Магнитный монополь в калибровочных теориях

Теперь, конечно, никто уже не верит в чистую электродинамику.

Таким образом, теперь связь между монополями и квантованием заряда прочнее, чем когда бы то ни было, хотя конкретные черты теории сильно отличаются от первоначальных концепций. Причина существования монополей и квантования заряда одна и та же, это - спонтанное нарушение полупростой группы симметрии. [5, с. 284]

Будем работать в рамках калибровочной теории со спонтанным нарушением симметрии. Теории такого рода - насущный хлеб современной физики высоких энергий. [5, с. 311]. С Коулменом полемизирует Гринберг:

Теории с ненарушенной локальной калибровочной симметрией, например квантовая хромодинамика и электромагнетизм, обладают красотой, которая позволяет надеяться, что они играют фундаментальную роль в описании природы. Нет красоты в теориях с нарушенной калибровочной симметрией, например в теории слабых взаимодействий. Это заставляет усомниться в их фундаментальном характере и предположить, что калибровочные бозоны W и Z являются составными. [6, с. 209]

Со своей стороны мы утверждаем, что предсказание Гринбергом шестого уровня структуры материи доказывает тупиковый характер "развития" КТП и в частности ТКП. Таково свойство клонирования.

Продвижение на n+1 уровень не искоренит фиктивный характер предыдущих n уровней и не прибавит n+1 уровню реальности. Это все та же теория потенциала и ее метастазы.

Почему монополи тяжелы? Монополи тяжелы, потому что интеграл для электромагнитной энергии кулоновского поля расходится на малых расстояниях. [5, с. 317].

Диссонансом к изысканной математике калибровочных теорий проявляется старая как мир форма и формула «электромагнитной энергии кулоновского поля», унаследованная от классической электродинамики. Это означает, что калибровочные поля - это наиболее успешная реализация теории потенциала, но сохранившая все проблемы классической электродинамики.

Одно нам известно о развитии во времени полевых конфигураций с нетривиальным топологическим зарядом. Как бы то ни было, они не могут совершенно рассосаться, ускользнув из нашего ящика в виде обычного излучения, массивного или безмассового. Причина этого в том, что излучение не уносит топологического заряда, и топологический заряд сохраняется. Топология - сила! [3, с.315]. Топология совершенно не причастна к правильному монополю, что ясно из ТПП.

Начало калибровочной идеологии, приведшей к столь заметным успехам, положила работа Янга и Миллса 1954 года [7, с. 254]. Исходя из требования локальной изотопической инвариантности, они ввели новое поле, ответственное за взаимодействие нуклонов.

Перед их глазами стоял пример электромагнитного поля. Вот как тогда писали они об этом: «Весьма сходная ситуация имеет место в отношении обычной калибровочной инвариантности заряженного поля, которое описывается обычной волновой функцией . Изменение калибровки … означает изменение фазового множителя , , т.е. изменение не приводящее к каким либо физическим следствиям». [7, с. 254].

Переход от  к  нарушает инвариантность теории, и, как известно, «в электродинамике для компенсации изменения  с изменением  возникает необходимость вводить электромагнитное поле , которое преобразуется при калибровочном преобразовании по закону

 [там же]. (5)

Янг и Миллс ссылаются на знаменитый обзор Паули 1941 года [8]. В §2 обзора Паули исходит из стандартного вариационного принципа  Гильберта-Нётер, не называя их. Действие Гамильтона  содержит общую функцию Лагранжа , но на стр.13 читаем: «Для простоты мы считали, что все комплексные поля, содержащиеся в  принадлежат частицам с одним и тем же зарядом.»

Поэтому декларацию калибровочных преобразований (23 а), (23 b) принимаем на веру. Из его формул (21) и (23) совершенно очевидно действие здесь теории потенциала. Но мы уже заявляли об искусственном характере поля в теории потенциала. Мы показали [9], что реальное физическое поле может быть построено только за рамками ТП в расширенном фазовом пространстве QTPH вместо обычного PQ. Выход за рамки ТП влечет за собой: 1) отказ от теорем Нётер и 2) отказ от традиционного тензора поля. Вариационный принцип Гильберта-Нётер с действием Гамильтона при этом принимает вид интегрального инварианта Пуанкаре-Картана (3). Связь теории Первичного поля с квантовой механикой осуществляется теорией диссипативных структур (ТДС), согласно работе [10].

Реальность магнитного потенциала A, неопровержимо доказанная опытом Ааронова-Бома, и органическое вхождение его в форме q A = ,как импульса, в теорию первичного поля окончательно подтверждает фиктивный характер теории калибровочных полей, как реализации теории потенциала.

Мы не можем обойти вниманием книгу «замечательных математиков» Атья и Хитчина: Геометрия и динамика магнитных монополей [11].

Читаем на с.8: «С чисто математической точки зрения наше исследование следует отнести к теориям солитонов» (упоминают уравнение КДФ). На с.16: «Прототипом калибровочной теории, в которой возникают монополи, служит теория электромагнитного поля…Теория Янга-Миллса - непосредственное обобщение электромагнитной теории. В ней вместо абелевой группы U(1) используется некоторая неабелева группа Ли G. Векторный потенциал А интерпретируется, как связность на главном G-расслоении. С физической точки зрения эта теория описывает частицы, аналогичные фотону»

На с.21: «Монополь описывается конфигурацией, состоящей из калибровочного поля (или связности) А_μ(x), μ = 1, 2, 3, и поля Хиггса φ(x)».

Напомним, что в электродинамике исключают нефизические степени свободы, и вот теперь они возвращаются, но уже обремененные теорией потенциала, с нарушением надуманных симметрий. [12, с. 347]

Уже этого достаточно, чтобы заодно с классической и квантовой электродинамикой отказаться и от ТКП, как возможной теории магнитного монополя:) солитоны - это системы гидродинамического типа с фазовым пространством PQ, т.е. принадлежат теории потенциала;) реальное физическое поле (чтобы получить реальный монополь) требует расширенного фазового пространства QTPH (т.е. выхода за рамки ТП);)   не представив модель одного монополя, эти «замечательные математики» сумели создать мультимонополи (дурной тон, однако принят, см. d));)    на с. 132 Атья и Хитчин пишут: исследуя пространство модулей монополей:«…Вейнберг предпринял попытку проанализировать задачу деформации, отталкиваясь от аналогичного случая пространства модулей инстантонов и используя эллиптические комплексы и теоремы об индексе…»

Приведенные аргументы не оставляют надежд на решение проблемы монополя в рамках ТКП.