 |
Использование средств вычислительной техники при изучении начального курса математического анализа
|
|
|
|
Как я уже и говорила, использование различных компьютерных программ очень удобно для изучения начального курса математического анализа. Положительный эффект от усвоенных знаний будет значительно выше, чем от обычного урока, так как детей интересует информатика как предмет и всё таки материал, который представляется наглядно гораздо лучше усваивается или закрепление уже изученных знаний проходит при использовании средств вычислительной техники, где сразу выявляются все возможные ошибки, а детям остаётся найти правильность решения той или иной конкретной задачи. Начну рассматривать самую простую программу - графический редактор Pain Brush. В этом графическом редакторе нет особых функциональных возможностей для того, чтобы как - то изучать математический анализ. Единственное, что удобно, на мой взгляд, так это использование форм и заливок при составлении схем на стендах. Но это же можно гораздо лучше и эффективней сделать в других редакторах и результат будет гораздо лучше. Очень удобно использовать текстовый редактор word для решения различных задач. При помощи графического редактора можно подготовить тестовые задания для контрольных работ. И составить логические задачи для изучения новой темы и нарисовать график функции. Можно подготовить справочные материалы, составить различные схемы:
Например таблица справочных материалов по производным:
C’ = 0 (c = const) (x a)’ = 
x a - 1 
(e x)’ = e x (a x)’ = a x ln a
(ln x)’ = 
(log a x)’ = 
(sin x)’ = cos x (cos x)’ = -sin x
(tg x)’ = 
(ctg x)’ = 
(arcsin x)’ = 
(arcos x)’ = -
(arctg x)’ = 
(arcctg x)’ = -
Специально эта функция (математические формулы в текстовом редакторе) не предусмотрена. Для удобства работы используются специальные математические формулы, которые вставляются специально с клавиатуры на панель инструментов (если пользователь использует их постоянно). Это делается следующим образом:
|
|
|
- в управляющем меню выбирается пункт «вид»
- в пункте «вид» выбирается подпункт «панель инструментов»
в подпункте панель инструментов выбирается подпункт «настройка»
в появившимся диалоговом окне выбирается вкладка «команды»
в этой вкладке можно выбрать пункт «вставка»
в пункте «вставка» выбрать подпункт «редактор формул» Для удобства использования можно перетащить этот значок на панель инструментов. Кроме того, можно использовать графические возможности текстового редактора для изготовления справочных материалов:
Так же в текстовом редакторе можно создавать таблицы для использования формул. Для этого используется пункт управляющего меню «таблица». С помощью всевозможных подпунктов можно нарисовать таблицу и посчитать значения.
Можно нарисовать графики функций. Например:
Геометрический смысл производной и нормаль. Производная функции у = f (x) в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной к графику этой функции в точке с координатами (x0;y0), где y0 = f (x0), а f’ (x0) = tg
Уравнение касательной к графику функции y = f (x) точке (x0;yy0);
Для математических расчётов можно использовать, как я уже и говорила пункт управляющего меню «таблица». Например: Наиболее удобная программа для всевозможных математических расчётов - excel. Эта программа ориентирована, в первую очередь на работу с числовыми данными. Наиболее удобна программа Excel. В этой программе удобно и решать различные задачи и построение графиков и диаграмм. Тем более, что возможности реализации различных формул в этой программе наиболее высоки. Способность электронных таблиц быстро и точно производить автоматические вычисления используют не только бухгалтеры и кладовщики. Без электронных таблиц не обходятся участники бирж, руководители брокерских контор, банков и другие финансовые менеджеры. С помощью электронных таблиц можно моделировать реальные ситуации и оценивать получившиеся результаты. Электронная таблица Excel предназначена для работы с текстовыми и числовыми данными. Если ячейка содержит формулу, то это вычисляемая ячейка. Её значение зависит от значения других ячеек таблицы. Вычисления, которые позволяет производить программа, не ограничены простейшими арифметическими операциями. Программа позволяет использовать большое число стандартных функций и способна выполнять весьма сложные вычисления. Программа допускает вложение функций, то есть в качестве параметра одной функции может быть указано значение другой функции. Электронные таблицы используют для введения простейших баз данных. Таблица, используемая в качестве баз данных, обычно состоит из нескольких столбцов, которые называются полями и строк, которые называются записями. Если данные представлены в таком виде, программа позволяет производить сортировку и фильтрацию.
|
|
|
Сортировка - это упорядочивание данных по возрастанию и убыванию.
