Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Раздел 1. Применение уравнения эмпирического закона изнашивания для аппроксимации экспериментальных данных зависимости коэффициента износа от совместной нагрузки.





Седакова Е.Б., Козырев Ю.П.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗНОСОТОЙКОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ НА ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗНАШИВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2019

Раздел 1. Применение уравнения эмпирического закона изнашивания для аппроксимации экспериментальных данных зависимости коэффициента износа от совместной нагрузки.

Основной недостаток соотношений типа Арчарда и различных степенных уравнений состоит в том, что они описывают только монотонные зависимости износа от нагрузки. Однако ряд авторов, например, [1, 2] отмечает нелинейность параметров износа от величины нагрузки. Наличие критических точек на зависимости интенсивности линейного изнашивания от нагрузки (рис. 1), связанных с переходом от одного механизма изнашивания к другому, отмечается и в [3]

 

Рис. 1. Критические точки, характеризующие скачкообразное изменение износа. а). Критические точки, возникающие при росте давления. 1- точка, соответствующая переходу от упругих деформаций к пластическим; 2-точка, соответствующая переходу от пластических деформаций к микрорезанию.

б). Критические точки, возникающие при росте температуры или скорости скольжения. 3- точка, соответствующая разрушению адсорбционной пленки; 4- точка, соответствующая образованию пленки химического соединения; 4¢ - точка, соответствующая переходу к задиру при диссоциации пленки химического соединения. в). Критические точки, возникающие при росте температурного градиента. Рост температурного градиента ведет к снижению износа. 5- точка, соответствующая общему размягчению поверхностного слоя, приводящего к его намазыванию [3].

Наличие критических точек  предполагает неприменимость монотонных зависимостей  при описании последовательной смены механизмов износа. Эмпирический закон изнашивания (ЭЗИ) в виде

 

, (1)

 

где a , b , c , d - размерные коэффициенты

определяет величину коэффициента износа К, как функцию совместной нагрузки pv, где p - удельное давление, v - скорость скольжения.



Величина p v нашла широкое применение при определении допустимых и предельных нагрузок на узел трения. ЭЗИ описывает износ в диапазоне нагрузок от нуля до допустимых значений с учетом действующих механизмов изнашивания и их температурных зависимостей в рассматриваемом диапазоне нагрузок. Первое слагаемое в (1) имеет вид колоколообразной кривой, так как содержит экспоненту с отрицательным показателем степени. Второе слагаемое при достаточно малом показателе степени дает монотонно возрастающую функцию от pv. Таким образом, каждое слагаемое описывает принципиально различные механизмы износа. Коэффициенты в соотношении (1) являются размерными.

Результаты экспериментальных исследований материала Ф4К15М5 (·) и их аппроксимация по ЭЗИ представлены на рис. 2.

 

К , м3/Н м                              pv, МПа м/с

Рис. 2. Зависимость величины коэффициента износа от совместной нагрузки для материалов: Ф4К15М5; ■ - экспериментальные точки Ф4К15М5; Коэффициенты в уравнении (1) для Ф4К15М5: a=1,5 10-13 м c (Н МПа)-1;

b=5,15 (МПа м/с)-1; c=4 10-14 (МПа)-1; d=0,125 (МПа м/с)-1.

 

Все коэффициенты, входящие в уравнение ЭЗИ, имеют размерности:

а = [м c (Н МПа)-1], b=[(МПа м/с)-1], c=[(МПа)-1], d=[(МПа м/с)-1].

В табл. 1 приведены значения размерных коэффициентов, входящих в уравнение ЭЗИ, для различных исследованных материалов, и диапазон исследованых pv. Коэффициент корреляции ЭЗИ с экспериментальными данными коэффициента износа материалов,приведенных в табл. 1, составляет 0,75 – 0,86.

