Задание 1. Исследование амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик цепей

1.1. Собрать на лицевой панели лабораторной установки схему первой исследуемой цепи. После проверки схемы преподавателем включить питание генератора Г3-118 и осциллографа GOS-620. Установить с помощью переключателей «Hz» и переключателя «Множитель-частота» генератора Г3‑118 частоту генерации 20 Гц. Потенциометром «Амплитуда» генератора установить амплитуду гармонического напряжения канала «СН 1» (входного сигнала), наблюдаемого на экране осциллографа, равной 5 В. Регулировкой уровня синхронизации «TRIGGER-LEVEL» добиться чёткого изображения осциллограммы. Переключателем чувствительности «VERTICAL-VOLTS/DIV-CH 2» подобрать масштаб изображения сигнала канала «СН 2» (выходного сигнала), удобный для совместного наблюдения входного и выходного гармонических напряжений. Записать амплитуду входного гармонического колебания Uвх = … В (в дальнейшем при выполнении задания 1 контролировать постоянство этого параметра).

1.2. По наблюдаемой осциллограмме определить амплитуду выходного гармонического напряжения Uвых и временной сдвиг между выходным и входным колебаниями t (сдвиг выходного колебания в сторону опережения считать по знаку положительным). Полученные данные записать в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

АЧХ и ФЧХ цепи ….

Uвх=… В

 

f, кГц	0,02	0,05	0,1	0,3	0,8	1,5	3,0	5,0	8,0	10,0	15,0	20,0
Uвых, В
t, мс; мкс
K(f)=Uвых/Uвх
φ=2πfτ, рад

 

Устанавливая требуемые значения частоты генератора и подбирая соответствующие значения чувствительности канала СН 2 и скорости развёртки осциллографа аналогично п. 1.1, произвести необходимые измерения и заполнить таблицу 2.1.

1.3. Собрать на лицевой панели лабораторной установки схему второй исследуемой цепи. Провести измерения аналогично пп. 1.1 и 1.2. Результаты измерений занести в таблицу 2.2, подобную таблице 2.1.

 

Задание 2. Исследование прохождения сигнала через линейную цепь.

 

2.1. Выключить генератор Г3-118. Уточнить у преподавателя вид входного сигнала (сигналов). Переключатель «П» лабораторной установки установить в положение «1» или «2», соответствующее требуемому входному сигналу. Собрать схему первой исследуемой цепи. Включить питание лабораторной установки. Регулировками скорости развёртки и чувствительности каналов СН 1 и СН 2 осциллографа добиться получения осциллограмм входного и выходного сигналов в удобном для наблюдения масштабе.

2.2. Зарисовать в масштабе графики входного и выходного сигналов (указать вид исследуемой цепи). Определить и записать основные параметры входного и выходного сигналов: периода Т, длительности t_и, максимального мгновенного значения A.

2.3. Провести измерения аналогично п. 2.2 со второй исследуемой цепью.

2.4. При необходимости провести измерения аналогично пп. 2.2, 2.3 для другого заданного вида сигнала.

По завершению измерений привести приборы и лабораторную установку в исходное состояние.

Внимание! При построении графиков АЧХ ФЧХ исследуемых цепей по оси частот рекомендуется использовать логарифмический масштаб.

 

Задание 3. Расчёт экспериментальных АЧХ и ФЧХ и формы сигналов на выходе цепей.

3.1. Рассчитать значения K(f) и φ(f) по данным табл. 2.1 и 2.2. для исследуемых цепей на основании формул, приведенных в таблице 2.1. Данные вычислений вписать в таблицы.

3.2. Построить графики экспериментально снятых зависимостей.

3.3. По указанию преподавателя теоретически (по заданной принципиальной схеме) рассчитать АЧХ и ФЧХ одной из исследуемых цепей.

3.4. Теоретически рассчитать мгновенные значения сигналов на выходе цепей при подаче на вход периодической последовательности прямоугольных или пилообразных импульсов с параметрами, измеренными по заданию 3.2, на основании формул. Расчёт выполнить для моментов времени t=0; T/4; T/2; 3T/4. Значения K(nF) и φ(nF) взять из графиков АЧХ и ФЧХ.

При вычислении можно пренебречь гармониками, амплитуды которых на выходе цепи A_1n·K(nF) в 10 и более раз меньше амплитуды первой гармоники A₁₁·K(F). По данным теоретических вычислений построить график выходного сигнала и сопоставить его с экспериментальным.

