 |
Численный метод расчёта рабочей точки полупроводникового диода в статическом режиме
|
|
|
|
ЛЕКЦИЯ 3
Расчёт принципиальных электрических схем
С полупроводниковыми диодами
План лекции:
Численный метод расчёта рабочей точки полупроводникового диода в статическом режиме
Расчет цепи переменного тока с полупроводниковым диодом, нагруженным на активное сопротивление
Численный метод расчёта рабочей точки полупроводникового диода в статическом режиме
Рассмотрим задачу аналитического нахождения тока и напряжений на элементах цепи постоянного тока с полупроводниковым диодом (рис. 3.1).
Рис. 3.1.Электрическая цепь постоянного тока с полупроводниковым диодом
Графический метод нахождения рабочей точки был рассмотрен в предыдущей лекции.
Исходные данные: 1) величина эдс 
2) сопротивление нагрузки 
, 3) параметры диода: 
− обратный ток p-n-перехода, 
− суммарное сопротивление нейтральных p- и n-областей за пределами p-n-перехода, 
− коэффициент неидеальности диода, 
− базовый потенциал [В/град], 4) 
– температура окружающей среды, 5) относительная погрешность по току 
или по напряжению 
.
Составим уравнение электрической цепи по первому закону Кирхгофа
где обозначения соответствуют рис. 3.1.
Общим элементом электрической цепи является ток, то есть выполняются условия
Вольтамперную характеристику (ВАХ) полупроводникового диода в статическом режиме работы описывают с помощью формулы (2.5), преобразованной для постоянных величин тока и напряжения:
где 
− термический потенциал [В].
Выразим напряжение на диоде из этой формулы с учётом обозначений в выражении (3.2)
а напряжение на нагрузке по закону Ома
Чтобы рассчитать рабочую точку, требуется найти корень полученного из формулы (3.1) уравнения
|
|
|
Аналитически уравнение (3.5) может быть решено только численным методом.
Для наглядности принципа построения одного из возможных алгоритмов численного решения задачи рассмотрим рис. 3.2.
Рис. 3.2. Последовательность нахождения рабочей точки при 
Из рисунка следует, что при положительной величине эдс 
значение тока не может быть больше, чем 
и не может быть отрицательным 
.
Поэтому возможен следующий вариант алгоритма нахождения рабочей точки:
1) выбирают значение тока в цепи 
как среднее значение интервала между 
и 
, т.е. 
;
2) находят напряжение на диоде 
по формуле (3.4);
3) находят напряжение на нагрузке 
по формуле (3.5);
4) вычисляют значение функции (3.6);
5) проверяют, является ли найденное значение корнем функции 
, т.е. выполняется ли условие 
с заданной точностью.
В качестве относительной погрешности полученного решения по напряжению 
можно взять выражение
5а) Если выполняется условие 
, то задача решена с допустимой погрешностью, т.е. найдена рабочая точка (ток в цепи и напряжения на диоде и нагрузке).
5б) Если это условие не выполняется, а имеет место неравенство 
или иначе 
, то надо уменьшить максимальную величину тока (рис. 3.2 – обозначения с индексом 1). Поэтому в качестве максимального принимают ток, равный среднему, т.е. 
и повторяют действия, начиная с п. "2)".
5в) Если имеет место неравенство 
или 
, то надо увеличить минимальную величину тока (рис. 3.2 – обозначения с индексом 2). Поэтому в качестве минимального принимают ток, равный среднему, т.е. 
и повторяют действия, начиная с п. "2)".
Если 
, то значение тока не может быть больше нуля и меньше обратного тока (рис. 3.3). Поэтому принимают 
и 
.
Рис. 3.3. Последовательность нахождения рабочей точки при
Далее повторяют действия по п.п. 2), 3), 4) и 5а).
Если условие не выполняется, а имеет место неравенство или иначе , то надо уменьшить максимальную величину тока (рис. 3.3 – обозначения с индексами 1 и 2). Поэтому в качестве максимального принимают ток, равный среднему, т.е. и повторяют действия, начиная с п. "2)".
|
|
|
Если имеет место неравенство или , то надо увеличить минимальную величину тока (рис. 3.3 – обозначения с индексом 3). Поэтому в качестве минимального принимают ток, равный среднему, т.е. и повторяют действия, начиная с п. "2)". Следовательно, алгоритмы поиска решения при и одинаковы (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Алгоритм нахождения рабочей точки в цепи постоянного тока
|
|
|