Таблица 1. Величины размерных коэффициентов ЭЗИ для различных материалов

 

№ п/п Материал a, м с (Н МПа)-1 b, (МПа м/с)-1 c, (МПа)-1 d, (МПа м/с)-1 диапазоны pv   МПа м\с
1 ПТФЭ 2,4E-11 10,8 5E-13 0,85 0¸1,7
2 ПА6 6,4E-13 7 4,9E-15 1,35 0¸2,5
3 СВМПЭ 4,6 E-13 6 ,4 6 ,7E-16 4,5 0¸1,7
5 КВ (ПТФЭ + углерод) 2,00E-13 5,4 7,00 E-15 0,3 0¸4,2
6 МЛ С-3 (ПТФЭ + 70 вес. % углерода + 0,8 вес. % хрома + 2 вес.% Fe ) 1,50Е-14 1,1 4,00Е-15 0,17 0¸6
7 Нигран 1,90E-12 0,619 2,50E-12 0,0037 0¸9
8 АГ-600 СО5 1,30E-13 0,65 5,40E-15 0,12 0¸17
9 АГ-1500 СО5 3,8 0E-15 0,55 3,70E-16 0,1 0¸17
10 ЭГО Б83 1,60E-14 0,4 1,50E-17 0,5 0¸12
11 ППГ Б83 4,00E-14 0,5 5,00E-15 0,08 0¸17
12 Э-1 1,50E-15 5,15 4,00E-14 0,525 0¸4
13 Э-2 1,00E-10 5,3 1,00E-15 5 0¸1,7

 

Пример применения уравнения ЭЗИ в качестве аппроксимирующей зависимости экспериментальных данных коэффициента износа материала Ф4К15М5, представлен на рис. 2. Из рис. 2 следует, что в некоторой средней области значений pv наблюдается тенденция к стабилизации K  от pv. При этом величина K не только не растет с ростом pv , но даже несколько снижается. Протяженность этой области по оси абцисс для Ф4К15М5 составляет 0,3 МПа м/с и в значительной степени определяется составом материала. Причиной стабилизации К от pv может быть устойчивость формирующихся вторичных структур к воздействию условий трения в указанном диапазоне нагрузок. Влияние температуры в уравнении ЭЗИ учтено температурными параметрами – показателями степени экспонент, входящих  в два слагаемых.

На рис. 3 представлены зависимости, построенные по первому и второму слагаемым уравнения ЭЗИ.

К , м3/Н м

pv, МПа м/с

Рис. 3. Зависимости K от pv, построенные по ЭЗИ: 1 – по первому слагаемому; 2 – по второму слагаемому.

 

К процессам изнашивания, описываемым первым слагаемым (1), относятся процессы, вызывающие образование и самоорганизацию вторичных структур. Вторичные структуры осуществляют защитные функции, ограничивая распространение взаимодействия внутри трущихся тел и препятствуя их непосредственному взаимодействию. При этом система трения стремится сосредоточить все виды взаимодействия в тонких поверхностных слоях.

Зависимость, построенная на рис. 3 по второму слагаемому соотношения (1), отражает монотонный рост К с увеличением аргумента. К группе процессов, описываемых вторым слагаемым (1), можно отнести механические процессы, например, отслаивание, пропахивание микронеровностями, усталостное разрушение. На эти процессы оказывает влияние снижение твердости материала, увеличение фактической площади контакта и снижение прочностных свойств. Учитывая вышесказанное, первую группу процессов можно назвать механохимическими, а вторую – механическими. Из рис. 3 следует, что во всем диапазоне изменения аргумента в величину износа материала вносят одновременно вклад и механические процессы, и механохимические процессы. Только в одном диапазоне изменения аргумента преобладают одни процессы, а в другом диапазоне – другие. На рис. 3 кривая 1, соответствующая механохимической составляющей изнашивания, и кривая 2, соответствующая механической составляющей изнашивания, имеют пересечение при р v=0,75 МПа м/с. Из рис. 3 следует, что при значениях pv>0, 75 МПа м/с наблюдается существенный рост механической составляющей изнашивания, что свидетельствует о преобладании в указанном диапазоне именно этой составляющей.

Из литературных источников [4, 5] следует, что значение [ pv ] для Ф4К15М5 находится в диапазоне 0,5 – 1,1 МПа м/с. По рис. 2 видно, что значение pv в минимуме кривой 1 соответствует 0,88 МПа м/с. Это значение pv попадает указанный диапазон и может быть принято за допускаемую величину pv для исследуемого композита.

В технических исследованиях часто используют величину интенсивности линейного изнашивания, которая показывает величину сближения поверхностей трения

 

I h = D h / L , (2)

 

где D h-толщина изношенного слоя.

Однако измерение малых толщин в реальных условиях эксперимента является сложной задачей. Поэтому в большинстве случаев после завершения экспериментов определяется массовый износ образца D m. Тогда

 

, (3)

 

где r -плотность материала.

В этом случае величина I h  становится условной величиной, так как износ, происходящий в определенном месте номинального контакта, произвольно распределяется по всей площади контакта. Используя полученные в (1) размерные коэффициенты a , b , c , d и учитывая, что , перейдем к зависимости для интенсивности линейного изнашивания [6]

 

. (4)

 

Таким образом, по (4) для конкретной скорости скольжения можно построить зависимость I h от p, или для определенной величины контактного давления можно построить зависимости I h от v с учетом полученных ранее коэффициентов при построении зависимости, приведенной на рис. 2

В первом разделе курсового проекта студентам следует:

- используя ЭЗИ построить зависимости K от pv исследуемых материалов по предложенным вариантам;

- по зависимостям определить [pv] этих материалов;

- провести сравнительный анализ влияния величин коэффициентов a , b , c и d, входящих в уравнение ЭЗИ, на ширину диапазонов нагрузок, в которых преобладает определенная составляющая изнашивания, влияющая на общий износ материалов;

- отразить выводы по заданию в письменном виде.

Раздел 2. Прогнозирование износостойкости модельных композитов с импользованием ЭЗИ.

При создании новых композиционных материалов необходимо иметь сведения об износостойкости материалов на начальной стадии их разработки [7, 8]. Объединив параметры эмпирического закона изнашивания, полученные для составляющих композита, и, зная, распределение нагрузки между матрицей и наполнителем, выведем обобщенное выражение, содержащее как коэффициенты, относящиеся к матрице, так и коэффициенты, относящиеся к наполнителю. Вначале примем, что объемный износ полимерного композита при рассмотрении параллельной модели [9] определяется соотношением

 

                             (5)

 

где D Vm , D Vf – соответственно объемные износы матрицы и наполнителя.

Тогда выражение для Ih  композита можно получить, применяя эмпирический закон изнашивания отдельно для матрицы и наполнителя, но с учетом распределения общей нагрузки по долям, приходящимся на матрицу и на структуру наполнителя, то есть, учитывая b и (1- b ) соответственно [7, 8]. Обозначим размерные коэффициенты, относящиеся к матрице как a 1, b 1, c 1, d 1, а коэффициенты, характеризующие наполнитель, как a 2, b 2, c 2, d 2 . Тогда соотношение для Ih можно записать при учете (4) и (5) в виде

 

, (6)

 

где Ihm ; Ihf – интенсивности линейного изнашивания матрицы и наполнителя соответственно.

Однако, благодаря различным процессам взаимодействиям матрицы и наполнителя, Ih не является простой суммой интенсивностей линейного изнашивания матрицы и наполнителя. Это определяется существенным различием величин коэффициентов ЭЗИ, ответственных как за механизмы износа, так и за степень влияния температуры на физико-механические характеристики. Поэтому для характеристики износа композита разработаны условия выбора общих эквивалентных коэффициентов ЭЗИ [7, 8]. Отметим, что частицы наполнителя в композите всегда взаимодействуют с матрицей. При этом в отличие от свойств наполнителя физико-механические свойства полимерных матриц обычно в сильной степени зависят от температуры. В композите не могут одновременно протекать два диффузионных процесса, способствующих переносу материала для формирования вторичных структур. Представляется, что в реальном композите преобладает процесс, связанный с физико-механическими свойствами  матрицы. На это указывают и то, что b1 >>b 2. Тогда примем b 1  в качестве коэффициента в показателе степени экспоненты в первом слагаемом ЭЗИ композита в целом. В то же время вклад других коэффициентов в общий эквивалентный коэффициент будет определяться нагруженностью матрицы b. Тогда физическая модель износа композита при учете выше сказанного принимает вид [7, 8]

 

 . (7)

 

 

Обозначим в (7): a Э = ;  b Э = b 1;  сЭ = b c 1 + (1- b )с2;  d Э = b d 1 +(1- b ) d 2. Тогда    

 . (8)

 

Для проверки справедливости (8) воспользуемся тем, что при отсутствии наполнителя (j f =0) нагруженность матрицы b =1. Подставляя эту величину в (8) получаем выражение для Ih полимерной матрицы. 

Таким образом, для модельных композитов получаем физическую модель износа, математическим выражением которой является эмпирический закон изнашивания с эквивалентными коэффициентами в виде (8) [7, 8]. В результате появляется возможность сравнительной оценки триботехнических свойств разрабатываемых модельных композитов с промышленными композитами.

