 |
Аппроксимация опытных данных методом наименьших квадратов
|
|
|
|
В методе наименьших квадратов значения a и n в уравнении y = a + nx подбирают так, чтобы сумма отклонения опытных точек от аппроксимирующей линии была минимальной.
, (1)
где m – число опытных точек / хi, yi /.
Если продифференцировать это уравнение по a и n и приравнять эти частные производные нулю, то получится система уравнений:
; (2)
. (3)
Эта система уравнений решается по формулам:
n = 
(4); a = 
(5)
Δ = 
(6) Δn= 
(7)
Δa = 
(8)
Процесс теплоотдачи при естественной конвекции описывается критериальным уравнением:
Nu = C(Gr · Pr)n (9)
Необходимо на основании опытных данных получить численные значения C и n. В логарифмической системе координат эта зависимость представляется в виде прямой линии:
lg Nu = lg C + n·lg (Gr · Pr) (10)
Для удобства математических преобразований введём обозначения:
lg Nu = y; lg (Gr · Pr) = X; lg C = a.
Тогда получим уравнение: yi = a + nXi.
Решая уравнения 4 – 8, получим численные значения C и n.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ:
"Исследование процесса теплоотдачи при свободной конвекции воздуха".
1.Объяснить физическую сущность процессов теплоотдачи при свободной (естественной) конвекции и вынужденной конвекции.
2.Написать основное уравнение конвективного теплообмена, дать характеристику входящих в него величин.
3.Дать характеристику различных режимов течения потока.
4.Пояснить физический смысл критерия Re, как эта величина характеризует режим течения потока.
5.Пояснить смысл терминов: "определяющий геометрический размер", "определяющая температура".
6.Объяснить физический смысл понятия "гидродинамический пограничный слой", дать графическую интерпретацию этого понятия.
|
|
|
7.От каких факторов зависит интенсивность теплообмена при свободной и вынужденной конвекции.
8.Дать графическое представление структуры потока около вертикальной поверхности и горизонтальной трубы при естественной конвекции.
9.Охарактеризовать возможные варианты движения потока при естественной конвекции в ограниченных пространствах.
10.Записать в общем виде функциональную зависимость между критериями подобия, характеризующую процессы теплообмена.
11.Дать характеристику критериев Nu, Gr, Рr.
12.Какое соотношение критерия теплового подобия характеризует процесс теплообмена при свободной /естественной/ конвекции, при вынужденной конвекции?
13.Каким образом в движущемся потоке происходит передача тепла при ламинарном и турбулентном режимах?
14.Пояснить цель лабораторной работы.
15.Какие параметры измерялись в опыте и как обрабатывались опытные данные?
16.В каком виде должны быть представлены результаты опыта и какое практическое применение они могут иметь?
17.Каким образом тепло от нагретой поверхности передавалось окружающему воздуху? Какая доля тепла передаётся тем или другим способом?
ЛабораторНАЯ работа №3
«Изучение работы теплообменного аппарата»
ВВЕДЕНИЕ
Теплообменным аппаратом называют устройство, предназначенное для осуществления теплообмена между горячим и холодным веществами.
По виду процесса теплообмена различают: смесительный, рекуперативный и регенеративный теплообменные аппараты (ТПА).
В смесительном ТПА теплообмен осуществляется путем смешивания двух теплоносителей (кран с горячей и холодной водой).
В регенеративном ТПА теплообмен осуществляется так: горячий теплоноситель отдает тепло аккумулирующему устройству, которое периодически отдает тепло второй жидкости – холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью (воздухоподогреватели доменных печей).
|
|
|
В рекуперативных теплообменниках этот теплообмен осуществляется через разделительную (обычно металлическую) стенку. В настоящее время эти аппараты имеют наибольшее распространение, и изучение закономерностей протекающих в них процессов имеет важное значение для промышленности.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является углубление знаний по теории процессов теплопередачи в теплообменниках, ознакомление с методикой их опытного исследования и получение навыков в проведении эксперимента. В результате выполнения работы должно быть усвоено назначение и типы теплообменников, влияние различных факторов на интенсивность их работы.
|
|
|