Фильтрация - отображение записей, обладающих определёнными свойствами. Но использовать электронную таблицу в качестве базы данных не совсем удобно. Для этого используется другая программа о которой я расскажу позже. Excel удобно использовать для решения других задач. Например, для вычисления логарифма числа:
В этой программе, нацеленной, в первую очередь, на математические вычисления, необходимо найти в управляющем меню подпункт формулы и в них выбрать нужное. Для построения графиков можно использовать диаграммы. Использование различных формул в этой программе можно совместить с умением их адаптации к программе, то есть хорошо просматриваются межпредметные связи. Построение такого материала можно вполне доверить детям, так как тема «Excel» изучается в базовом курсе 8 класса, то с такой задачей дети вполне могут справится (если это дети 10 - 11 класса, которые имеют понятие о начальном курсе математического анализа). (см файл в приложении «таблица») Для создания баз данных по различным справочным материалам и формулам удобнее всего использовать базу данных Access. Эта программа нацелена на комплексный подход к решению задач.
|
|
|
База данных - это файл специального формата, содержащий информацию, структуированную заданным образом. Чтобы файл считался базой данных, информация в нем должна иметь структуру (поля) и быть оформленной так, чтобы содержимое полей легко различалось. Простейшие базы можно создавать даже в текстовом редакторе «блокнот», то есть обычный текстовый файл при определённом форматировании может считаться базой данных.
Поля - это основные элементы структуры баз данных. Они обладают свойствами. От свойств полей зависит какие типы данных можно вносить в поле. Основным свойством любого поля является его длина. Длина выражается в символах или, что то же самое, в знаках. От длины зависит сколько информации может уместиться в поле. Длина поля измеряется в байтах. Очевидным уникальным свойством любого поля является его имя. Ни одна база данных не может иметь два поля с одинаковыми именами. Кроме имени у поля есть ещё свойство - подпись. (Информация, отображаемая в заголовке столбца). Разные типы полей имеют различные свойства. Существуют: проблемный обучение математический анализ
- текстовое поле
- числовое поле
поле даны/ времени
денежное
поле объекта OLE (изображения, клипы и т.д.)
МЕМО (для большого объёма текста)
Счётчик
При создании различных баз данных приходится сталкиваться с такой ситуацией, когда нужно в одной базе данных связать одну или несколько таблиц. Если заданы связи между таблицами, то работать с разными таблицами можно как с одной базой данных. Создание базы данных начинается с разработки структуры её таблиц. Структура должна быть такой, чтобы при работе нужно было вводить как можно меньше данных. Для того, чтобы связи между таблицами работали надёжно и по записи одной таблицы можно было однозначно найти запись в другой, в таблице должно быть уникальное поле. Уникальное поле - это поле, значения в котором не могут повторяться. Если это возникает, то компьютер должен просигнализировать об этом. Для этого создаются ключевые поля. Для создания баз данных существуют следующие объекты:
|
|
|
- Таблицы (основные элементы баз данных)
- Запросы (предназначены для обработки баз данных: упорядочивание, фильтрация, изменение, объединение)
Отчёты (с их помощью данные выдают на принтер)
Макросы (если какие - то операции с базой данных проводят особенно часто, то их объединяют в один макрос и назначают его выделенной комбинацией клавиш)
Модули (программные процедуры, написанные на языке Visual Basic для расширенных возможностей программы)
Формы (это объекты с помощью которых в базу вводят новые данные или просматривают уже имеющиеся)
У баз данных существуют два режима работы:
- проектировочный
- эксплуатационный
Для использования этой программы в изучении начального курса математического анализа возможности неограниченны. Можно составить справочные материалы, причём эти материалы могут создавать как дети, так и преподаватели с целью дальнейшего использования их потом детьми (в зависимости от сложности). Методика изучения данной темы такова, что дети могут выполнить работу как на уроке, так и факультативно (если этот вариант предусмотрен в школьном расписании). Я приведу пример изготовления базы данных по справочным материалам (см. на диске «Функции»). Для того, чтобы выполнить различные справочные материалы можно использовать PowerPoint. Эту программу можно использовать при изготовлении различных тестирующих заданий.
