 |
Задача №4. Определение плотности твердых тел
|
|
|
|
Для определения плотности твердого тела по формуле ρ=m/V проведено измерение объема тела и массы заключенные в этом объеме. Определить плотность тела, оценить погрешность измерений.
Результаты измерений массы и объема приведены в табл 1.
| № | Масса Мi 10-3кг | Объем Vi 10-6м3 | № | Масса Мi 10-3кг | Объем Vi 10-6м3 |
| 1 | 205,4827 | 170,3761 | 8 | 205,4867 | 170,3772 |
| 2 | 205,4839 | 170,3795 | 9 | 205,4879 | 170,3761 |
| 3 | 205,4862 | 170,3719 | 10 | 205,4855 | 170,3727 |
| 4 | 205,4895 | 170,3732 | 11 | 205,4831 | 170,3754 |
| 5 | 205,4818 | 170,3741 | 12 | 205,4848 | 170,3741 |
| 6 | 205,4822 | 170,3749 | 13 | 205,4860 | 170,3777 |
| 7 | 205,4891 | 170,3785 | 14 | 205,4850 | 170,3768 |
Цель работы. Изучение и уяснение физического смысла следующих характеристик тела: массы, плотности, веса. Определить плотность тела, оценить погрешность измерений. Приборы и принадлежности. Технические весы, набор гирь 4-го класса, твёрдое тело.
Таблица 2 Основные метрологические характеристики приборов
| Прибор | Диапазон измерений | Цена деления | Класс точности | Погрешность -ΔХпр |
| Весы технические | 50 …..1000 г | - | 100 мг (по паспорту) | |
| Набор гирь 4 класса | 10мг….1110 г | 10 мг | - | 200 мг - при 100 % нагрузки 100 мг - при 50 % нагрузки (по паспорту) |
Таблица 2 Результаты измерений
| i | m, г | Δmсл, г | V, м  ΔVсл, м
| |
| 1 | 205,4827 | 0,0026 | 170,3761 | -0,0056 |
| 2 | 205,4839 | 0,0014 | 170,3795 | -0,009 |
| 3 | 205,4862 | -0,0009 | 170,3719 | -0,0014 |
| 4 | 205,4895 | -0,042 | 170,3732 | -0,0027 |
| 5 | 205,4818 | 0,0035 | 170,3741 | -0,0039 |
| 6 | 205,4822 | 0,0031 | 170,3749 | -0,0044 |
| 7 | 205,4891 | -0,0038 | 170,3785 | -0,008 |
| 8 | 205,4861 | -0,0008 | 170,3772 | -0,0067 |
| 9 | 205,4879 | -0,0026 | 170,3761 | -0,0056 |
| 10 | 205,4855 | -0,0002 | 170,3727 | -0,0022 |
| 11 | 205,4831 | 0,0022 | 170,3754 | -0,049 |
| 12 | 205,4848 | 0,0005 | 170,3741 | -0,0036 |
| 13 | 205,4860 | -0,0007 | 170,3777 | -0,0072 |
| 14 | 205,4850 | 0,0003 | 170,3768 | -0,0063 |
 205,4853-170,3705-
| ||||
| ΔХ | 0,2 | 0,005 | 1 | 0,008 |
| ε, % | 0,1% | 0,01% |
Основные понятия и законы
Масса m - мера инертности тела и мера его гравитационных свойств.
|
|
|
Плотность - масса единицы объема тела.
Вес - сила, с которой тело вследствие тяготения действует на опору (или подвес).
Удельный вес - вес единицы объема тела.
Описание метода измерений и установки
Основы метода. При равновесии рычажных весов силы притяжения к
Земле тела массы m и эталонной массы m 
равны. Поэтому mg = m 
g, m = m . Расчетная формула для определения плотности твёрдого тела
ρ= 
Здесь V - объем твёрдого тела;
Обработка результатов прямых измерений
1) = 
= 205,4853
) Δmcл = = 0,005
)Δmпр = 200г/1000 = 0,2г
ΔХm = 
= Δmпр = 
= 0,2 г
m = (205,4853± 0,2) г
ε 
= 
= 
*100% = 0,09 = 0,1%
) = = 170,3705
) ΔVcл = = 0,008
)ΔVпр = 1 грубая оценка максимальной погрешности
ΔХv = 
= Δvпр = 
= 1 г
m = (170,3705± 1) г
ε 
= 
= 
*100% = 0,006 = 0,01%
Расчет искомой величины в единицах СИ
= = 
= 120,6 *10 
кг / м .
Обработка результатов косвенного измерения
Для относительной ошибки имеем
ε ρ = ε max = ε h = 0,09=0,1 %.
Поэтому для абсолютной погрешности косвенного измерения получим:
Δρ = 120,6*10 *0,09 = 10*10 кг / м 
.
Окончательный результат можно представить в виде
ρ = (120± 10) 10 кг / м
Вывод: найденное значение плотности меди в пределах погрешности эксперимента соответствует значению, равному 12000 кг / м 
.
Список использованной литературы
1. Басаков М.И. Сертификация продукции и услуг с основами стандартизации и метрологии. - Ростов-на Дону, 2012.
. Варакута С.А. Управление качеством продукции: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2011.
. Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2009. - 432 с.
. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч. - 7-е изд., перераб. и доп. - Л.: Политехника, 2007.
. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник. - М.: ЮНИТИ, 2010.
. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Основы метрологии: Учебное пособие - М.: Изд-во стандартов, 2008, - 280 с.
|
|
|
. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.
. Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии, сертификации: Учебник. - М.: Юрайт, 2010.
. Лифиц И.М. Стандартизация, метрология, сертификация. - М.: Юрайт, 2013.
. Нефедов В.И Метрология и радиоизмерения. М: Высш. шк., 2008
. Федеральный закон РФ «О техническом регулировании» от 27.12.2002 № 184-ФЗ.
. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основные отклонения.
. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация и сертификация. Учеб. пособие. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Логос, 2008. - 560 с. ил.
. Тартаковский Д.Ф. Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учебник для вузов -.М.: Высш. шк., 2009.
. Чижикова Т.М. Стандартизация, сертификация, метрология: Учебное пособие. - М.: Колос, 2012.
|
|
|