Расчеты АЧХ, ФЧХ и мгновенных значений выходных сигналов могут быть выполнены на компьютере с помощью специальных вычислительных пакетов (например, Mathcad). Такие расчеты с представленными распечатками результатов приветствуются при защите лабораторной работы.

4. Содержание отчёта

Отчёт должен быть оформлен в соответствии с инструкцией о составлении отчёта по лабораторной работе. Основная часть отчёта должна содержать:

· структурную схему лабораторной установки, схемы исследуемых цепей;

· осциллограммы входных и выходных сигналов;

· таблицы по результатам измерений АЧХ и ФЧХ двух цепей;

· графики экспериментально снятых и рассчитанных зависимостей;

· расчётные соотношения;

· выводы по результатам работы.

 

5. Контрольные вопросы

1. Что такое комплексный коэффициент передачи линейной цепи и какон вычисляется по известной принципиальной схеме цепи?

2. Что такое АЧХ и ФЧХ цепей и каков физический смысл этих характеристик?

3. Как производится измерение частотных характеристик?

4. Что такое принцип суперпозиции и как он используется при расчёте формы сигнала на выходе линейной цепи?

5. В чём заключается спектральный метод анализа?

6. Как вычисляется отклик цепи на воздействие сложного периодического сигнала?

7. В чём состоят спектральный и операторный методы расчёта сигнала на выходе цепи при непериодическом воздействии?

Библиографический список

1 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб.пособие для вузов. -М.: Дрофа, 2006, с.202-217, 248-250.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.-М.: Высш.школа, 2000, с.198-200, 209-216.

3. Кадышев Ш.К., Рогачёв В.И., Смирнов Ю.Г. Анализ и синтез радиотехнических цепей. ЛИАП.Л.,1978, с.3-38.

4. И.С.Гоноровский, М.П.Демин. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 1994, с.141-148.

5. В.И.Нефедов. Основы радиоэлектроники и связи: учебник для вузов: -М.: Высш.шк., 2002, с.204-207.

Лабораторная работа №1.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ. ВРЕМЕННОЙ МЕТОД АНАЛИЗА

Цель работы. Изучение методики измерения и расчета временных характеристик линейных цепей. Экспериментальное и теоретическое исследование прохождения сигналов через линейные цепи.

1. Методические указания

Наряду со спектральным (или операторным) методом, широкое применение имеет временной метод анализа линейных радиотехнических цепей, основанный на использовании интегралов Дюамеля. В задаче нахождения формы сигнала на выходе цепи задаётся входной сигнал и какая-либо временная (импульсная или переходная) характеристика цепи. Последние могут быть измерены экспериментально или рассчитаны теоретически, если известна схема цепи.

Переходной характеристикой g(t) называется отклик цепи на воздействие единичного скачка (функции включения) 1(t), которая определяется зависимостью (рис.3.1а)

(3.1)

а) б)

Рис.3.1 Испытательные сигналы: δ-функция (а) и 1(t) (б).

При экспериментальном исследовании переходная характеристика может быть найдена путем подачи на вход цепи последовательности прямоугольных импульсов, длительность которых во много раз превышает длительность переходного процесса (рис.3.2). В этом случае переходный процесс, вызванный положительным скачком напряжения величиной A на входе цепи, закончится раньше, чем наступит момент заднего фронта прямоугольного импульсa. На интервале времени [0,t₁] будет выполняться равенство

s₂(t)=A·g(t), (3.2)

где A – величина входного напряжения.

Следовательно, переходная характеристика равна отношению

g(t)=s₂(t)/A₁ при 0≤t≤t₁. (3.3)

Импульсной характеристикой цепи h(t) называется её отклик на воздействие дельта-импульса, т.е. бесконечно короткого импульса с площадью равной единице.

При экспериментальном исследовании импульсная характеристика может быть найдена путём подачи на вход цепи периодической последовательности коротких прямоугольных импульсов, длительность которых t₂ во много раз меньше длительности переходного процесса. Если отчёт времени начинать с момента, совпадающего с окончанием входного импульса, то на интервале времени [0, T-t₂] сигнал на выходе цепи приближённо совпадает с произведением импульсной характеристики на площадь входного импульса A₂·t₂:

S₂(t)=A₂·t₂·h(t). (3.4)

Таким образом, импульсная характеристика равна отношению

h(t)=s₂(t)/(A₂ t₂). (3.5)

 

 

Рис.3.2. Сигналы на входе и выходе цепи при измерении переходной характеристики

 

 

Рис.3.3. Сигналы на входе и выходе цепи при измерении импульсной характеристики

 

Чем меньше длительность импульса t₂, тем точнее воспроизводится h(t), но и тем меньше величина выходного напряжения.