Нагруженность матрицы b в качестве параметра входит в выражения для определения эквивалентных коэффициентов. Параметры, входящие в расчетные соотношения для определения b зависят от структуры наполнителя, формируемой в композите.

Рассмотрим особенности определения b для пространственной структуры наполнителя в композите.

В случае использования наполнителя микронных размеров в полимерном композите формируется однослойная структура. При определении прочностных свойств такой структуры дисперсного наполнителя необходимо ввести прочностную характеристику структуры - сопротивление деформированию дисперсной среды E f . Величина концентрации частиц наполнителя на поверхности гранулы полимера j SK должна оказывать влияние на модуль упругости стенки из частиц наполнителя. Тогда для случая однослойного расположения дисперсных частиц наполнителя микронных размеров [11]  

,      (9)

где  E f 0 – сопротивление деформированию дисперсной средыпри полном заполнении наполнителем слоя, примыкающего к поверхности частицы полимера, то есть при j SK=1, можно принять в качестве численного значения Ef 0  модуль упругости тонких волокон материала наполнителя.

Исходя из суммарного числа частиц наполнителя на поверхности одной частицы полимера, имеющей площадь поверхности равную 6×rp2, и, учитывая, что одна частица наполнителя в данной модели покрывает сразу две поверхности полимера, определим величину j SK  в (9)

,        

где rp – средний линейный размер частицы полимера; rf  - средний линейный размер частицы наполнителя.

Если средние размеры наполнителя находятся в микронной области, то нагруженность матрицы определяется по соотношению

 

,  (11)

 

где j f - объемная концентрация наполнителя; c = Ef 0 /Em, Em – модуль упругости матрицы.

В случае наполнения матрицы частицами наноразмеров в композите формируется многослойная пространственная структура вследствие высокой поверхностной активности наночастиц. Определим сопротивление деформирования Ef многослойной структуры наполнителя наноразмеров толщиной D w, состоящей из x fl слоев используем соотношение, которое включает коэффициент D E, зависящий от масштабного эффекта, и сомножитель, имеющий максимальное значение при определенной концентрации, зависящей от величины постоянной толщины стенки tc [10, 11]

 , (12)

где D w - толщина стенки структуры наполнителя , , rp. – средний размер гранулы полимера; D E – коэффициент, зависящий от размера частиц наполнителя, , v 1 и v Э объем единичной частицы наполнителя и объем эталонной частицы наполнителя, соответственно; в качестве эталонной можно принять частицу наполнителя со средним линейным размером 10 нм, mh - модуль Вейбулла, для частиц наполнителя  из нанодиапзона от 10 нм до 100 нм можно принять mh=5; t с - постоянная толщины стенки структуры наполнителя,  .

Тогда с учетом (11 и 12) выражение для определения b в случае многослойной пространственной структуры нанонаполнителя, можно записать следующим образом [10, 11] 

 

.        (13)

Часть выражения (12), представляющая собой разность экспонент, заключенная в скобки, является функцией с экстремумом. Для определения максимальной эффективной концентрации нанонаполнителя следует построить зависимость  от j f . Тогда за максимальную эффективную концентрацию нанонаполнителя следует принять величина j f , соответствующую максимальному значению разности экспонент.

На рис. 4 в качестве примера приведены зависимости разности экспонент от j f  для различных средних значений размеров частиц нанонаполнителя.

j f

Рис. 4. Зависимости разности экспонент в (12) от j f  для различных средних значений размеров частиц нанонаполнителя: 1- rf =30 нм; 2- rf =50 нм; 3 - rf =100 нм.

Из рис. 4 следует, что наибольшая эффективная концентрация нанонаполнитля для rf =30 нм составляет 3%; для rf =50 нм составляет 12%; для rf =100 нм составляет 20%.

 

 На рис. 5 приведены примеры зависимостей IhC от p , построенные для модельных композитов по (8) с нанонаполнителем при rf =50 и различных j f  из диапазона 3 об.% до 12 об. %, определенного по зависимости рис. 4 с шагом в об. 3%.

IhC

p, МПа

Рис. 5. Зависимости IhC от p при различных j f  , принятых диапазона до максимальной эффективной концентрации. v=0,3 м/с

Рассмотрим особенности определения b для случайной структуры наполнителя в композите.