Power Point - программа, позволяющая создавать набор цветных картинок - слайдов, которые хранятся в файле специального расширения PPT. Макет слайда состоит из нескольких областей:
- текст
- объекты OLE
Кроме того, для замены слайдов можно использовать два режима: вручную и автоматически (в зависимости от потребностей). Например, при изготовлении материала Эта программа удобна тем, что:
- эту программу могут изготовить сами дети
- эту программу может изготовить преподаватель для того, чтобы дети сами протестировались по ней
В использовании выбирается вариант, который наиболее приспособлен для решения задач различной сложности (см. на диске «Изучение»). Power Point удобно использовать по целому ряду причин. Как я уже упоминала дети лучше воспринимают информацию, которая представлена наглядным образом. Я не случайно в своей дипломной работе делала упор на познавательную активность. Например тест из практической работы, выполненный в приложении удобно использует ссылки. Выполняя задание такого типа дети не только усваивают, закрепляют новый материал, но и систематизируются их знания по информатике по данной теме, то есть тема направлена в первую очередь на активизацию познавательных интересов, а как известно дети лучше усваивают то, что им интересно. Эту программу можно использовать при изучении новой темы. Так как программа достаточно наглядна и красочна, то детям наиболее понятен весь смысл вводимых понятий (см. файл в приложении «изучение»). Кроме того, изучать математический анализ дети могут и при изучении языков программирования. В школе, которой работаю я, предмет информатика и информационные технологии изучаются:
|
|
|
- пропедевтическим курсом (5-6 классы), где дети изучают среду программирования LOGOWRITER;
- базовым курсом (7-9 класс);
профильным курсом (изучение языка программирования Pascal)
При программировании на Pascal можно так же реализовать возможности изучения начального курса математического анализа, тем более, что задачи на закрепление и обобщение и систематизацию знаний учащихся предлагаются для решения детям. Система программирования Pascal представляет собой единство компилятора с инструментальной программной оболочкой. После запуска программы на экране появляется окно, в верхней строке которого содержится «меню» возможных режимов работы, нижняя - краткую справку о назначении основных функциональных клавиш. Вся остальная часть окна принадлежит окну редактора, предназначенному для ввода и коррекции текстов программ. В Pascal можно работать одновременно с несколькими программами, каждая из которых может располагаться в отдельном окне редактора. Кроме окна редактора используют так же окна отладочного режима, вывода результатов работы программы, стеков, регистра. В среде программирования Pascal существует свой алгоритмический язык, необходимый для написания программ. Любой алгоритмический язык по составу структурных элементов подобен естественному языку, то есть имеют:
- алфавит
- слова
предложения
Аналогичен ему формальный язык:
- алфавит (в состав входят строчные и прописные буквы латинского алфавита, арабские цифры, знаки математических и логических операций, знаки пунктуации, знаки-символы, служебные или зарезервированные слова)
- слова (имена или идентификаторы, числа, строки)
выражения
операторы (простые и составные)
Все программы начинаются с заголовка, затем идёт описание данных, затем - исполнительная часть.
Program <имя>;(описание типов); (описание переменных);
Procedure (описание процедур);
Function (описание функций);
Begin
<оператор 1>;
<оператор 2>;
<оператор N>;
end.
В языке Pascal данные могут быть переменными и константами. Для обозначения переменных используются имена или идентификаторы. Имя должно быть описано в разделе описания переменных. Типы данных:
Integer - целый
Real - вещественный
Char - символьный
Boolean - булевский
String - строковые
Операторы языка:
. Условный оператор (позволяет проверить то или иное условие)
if <условие>then<оператор 1.>else<оператор 2.>
В одной программе можно использовать несколько условных операторов.
Составной оператор (последовательность произвольных операторов языка, заключённых в операторные скобки) Begin:: end.
