Задания для практической части занятия

5. К нити подвешен груз массой 500г. Определите силу натяжения нити, если нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с²; 2) опускать с ускорением 2м/с².

Ответ: 1) Т=5,9 Н; 2) Т=3,9 Н

6. С вершины клина, длина которого 2м и высота 1м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином µ=0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2)время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.

Ответ: 1) а =3,63 м/с²; 2) t=1,05 с. 3) v=3,81 м/с;

7. Тело, съехав по наклонной плоскости с углом α =37⁰ к горизонту и длиной 80 см, проходит по горизонтали путь 1м. Определите коэффициет трения между телом и поверхностью, считая его постоянным.

Ответ: µ=0,268.

8. На наклонной плоскости с углом наклона α =30⁰ к горизонту находится брусок массой 2 кг, на который действует горизонтальная прижимающая сила. Определите коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью, если брусок начинает скользить при силе, равной 8 Н.

Ответ: µ=0,137.

9. Грузы одинаковой массы (m₁=m₂=0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m₁ о стол µ= 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

Ответ: а =4,17 м/с²; 2) Т=2,82 Н.

10. Система грузов массами m₁= 0,5 кг, m₂=0,6 кг, соединенных нитью и перекинутой через невесомый блок, укрепленный на конце стола, находится в лифте, движущемся вверх с ускорением а=4,9 м/с². Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m₁ и опорой µ=0,1.

Ответ: Т=4,41Н

11. Шарик, привязанный к веревке, описывает окружность в горизонтальной плоскости, совершая N = 10 оборотов за t = 5 c. Какова сила натяжения веревки, если её длина l = 50 см, а масса шарика m = 200 г?

Ответ: F=16 H

12. Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом R = 30м. Под каким углом α к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

Ответ: α =71⁰.

13. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса l = 4м. C какой силой он давит на сидение при прохождении среднего положения со скоростью v = 6м/с?

Ответ: F=940 H

14. С какой наибольшей скоростью может ехать велосипедист по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиусом R = 80м, если коэффициент трения резины о поверхность μ= 0,5? На какой угол α от вертикального он при этом отклоняется?

Ответ: 1) v=19,8 м/с; α =27⁰.

15. На краю горизонтальной вращающейся платформы радиусом R = 1м лежит брусок. Коэффициент трения бруска о платформу µ= 0,2. При какой частоте вращения брусок соскользнет с платформы?

Ответ: ν =.

16. Внутри полого шара диаметром D находится маленький кубик. Шар вращается с частотой ν вокруг оси, проходящей через его центр. На какую высоту h поднимется кубик, перемещаясь по поверхности шара в процессе его вращения? Трением пренебречь.

Ответ:

17. К стальному стержню длиной l = 3 м и диаметром d = 2 см подвешен груз массой m = 2,5 т. Определить напряжение σ в стержне, относительное и абсолютное удлинение стержня.

Ответ: 1) σ = 78,5 МПа; 2) ε = 3,90·10^-4; 3) х = 1,2 мм.

18. К вертикальной проволоке длиной l = 5 м и площадью поперечного сечения S = 2 мм² подвешен груз массой m = 5,1 кг. В результате проволока удлинилась на = 0,6 мм. Найти модуль Юнга материала проволоки.

Ответ: Е = 208 ГПа.

19. Проволока длиной l = 2 м и диаметром d = 1 мм натянута горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m = 1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h = 4 cм. Определить модуль Юнга материала проволоки.

Ответ: Е = 196 ГПа.

20. Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности свинца =12,3 МПа.

Ответ: l = 111 м.

21. Гиря массой m = 10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n = 2c^-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина проволоки равна l = 1,2 м, площадь её поперечного сечения равна S = 2 мм². Найти напряжение металла проволоки. Массой проволоки пренебречь.

Ответ: σ = 948 МПа

22. Радиус Земли в n = 3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k = 1.66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения g_л на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения считать известным.

Ответ: g_л = 1,61 м/с²

23. Радиус малой планеты R= 250 км, средняя плотность r = 3 г/см³. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты.

Ответ: g = 0,21 м/с².

24. Период вращения искусственного спутника Земли равен 2ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник.

Ответ: h = 1,69 Мм.

25. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость w спутника и радиус его орбиты R.

Ответ:. 1) w = 7,27 рад/с; 2) R = 42,2Мм.

26. Диск радиусом R= 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения равным 0,4, найти частоту вращения, при которой кубик соскользнет с диска.

Ответ: n = 0,5 с^-1.

27. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R= 200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести летчика, если скорость самолета 100 м/с.

Ответ: В 6,1 раза.