Для случая формирования композита по технологии введения наполнителя в расплав полимерной матрицы с последующим соблюдением технологического процесса получаем случайную структуру наполнителя. Расчетное соотношение для определения b в этом случае имеет вид

 

 ,  (14)

где Q – коэффициент усиления композита, Q=3/8; lm – средняя относительная длина агрегатов частиц наполнителя, ; rf -  средний размер частицы наполнителя; Ф – фактор фрактальности, ; e - масштаб измерений периметра поперечного сечения единичного элемента дисперсного наполнителя, e = rf Э / rf; rf Э - эталон измерений, rf Э=10 нм; DФ - фрактальная размерность, DФ для большого числа объектов - площадей, ограниченных замкнутой линией находится в пределах 1,2-1,4 [12], тогда примем DФ =1,3.

В табл. 2 приведены значения lm в зависимости от объемной концентрации наполнителя, полученные в результате компьютерного моделирования наполнения матрицы дисперсными частицами.

Таблица .2 Результаты расчета средней относительной длины агрегатов в зависимости от величины объемной концентрации дисперсного наполнителя [13]

Объемная концентрация наполнителя, j f, %   0,3   0,5   1   5   10   20   30   40   50   70
Средняя относит. длина, lm 1 1,07 1,16 1,36 1,40 1,87 2,28 2,78 3,30 5,14

 

Из табл. 2 следует, что величина lm  в пределах небольшой статистической ошибки не зависит от размера частицы наполнителя при определенной концентрации наполнителя. В то же время величина lm сильно зависит от объемного содержания наполнителя. Практически процесс направленной агрегации частиц не наблюдается только при концентрациях £ 5 об. %. В то же время для j f =70 об. % величина lm достигает величины 5,14. При таких значениях lm композит вблизи поверхности трения близок по своей структуре к полимерному композиту, наполненному короткими волокнами [14, 15].

    Во многих работах по полимерным композитам подчеркивается особая роль тонкого сорбированного слоя полимера на поверхности частицы наполнителя [16]. Этот слой обеспечивает адгезию между полимером и наполнителем и, в свою очередь, подвергается воздействию поверхности наполнителя. Объем сорбированного слоя растет с увеличением концентрации и уменьшением размеров частиц наполнителя, поэтому существуют определенные условия, при которых вся полимерная матрица будет находиться в сорбированном состоянии. Тогда при превышении определенной концентрации возникнет дефицит свободного несорбированного полимера, что приведет к ухудшению условий для образования адгезионного контакта между наполнителем и матрицей. Объем сорбированного полимера V СП в единице объема композита можно найти следующим образом

 ,  (15)

где h СП -толщина сорбированного слоя, образующегося между полимером и наполнителем.

Объем полимера в единице объема композита V П в отсутствии сорбирования

.  (16)

Тогда долю немодифицированного полимера в композите при наличии сорбирования можно найти из соотношения

.  (17)

    Для определения объема сорбированного полимера по (15) необходимо знание величины h СП. Эта величина определяется дальнодействием поверхностных сил частиц наполнителя. В [14] отмечается, что последовательное нарастание декорирующего вещества, инертного материала – полимера или угля, на поверхности свежерасщепленных пластинок слюды происходит до толщины в 1000 ангстрем. Свыше этого влияние подложки не проявляется. Примем половину этой толщины, 50 нм,  за величину h СП .

Расчетные данные величины d по соотношению (17) в случае введения дисперсного наполнителя в расплав полимера приведены в табл. 3.

 

Таблица 3. Расчет величины d  для случаев введения частиц наполнителя микро- и наноразмеров. 

Концентрация j f , % Размер наполнителя rf , м Доля немодифицированного полимера в композите d
50 5 10-6 0,94
50 1 10-6 0,7
25 100 10-9 0
6,2 20 10-9 0

Из данных табл. 3  видно, что при rf = 1 и 5 мкм даже при самых больших используемых концентрациях сорбированный полимер составляет только малую часть от исходного полимера. С другой стороны при наполнителях наноразмеров полимерная матрица может переходить в сорбированное состояние уже при концентрации наполнителя порядка 6 об. %. Поэтому при применении нанонаполнителей необходимо учитывать эффект сорбирования матрицы композита.

Во втором разделе курсового проекта студентам следует:

- построить расчетные зависимости b от j f    для композиционного материала с микро- и нанонаполнителем в соответствии с заданным вариантом;

- определить наиболее эффективные концентрации;

-построить расчетные зависимости IhC от p для модельных композитов с микро и нанонаполнителем в соответствии с вариантами. В расчетах принять v=0,3 м/с. При построении зависимостей учесть особенности структур, формируемых в композите микро- и нанонаполнителями, включая имеющиеся ограничения по величине объемной концентрации наполнителя;

- отразить выводы по заданию в письменном виде

Раздел 3. Оценка эффективности наполнения полимерных матриц с использованием ЭЗИ.   Построение  зависимостей ICm от pv и j f .

