратном направлении,ноль выбирается при 7мВ).

9. По двум полученным кривым определяют участки, параллельные оси времени (участки плавления и кристаллизации припоя, соответственно).

10. Рассчитывают среднюю температуру плавления припоя , где и -температуры участка плавления и кристаллизации соответственно.

11. Вычисляют приращение энтропии по формуле (12)
m= 0.135 кг,	с = 170 Дж/кг×К,	l = 3×10⁴ Дж/кг.

ПРИМЕЧАНИЕ

При контакте двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает обмен электронами, который приводит к возникновению контактной разности потенциалов. Ее величина зависит от рода соприкасающихся проводников и от температуры контакта.

Если цепь состоит из двух спаянных между собой проводников из различных металлов, то контактные разности потенциалов в спаях А и В при одинаковых температурах равны. Если спаи А и В поддерживать при разных температурах, то возникающие в контактах разности потенциалов перестанут быть одинаковыми. В такой цепи результирующая ЭДС вызывает появление тока. Эта ЭДС носит название термоэлектродвижущей силы – термоЭДС. ТермоЭДС широко используется для измерения температур. Содержащая два спая цепь носит название термопары.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Первое начало термодинамики.

2. Второе начало термодинамики по Кельвину-Планку, Клаузиусу.

3. Что такое приведенное количество теплоты.

4. Определение обратимых и необратимых процессов.

5. Энтропия, ее физический смысл.

6. Неравенство Клаузиуса.

7. Формула Больцмана.

6. Статистическое толкование второго начала термодинамики.

9. Вывод расчетной формулы (12).

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев Я.В. Курс общей физики. Т.1., 1989г.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. 1975г.