Теоретический расчёт временных характеристик h(t) и g(t) можно выполнить на основе операторного метода. Изображением по Лапласу импульсной характеристики является операторный коэффициент передачи

h(t) ÷ K(p), (3.6)

а изображением переходной характеристики – отношение K(p)/p.

g(t) ÷ K(p)/p. (3.7)

Знак ÷ в выражениях (3.6) и (3.7) показывает соответствие и условно обозначает обратное преобразование Лапласа. Оригиналы g(t) или h(t) можно найти вычислив обратное преобразование Лапласа или по таблице преобразования Лапласа (приложение 2).

Взаимосвязь между импульсной и переходной характеристиками определяется соотношениями:

(3.8)

(3.9)

Входной сигнал произвольной формы можно представить в виде

(3.10)

 

Если известны временные характеристики цепи и задан непериодический входной сигнал s₁(t), то выходной сигнал на основе принципа суперпозиции можно рассчитать по одной из формул:

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

Пределы интегрирования в этих выражениях должны быть уточнены в зависимости от вида подынтегральных сомножителей. В частном случае, если входной сигнал и временные характеристики действуют на интервале времени 0≤t<∞ и s₁(t)=0 при t<0 (a g(t)=0 и h(t)=0 при t<0 для любой цепи), то нижним пределом интегрирования будет 0 и верхним t. Следует иметь также в виду, что если s₁(t) или h(t) изменяются в какой-либо точке скачком (например, при t=0), то их производные s₁^'(t) и h^'(t)=g(t) содержат дельта‑импульсы. Исключив дельта-импульсы из подынтегральных выражений, получим расчетные формулы в виде:

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

Формулы (3.11-3.14) и (3.15-3.18) называются интегралами Дюамеля и применяются при анализе линейных цепей с помощью временных характеристик.

Таким образом временной метод анализа предполагает следующую последовательность расчета выходного сигнала: определение одной из временных характеристик цепи (импульсной или переходной); расчет выходного сигнала с помощью одной из формул интеграла Дюамеля, представляющего собой свертку входного сигнала и импульсной характеристики цепи (формулы (3.13 и 3.14) или свертку производной от входного сигнала и переходной характеристики цепи (формулы (3.11 и 3.12)).

 

Рис.3.4. К пояснению расчета выходного сигнала временным методом с помощью интеграла Дюамеля: а) входной сигнал s₁(t) и импульсная характеристика цепи h(t); б) наложение и расчет площади взаимного перекрытия входного сигнала s₁(τ) и импульсной характеристики h(t- τ)

 

Если входной сигнал представляет собой прямоугольный импульс, то выходной сигнал можно определить без расчета интеграла Дюамеля, а используя известную переходную характеристику цепи. Прямоугольный импульс амплитудой A и длительностью t_и=t₁-t₂ можно представить в виде суммы функций включения (функций1(t)) (рис.3.5)

s₁(t)=A[1(t-t₁)-1(t-t₂)]. (3.19)

 

Тогда на основании принципа суперпозиции выходной сигнал будет суммой откликов на каждое из входных воздействий, т.е. суммой двух переходных характеристик

s₂(t)=A[g(t-t₁)-g(t-t₂)]. (3.20)

 

Рис.3.5. Определение реакции цепи на прямоугольный импульс с помощью переходных характеристик

 

2. Описание лабораторной установки

Лабораторный макет состоит из генератора импульсов и панели, на которой собирается схема исследуемой цепи. (рис.2.2).

3. Порядок выполнения работы

Перед началом измерений проверить схему соединений и установить необходимые режимы работы приборов. Генератор GFG-8219: выход (разъём «OUTPUT») подключён к разъёму «Внешний генератор» лабораторной установки. Осциллограф GOS-620: вход «СН 1» подключён к разъёму «Входной сигнал» лабораторной установки, вход «TRIG IN» – к разъёму «Синхр.» лабораторной установки, переключатель режима «VERTICAL-MODE» – в положении «СН 1», переключатель режима входа «СН 1» – в положении «DС», переключатель режима запуска развёртки «TRIGGER-MODE» – в положении «AUTO», переключатель сигналов синхронизации «TRIGGER-SOURCE» – в положении «СН 1».

Уточнить у преподавателя схемы двух исследуемых цепей (рис.2.3). Выбранные схемы зарисовать.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: