 |
Представление данных. Системы счисления
|
|
|
|
Лекция 1.
Информация и информатика
Информация – это сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях, процессах независимо от формы их представления.
Свойства информации:
1) атрибутивные (без них информация не существует):
a) непрерывность (возможность «сливаться» с ранее накопленной информацией);
b) дискретность (информация характеризует отдельные данные и свойства объектов);
2) прагматические (характеризуют степень полезности):
a) новизна;
b) ценность;
c) полнота;
d) актуальность;
e) доступность;
f) достоверность
3) динамические (характеризуют изменение информации с течением времени):
a) накопление информации;
b) старение информации.
Объём используемой человеком информации в мире постоянно растёт. В таблице 1 показана динамика роста человеческих знаний.
Таблица 1 – Увеличение человеческих знаний
| Общая сумма человеческих знаний удваивалась: | |
| Каждые 50 лет | до 1800 года |
| Каждые 10 лет | до 1950 года |
| Каждые 5 лет | до 1970 года |
| Ежегодно | до 1990 года |
Этому способствовали информационные революции (таблица 2), в ходе которых существенно менялись средства и способы хранения, распространения информации, её доступность.
Таблица 2 – Информационные революции
| Информационная революция | Причина | Когда произошла |
| Первая | Появление языка и членораздельной речи | 10 тыс. лет до Н.Э. |
| Вторая | Появление письменности | 3 тыс. лет до Н.Э. |
| Третья | Книгопечатание | VII век Н.Э. |
| Четвёртая | Телефон, телеграф, радио, фотография, кинематограф, телевидение | Конец XIX – начало XX века |
| Пятая | Появление ЭВМ | Середина XX века |
Современное общество называется информационным, поскольку большинство работающих людей занято обработкой информации.
|
|
|
При накоплении большого объёма информации и неспособности человека её обработать возникает информационный кризис. Преодоление информационного кризиса обеспечивается информатизацией общества, которая представляет собой процесс создания оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей человека. В этом процессе базовой технической составляющей является вычислительная техника, которая позволяет автоматизировать (то есть ускорить и упростить) обработку информации.
Формы представления информации (рисунок 1):
1) Непрерывная (аналоговая) – характеризует процесс, который не имеет перерывов и может изменяться в любой момент времени на любую величину (например - музыка);
2) Прерывистая (дискретная, цифровая) – характеризует процесс, который может изменяться лишь в определённые моменты времени и принимать лишь заранее обусловленные значения.
Рисунок 1 – Представление информации различными типами сигналов
Большинство современных компьютеров обрабатывают информацию в виде последовательности электрических сигналов только двух определенных уровней (например – высокого и низкого) – двоичных сигналов, то есть являются цифровыми.
Аналогом такого сигнала в информатике является бит (binary digit – двоичный разряд), который может принимать только одно из двух возможных значений (например - 0 и 1, + и – и т.д.). Бит – минимальная единица информации. Более крупная единица – байт (последовательная комбинация из 8 бит). Байт позволяет получать уже не две, а 256 возможных комбинаций.
Другие более крупные единицы:
1 Килобайт = 1024 байта;
1 Мегабайт = 1024 килобайт;
1 Гигабайт = 1024 мегабайт;
1 Терабайт = 1024 гигабайт и т.д.
Информатика – техническая наука, занимающаяся способами создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи информации средствами вычислительной техники, принципами функционирования этих средств и методами управления ими. Термин информатика произошел от слияния двух французских слов Informacion (информация) и Automatique (автоматика) и дословно определял новую науку об «автоматической обработке информации». В англоязычных странах информатика называется Computer Science (наука о компьютерной технике).
|
|
|
Информационная технология – процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи первичной информации для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления (информационного продукта).
Данные – это зарегистрированная (зафиксированная) определенным образом информация, представленная в некоторой форме (формализованном виде), что обеспечивает ее хранение, обработку и передачу. Регистрация информации возможна различными способами – изменением магнитных, оптических, химических свойств материалов.
Основные операции с данными:
1) сбор данных;
2) фильтрация;
3) преобразование;
4) транспортировка;
5) архивация и т.д.
Представление данных. Системы счисления
Наиболее распространенные - числовые данные могут быть представлены в различном виде. Вид этот определяется используемой системой счисления.
Система счисления (СС) – совокупность приемов и правил представления чисел в виде конечного числа символов. СС имеет свой алфавит (упорядоченный набор цифр и букв) и совокупность операций образования чисел из этих символов.
Системы счисления разделяют на не позиционные и позиционные.
Не позиционная система счисления – это система, в которой цифры не меняют своего количественного эквивалента в зависимости от местоположения (позиции) в записи числа. К не позиционным системам счисления относится, например, система римских цифр, основанная на употреблении латинских букв:
I – 1;
V – 5;
X – 10;
L – 50;
C – 100;
D – 500;
M – 1000.
Значение числа в этой системе определяется как сумма или разность цифр в числе (если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается, а если после - прибавляется). Например, число 1998 записывается как MCMXCVIII.
Не позиционные системы счисления обладают следующими недостатками:
|
|
|
- сложность представления больших чисел (больше 10000);
- сложность выполнения арифметических операций над числами, записанными с помощью этих систем счисления.
Позиционная система счисления – это система, в которой количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в числе (чем «левее» цифра в записи числа, тем её значение больше). Основание позиционной системы счисления – это количество разных символов в ее алфавите. Например, в двоичной системе счисления используется две цифры (0 и 1), в восьмеричной – восемь (0,1,…,6,7), а в десятичной системе счисления используется десять цифр (0,1,…,8,9). Сравнение записи чисел в разных системах счисления представлено в таблице 3.
Таблица 3 – Сравнение записи чисел в трёх системах счисления
| Десятичная | Восьмеричная | Двоичная | |
Наиболее используемой системой счисления является десятичная система счисления, а для представления чисел в большинстве современных ЭВМ используется двоичная система счисления
Правило перевода числа из десятичной системы в двоичную систему счисления: перевод целой части – делением на основание системы, в которую переводим (на 2), а дробной части – умножением на это основание. Операции выполняются в десятичной системе. Остатки от деления собираются в обратном порядке.
Пример: перевести число 100 в двоичную систему счисления (рисунок 2).
Решение: представим перевод числа в виде столбца, каждая строка которого содержит частное и остаток от деления данного числа на основание двоичной системы счисления n = 2.
Рисунок 2 – Перевод числа из десятичной системы в двоичную
В результате получим число 11001002 – результат перевода числа 10010 в двоичную систему счисления (индекс – основание системы счисления).
Как было уже сказано, в вычислительной технике используется двоичная система счисления (данные представляются в виде закодированной последовательности двоичных сигналов). Это обеспечивает высокую надёжность и помехоустойчивость вычислительной системы, так как в ней реализованы устройства лишь с двумя устойчивыми состояниями (чем проще устройство, тем оно надежнее).
|
|
|
При этом для описания логики функционирования аппаратных и программных средств используется алгебра логики (Булева алгебра). Она оперирует с логическими переменными, которые могут принимать тоже только два возможных значения (true — истина и false - ложь). Это очень удобно, так как обеспечивается универсальность (однотипность) процесса обработки информации на компьютере.
Лекция 2.
|
|
|