1. Пустой оператор (не содержит действий, просто в программу добавляется лишняя точка с запятой)
2. Операторы повторений
- счётный оператор цикла for
for <параметр цикла>:=<начальное значение> to <конечное значение> do <оператор>
- оператор цикла while с проверкой условия
while <условие> do <оператор>
- оператор цикла repeat..until
- оператор выбора case
case <ключ выбора> of <список выбора> [else <операторы>] end
- оператор перехода go to
При языка программирования Pascal учащиеся могут совмещать и начальный курс математического анализа. Кроме того, все расчётные задачи предлагаются для решения как раз по этой теме. Методика при этом строится так, что дети в первом семестре изучают язык, его операторы, учатся решать простейшие задачи, после чего (во втором семестре) детям можно предложить для решения задачи на обобщение и систематизацию полученных знаний. Эти задачи можно взять для примера в начальном курсе математического анализа.
Заключение
Мы рассмотрели в дипломной работе те основные факторы, которые непосредственно влияют на познавательные интересы учеников. Из всего вышенаписанного можно сделать вывод, что активизировать познавательную активность на уроке и вообще в учебном процессе может только учитель, для этого он должен овладеть всеми приёмами в системе знаний и, естественно, постоянно заниматься самообразованием, повышая, тем самым, своё мастерство.
От учителя будет зависеть то, как дети будут относиться к его предмету и учебному процессу в целом. Используя свои знания по психологии, педагогике и других науках, учитель должен помочь детям активизировать все их интересы. Для этого учитель должен обладать многими качествами, в том числе и артистичностью, но главное конечно - это то, что педагог, в первую очередь должен любить детей. Мы рассмотрели те факторы, которые влияют на обучение предметом «информатика» в целом, программы, при помощи которых можно закреплять практически и знания по информатике и информационным технологиям и, совмещая эти знания по информатике с знаниями по начальному курсу математического анализа, используя различные программы, решать различные задачи. При этом хорошо прослеживаются межпредметные связи. Дидактические цели при этом строятся следующим образом:
. Знать:
- функции и назначение различных программ, для реализации поставленной задачи
- приёмы использования различных программ
2. Уметь:
- выполнять различные операции с выражениями
- реализовывать знания при помощи программ
использовать различные программы, для реализации поставленных задач
3. Понимать:
- смысл всех вводимых понятий по теме
- смысл всех изучаемых понятий
принципы работы программ и их функциональные возможности
3. Исследовать:
- дополнительные возможности программ, с целью реализации различных задач разной сложности
- функциональные возможности программного обеспечения
различные пути решения поставленных задач
Все это в комплексе подводит к тому, что ребёнок, который поступает после школы в ВУЗ вполне подготовлен к обучению. У такого ребёнка вполне развит кругозор, сформировано мировоззрение и вполне развито чувство ответственности за себя и свои поступки. Задача преподавателя при этом: помогать детям реализовывать свои возможности, помогать при этом развиваться личностным качествам.
Для того мы и нужны - учителя.
Библиография
1. Маклаков, А.Г. Общая психология: Питер, 2007.
2. Воронов, В.В. Педагогика школы в двух словах: Российское педагогическое агентство, 2007.
. Пидкасистый, П.И.,Педагогика: Российское педагогическое агентство; 2006.
. Петровский, А.В. Ярошевский М.Г, Психология: Академия; 2008.
. Харламов, И.Ф. Как активизировать учение школьников: Народная асвета; Минск, 2008.
. Попов, В.Б. Turbo Pascal для школьников: Финансы и статистика, Москва, 2006
. Гусева, А.И. Учимся информатике: задачи и методы решения: Диалог - МИФИ; Москва, 2009.
. Епанешников, А.М, Епанешников, В.А. Программирование в среде Turbo Pascal: Диалог - МИФИ; Москва, 2006.
. Шафрин, Ю.С. Основы компьютерной технологии: ABF; Москва, 2008. Симонович, С.П. Общая информатика: Просвещение; 2009.
Симонович, С.П. Специальная информатика: Просвещение; 2009. 13. Золотова, С.И. Практикум по Access: Финансы и статистика; Москва, 2007.
. Угринович, Н.И. Информатика и информационные технологии в 10 - 11 классах: ЛО «Московские учебники»; 2008.
. Быля, Т.Н, Быля, О.И. Изучаем информатику: Айрис Рольф; 2008.
. Рубенштейн, С.Л. Основы общей психолошии: Питер, 2006.
|
|
|
