Модель одноключевой криптосистемы для передачи сообщений

 

санкционированный получатель

Х У = Ек(Х) Х= Dк(У)

исходный

текст R К К

защищенный

канал связи для передачи ключа.

 

Источник сообщения передает "открытый текст" X, а рандомизатор формирует рандомизируюшую последовательность R. Задача рандомизатора состоит в том, чтобы выровнять частоты появления символов источ­ника сообщения путем перехода к алфавиту большего объема. Источник ключа генерирует некоторый ключ К, а шифратор преобразует открытый текст Х в шифротекст (криптограмму), который является некоторой функцией X, а конкретный вид криптограммы определяется секретным ключом и рандомизирующей последовательностью.

Шифротекст передается по незащищенному каналу связи, и несанк­ционированный получатель имеет все технические возможности для ее перехвата. В соответствии с известным в криптологии "правилом Керхкоффа" предполагается, что алгоритм преобразования известен против­нику, и надежность шифра определяется только ключом.

Дешифратор санкционированного получателя, зная секретный ключ, восстанавливает открытый текст.

При разработке практических шифров используются два принципа, которые выделил Шеннон: рассеивание и перемешивание. Рассеиванием он назвал распространение влияния одного знака открытого текста на множество знаков шифротекста, что позволяет скрыть статистические свойства открытого текста. Под перемешиванием Шеннон понимал ис­пользование таких шифрующих преобразований, которые усложняют восстановление взаимосвязи статистических свойств открытого и шифро­ванного текста. Однако шифр должен не только затруднять раскрытие, но и обеспечивать легкость шифрования и дешифрования при известном секретном ключе. Поэтому была принята идея использовать произведение простых шифров, каждый из которых вносит небольшой вклад в значи­тельное суммарное рассеивание и перемешивание. Рассмотрим примеры шифрования.

Шифр простой подстановки.

Это простейший метод шифрования, его называют также моноалфа­витной подстановкой. Ключом является переставленный алфавит, буквами которого заменяют буквы нормального алфавита. Например, каждая буква заменяется на букву, стоящую на 3 позиции впереди: A®D, B®E и т.д. Тогда текст АВС заменяется на DEF. Все моноалфавитные подстановки можно представить в виде:

Y, = а хi + b(mod g),

а - некоторый постоянный десятичный коэффициент;

b - коэффициент сдвига;

g - длина используемого алфавита;

хi -i-й символ открытого текста (номер буквы в алфавите). Основным недостатком рассмотренного метода является то, что статистические свойства открытого текста (частоты повторения букв) сохраняются и в шифротексте.

Шифр перестановки (транспозиции) с фиксированным d (блок d -группа символов).

Это блочный метод. Текст делят на блоки и в каждом производится перестановка символов открытого текста. Правило перестановки задается секретным ключом. Пусть перестановка задается таблицей:

123456

316524

Тогда открытый текст преобразуется в закодированный так: первый символ становится вторым, второй - пятым и так далее

 

MICROC	OMPUTE	R - открытый текст
CMCOIR	POETMU	R - закодированный текст

 

В случае перестановки переставляются не буквы алфавита, а буквы в сообщении открытого текста. Распределение частот отдельных символов оказывается в шифрованном тексте таким же, что и в открытом тексте, однако распределения более высоких порядков оказываются перемешан­ными, что улучшает криптостойкость данного шифра по сравнению с простой подстановкой.

Шифр Вижинера

Шифр, задаваемый формулой

уi = хi + ki(mod g),

где ki - i-я буква ключа, в качестве которого используется слово или фраза, называется шифром Вижинера. Воспользуемся таблицей кодирования букв русского алфавита:

 

Буква	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	3	И	И	К	Л
Код	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12
Буква	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	X	Ц	Ч
Код	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24

 

Буква	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я	(пробел)
Код	25	26	27	28	29	30	31	32	33

 

Пусть имеется открытый текст "ЗАМЕНА" и подстановка шифра Вижинера задана таблицей:

3	А	М	Е	Н	А
К	Л	Ю	Ч	К	Л

 

По формуле шифра Вижинера находим:

Y1= 8 + ll (mod33) = 19 Ю T;

Y2= l + 12 (mod33) = 13 Ю M;

Y3= 13 + 31 (mod 33) = 11 Ю К;

Y4= 6 + 24 (mod 33) = 30 Ю Ю;

Y5= 14 + 11 (mod 33) = 25 Ю Ш;

Y6 = 1 + 12 (mod 33) = 13 Ю М.

 

Шифротекст: "ТМКЭШМ".

 

Шифры Бофора используют формулы:

yi = ki - xi(mod g) и

yi = Xi - ki(mod g).

Гомофоническая замена одному символу открытого текста ставит в соответствие несколько символов шифротекста. Этот метод применяется для искажения статистических свойств текста.

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: