 |
Б. Модель реального p-n-перехода в статическом режиме работы
|
|
ЛЕКЦИЯ 2
Полупроводниковые диоды
План лекции:
Математические модели и эквивалентные схемы полупроводниковых диодов
Графический метод расчёта рабочей точки полупроводникового диода в статическом режиме
Математические модели и эквивалентные схемы
Полупроводниковых диодов
А. Модель идеализированного p-n-перехода
Одной из простых моделей полупроводникового диода является математическая модель идеализированного p-n-перехода, пригодная для расчёта принципиальных электрических схем в диапазоне низких и средних частот, когда режим работы диода можно считать квазистатическим.
Для идеализированного p-n-перехода приняты следующие допущения (рис. 2.1):
1) в обеднённом слое отсутствуют генерация, рекомбинация и рассеяние носителей зарядов, т.е. предполагается, что ток носителей заряда одного знака одинаков на обеих границах перехода,
2) электрическое поле вне обеднённого слоя отсутствует, т.е. полупроводник вне перехода остаётся электрически нейтральным и в нём носители заряда могут совершать только диффузионное движение,
3) электрическое сопротивление нейтральных p- и n-областей считают пренебрежимо малым по сравнению с сопротивлением обеднённого слоя, т.е. всё внешнее напряжение практически полностью приложено к обеднённому слою 
,
Рис. 2.1. Структура p-n-перехода ( 
− ширина обеднённого слоя)
4) границы обеднённого слоя считают плоскопараллельными, а носители зарядов перемещаются по направлению, перпендикулярному этим плоскостям. Концентрации носителей зависят только от одной координаты [2].
В этом случае вольтамперная характеристика идеализированного p-n-перехода описывается формулой Шотки:
где 
− тепловой обратный ток. Ток назван тепловым, потому что его значение сильно зависит от температуры,
− напряжение между выводами идеализированного диода,
− термический потенциал [В],
− температурный потенциал,
− постоянная Больцмана,
температура p-n-перехода, обычно принимаемая равной температуре окружающей среды 
,
− заряд электрона.
Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеализированного p-n-перехода приведена на рис. 2.2. Ветвь ВАХ при 
называют прямой, а при 
− обратной ветвью.
Рис. 2.2. Вольтамперная характеристика полупроводникового диода с идеализированным p-n-переходом
Первое слагаемое 
в формуле (2.1) является диффузионной составляющей тока диода, второе 
− дрейфовой. При прямом напряжении 
и 
дрейфовой составляющей можно пренебречь:
Статическое сопротивление 
полупроводникового диода (сопротивление постоянному току) можно найти по закону Ома из формулы (2.1):
При 
статическое сопротивление следует рассчитывать по формуле 
. Зависимость от напряжения между выводами диода приведена на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Типовая зависимость статического сопротивления от напряжения на диоде
Таким образом, идеальный p-n-переход может быть заменён нелинейным сопротивлением . Однако в качестве эквивалентной схемы идеального p-n-перехода принято использовать условное графическое изображение полупроводникового диода VD (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Эквивалентная схема идеального полупроводникового диода
Это позволяет указывать движение тока в прямом и обратном направлениях и правильно пользоваться уравнением (2.1).
Б. Модель реального p-n-перехода в статическом режиме работы
В реальном p-n-переходе в обеднённом слое имеют место как генерация, так и рекомбинация носителей зарядов, т.е. допущение 1 не выполняется. В этом случае начальный участок ВАХ диода описывают формулой, в которую вводят коэффициент 
, учитывающий неидеальность обеднённого слоя:
Кроме того, электрические сопротивления 
и 
нейтральных p- и n-областей достаточно велики (составляют десятки и сотни Ом) и ими пренебрегать нельзя, как это сделано в третьем допущении. Поэтому эквивалентная схема замещения полупроводникового диода с учётом электрических сопротивлений (рис. 2.5 а) может быть заменена более простой (рис. 2.5 б).
Суммарное сопротивление 
, учитывающее свойства нейтральных p- и n-областей, называют базовым.
Рис. 2.5. Эквивалентная схема полупроводникового диода с реальным p-n-переходом
На базовом сопротивлении при протекании тока имеет место падение напряжения. Поэтому формула (2.4) должна быть преобразована к виду
Вольтамперная характеристика полупроводникового диода с реальным p-n-переходом приведена на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Вольтамперная характеристика полупроводникового диода (1 − с идеализированным p-n-переходом, 2 – с учётом неидеальности обеднённого слоя, 3 – с реальным p-n-переходом)
С ростом прямого тока падение напряжения на базовой области диода может стать сравнимым с напряжением на p-n-переходе, т.е. 
. При этом на ВАХ диода появится почти линейный участок. При дальнейшем увеличении прямого тока 
начинает уменьшаться из-за увеличения концентрации инжектированных в базу носителей заряда. ВАХ снова начнёт отклоняться от прямой линии. Это явление называют эффектом модуляции сопротивления базы.
Так как нелинейным свойствами обладает обеднённый слой, то собственно он и является идеализированным диодом и поэтому надо считать, что
