Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Законы постоянного тока.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НИХРОМОВОЙ ПРОВОЛОКИ

Составили:	Т.И.Величко

Тюмень 2005г.

Лабораторная работа 1-Э.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НИХРОМОВОЙ ПРОВОЛОКИ

Цель работы: определение удельного сопротивления нихрома методом вольтметра-

амперметра.

Приборы: установка для определения удельного сопротивления, нихромовая проволока

диаметром d=0,34 мм.

Краткая теория.

Введение

Нихром (от никель и хром) – металл, представляющий собой сплав никеля и хрома с высоким удельным электрическим сопротивлением, из которого изготавливают нагревательные элементы электрических печей.

Простейшее представление о прохождении тока в металле заключается в следующем. В узлах кристаллической решетки металла расположены положительные ионы, совершающие небольшие колебания около своих положений равновесия. Свободные электроны хаотично движутся между ионами, образуя электронный «газ». Во внешнем электрическом поле возникает упорядоченное движение электронов. Сталкиваясь с ионами, электроны передают им часть кинетической энергии, что приводит к увеличению энергии колебаний ионов, т.е. к нагреванию металлов.

Классическая теория свободных электронов не смогла объяснить целый ряд явлений: эффект Холла, явление сверхпроводимости, термоэлектрические явления и т.д., и является лишь первым приближением к действительности. Прохождение тока в металлах описывает квантовая теория металлов.

За направление тока принято считать направление движения положительных зарядов. Силой тока называется скалярная величина

, [ ]=A (Ампер),

- заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время .

Если величина и направление тока не меняются со временем, ток называется постоянным.

Законы постоянного тока.

1. Закон Ома для участка цепи

- сопротивление участка, - напряжение (разность потенциалов) на его концах.

2. Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы и вещества,

-длина проводника, - площадь его поперечного сечения,

- удельное сопротивление, зависящее от вещества и температуры проводника.

При последовательном соединении проводников общее сопротивление

при параллельном

3. Закон Ома для замкнутой цепи:

-электродвижущая сила (э.д.с.) источника тока, - сопротивление источника (внутреннее сопротивление), - сопротивление внешней цепи.

4. Закон Джоуля-Ленца. Количество теплоты , выделяемое в проводнике при прохождении тока за время :

5. Правила Кирхгофа.

1-ое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле цепи, равна нулю:

2-ое правило: в любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления равна алгебраической сумме э.д.с. в контуре

Метод измерений.

Способ измерения сопротивления по методу вольтметра-амперметра основан на законе Ома

и заключается в определении сопротивления по напряжению и току через него. Возможны два способа включения вольтметра и амперметра: по схеме 1 и схеме 2 (рис. 1).

I I

U R_x U I _v I _xR_x

Схема 1. Схема 2.

Рис.1 - амперметр, - вольтметр, R_x – исследуемое сопротивление.

При измерении по первой схеме напряжение U на вольтметре

U=U_A +U_X,

U_A = I R_A – напряжение на амперметре, R_A- сопротивление амперметра, I – ток через амперметр.

U_X = I R_X -напряжение на сопротивлении R_X. Тогда

U= I R_A+ I R_X(1)

Отношение показаний вольтметра и амперметра даёт:

(2)

Величина не совпадает с истинным значением R_X, т.к. из (1):

Поскольку R_X и R_X‘ различаются на величину сопротивления амперметра R_A, то для получения достоверного результата эта схема используется, если R_X >> R_A, т.е. при измерении больших сопротивлений.

При этом

. (3)

При измерении по второй схеме отношение показаний вольтметра и амперметра , истинное значение измеряемого сопротивления R_X= .

Ток I через амперметр равен сумме токов через вольтметр и через измеряемое сопротивление

I=I_V + I_X. (4)

Переписывая (4) в виде , получаем

, (5)

- сопротивление вольтметра.

Из (5) следует, что совпадет с , если , т.е. если R_V >> R_X. Поэтому вторая схема используется при малых значениях определяемого сопротивления R_X.

Так как , то

Последнее выражение перепишем в виде

(6)

Кроме метода вольтметра-амперметра для измерений сопротивлений используют метод сравнения, при котором измеряемое сопротивление сравнивают с известными. Этот метод является более точным. Схема, используемая для измерения сопротивлений методом сравнения, называется мостом Уитстона, или мостом постоянного тока.

Мост Уитстона представляет собой четырёхугольник (рис. 2), образованный резисторами (их называют плечи моста), в диагонали которого включены источник питания и индикатор нуля тока (ИН). Один из резисторов имеет неизвестное сопротивление R_X. Мост называется уравновешенным, если в диагонали моста, где включен индикатор, ток отсутствует.

I ₁ I ₂

R_XR₂

A D

R₄ R₃

I₄I₃

C Рис.2 Схема моста Уитстона.

+ -

При равновесии моста токи I₁ = I₂ и I₃ = I_4. Записывая 2-е правило Кирхгофа для контура ABC,

получаем

для контура BDC

Тогда , . Поделив первое уравнение на второе, получим

, или

Обычно вместо сопротивлений и используют реохорд – проволочное сопротивление со скользящим контактом (рис.3). В этом случае сравнивают с эталонным сопротивлением, значение которого известно с высокой точностью.

Мост уравновешивают, перемещая скользящий контакт реохорда. Т.к. сопротивления и теперь пропорциональны длинам и участков реохорда, то . (7)

Рис.3. Схема мостика Уитстона с реохордом.

Описание лабораторной установки.

Общий вид установки изображен на рис. 4

Установка включает блок питания 1, два неподвижных кронштейна 2 и 3, подвижный кронштейн 4. На стойке 5 нанесены метки линейки 6. Между неподвижными кронштейнами закреплена нихромовая проволока 7. Визирная метка 8 указывает длину измеряемого участка проволоки. Блок питания включает трансформатор, переменное напряжение с которого подаётся на диод, на выходе которого формируется постоянное напряжение.

Блок питания содержит также резистор, служащий для регулировки тока в цепи, амперметр и вольтметр, шкалы которых укреплены на лицевой панели блока питания. Сопротивление вольтметра ом, сопротивление амперметра ом.

Порядок выполнения работы.

Упражнение 1. Измерение сопротивления участка нихромовой проволоки по схеме 1.

Установить подвижный кронштейн так, чтобы длина L измеряемого участка проволоки лежала в пределах 35-50 см. Занести значения длины L, диаметра d проволоки, сопротивления амперметра и сопротивления вольтметра в таблицу 1.

Таблица 1.

d (м)	L (м)	(Ом)	(Ом)

Включить кнопку “Сеть” на панели прибора.
Установить кнопки рода работ в положение ”В-А” (вольтметр-амперметр) и «Сх1» (Схема 1).
Ручкой регулировки тока установить какое-либо значение тока и записать показания вольтметра и амперметра в таблицу 2. Снять показания амперметра и вольтметра при трёх различных значениях тока.

Таблица 2.

№	U(B)	I(A)	(Ом)

Определить сопротивление участка провода

Рассчитать относительную ошибку измерений .

Т.к. , то вычислить по формуле

Выразить в процентах.

Упражнение 2. Измерение сопротивления по схеме 2.

Установить кнопку переключения схем в положение “Cх 2” (Cxема 2).
Провести измерения тока и напряжения подобно упражнению 1. Результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3.