Разработанная физическая модель износа в виде (8) применима для оценки триботехнической эффективности наполнения полимерной матрицы на стадии разработки новых композитов [8]. Для этого используем величину IС m = Ih С /Ihm. Значение I С m дает количественную оценку снижения интенсивности линейного изнашивания композита. Кроме того, величина I С m учитывает тот факт, что износы матриц различных композитов могут отличаться на порядки при одних и тех же типах наполнителей.

    Для определения Ih С используем выражение (8), а для определения Ihm – выражение (4). Разложим экспоненты, заключенные в скобки в (8) и (4), в ряд Тейлора и ограничимся первыми двумя слагаемыми. В результате получим для (8)

 

 ,

для (4)                                                                                  (18)

                            

Подставив выражения (18) в (8) и (4), и при учете, что bЭ =b1 окончательно находим [8] 

.      (19)

 

В третьем разделе курсового проекта студентам следует:

- построить зависимости по (179  ICm от pv и j f для модельных композитов в соответствии с заданными вариантами;

- в выводах по третьему разделу оценить эффективность наполнения полимерных матриц в соответствии с заданными вариантами на основании построенных зависимостей.

Отразить выводы по заданию в письменном виде.

 

 

Литература

1. Рыбин В.В., Бахарева В.Е., Анисимов А.В., Савелов А.С. Нано- и микромодификаторы антифрикционных углепластиков// Вопросы материаловедения. 2009. № 3. С. 229-241.

2. Rhee S.H. Ludema K.C. Transfer film a severe wear of polymers// In: The wear of non-metallic: Proc. Of the 3rd Leeds-Lyon symp. held in the Inst. Of tribology, Dep. Of mech. Engineering, the Univ. of Leeds, England, September, 1976. P. 11-17.

3. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. -528 с.

4. Кенько В. М. К вопросу стандартизации методов испытаний фрикционных пластмасс// Весцi АН БССР № 2. 1980. С. 52−57.

5. Справочник по триботехнике. Т. 1. Теоретические основы/ Под ред. М. Хебды, А.В. Чичинадзе. –М.: Машиностроение, 1989. -397 с.

6. Козырев Ю.П., Седакова Е.Б. Влияние состава углеродных композиционных материалов на их нагрузочную способность// Вестник машиностроения. 2008. N. 2. C. 28-31.

7. Козырев Ю.П., Седакова Е.Б. Приложение эмпирического закона изнашивания к вопросам прогнозирования износа композитов на основе политетрафторэтилена// Вопросы материаловедения. 2012. N. 4. С. 217-222.

8. Седакова Е.Б., Козырев Ю.П. Оценка эффективности наполнения полимерных композитов триботехнического назначения//Труды 3-ей Международной научно-практической конференции «Современное машиностроение. Наука и образование». Санкт-Петербург. 2013. С. 379-386.   

9. Рабинович А.Л. Введение в механику формированных полимеров. М.: Наука, 1970. -481 с.

10. Особенности структуры композитов триботехнического назначения на основе политетрафторэтилена c наполнителями наноразмеров// Вопросы материаловедения. 2013. N. 2. С. 75-82.   

11. Козырев Ю.П., Седакова Е.Б. Инженерная модель нанокомпозитов триботехнического применения на основе полимеров с многослойной структурой дисперсного наполнителя// Вестник машиностроения. 2011. N.1. C. 34-36.

12. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. -260 с.

13. Козырев Ю.П., Седакова Е.Б. Влияние процесса направленной агрегации частиц на характеристики полимерных антифрикционных нанокомпозитов// Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. N.4. С. 86-91. (соавт. Козырев Ю.П.)

14. Берлин А.А., Вольфсон С.А., Ошмян В.Г., Ениколопов Н.С. Принципы создания композиционных полимерных материалов. М.: Химия. 1990. -240 с.

15. Friction and Wear of Polymer Composites/ Ed. by K. Fridrich – Amsterdam: Elsevier Scien. Pub. , 1986. – 507 p.

16. Лущейкин Г.А. Моделирование и оптимизация полимерных материалов. М.: КолоС, 2009. -192 с.

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2019 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.