Анализ цифровых систем с пакетной коммутацией. Время доставки пакетов в сети с установлением соединения

Практическое занятие №6а

Анализ цифровых систем с пакетной коммутацией. Время доставки пакетов в сети без установления соединения

Цель работы

Изучить работу сетей без установления соединения, достоинства и недостатки такого соединения, формат пакета, составляющие времени передачи пакета. Определить общее время передачи пакета между двумя узлами.

Теоретическая часть

В сети передачи данных не ориентированной на соединение каждый пакет доставляется получателю индивидуальным маршрутом, от которого затем приходит подтверждение об успешной доставке пакета. Такая схема передачи возможна благодаря записи адреса получателя в заголовке пакета. Преимуществом такого подхода является отсутствие временной задержки на установление соединения, однако в качестве накладных расходов выступает время на получение подтверждений о приеме пакета. Причем подтверждения о доставке могут передаваться либо в составе других информационных пакетов, либо отдельными «сигнальными» пакетами.

Рассмотрим цифровую сеть связи, соединяющую две группы абонентских устройств с помощью узлов коммутации А и В (рисунок 10) и определим среднее время доставки пакета T _D между узлами системы.

 

Рисунок 10 - Модель цифровой сети связи двух абонентских групп

 

Допустим, что в буфере узла А находится пакет, который необходимо передать в узел В. Среднее время ожидания пакета в буфере примем равным W. При освобождении канала связи от узла А посылается информационный пакет узлу В, средняя длина которого

 

L _P = L _I + L _H бит,

 

где L _I – средняя длина данных в пакете;

L _H – длина заголовка пакета.

Пакет передается узлу В по каналу с пропускной способностью C _L бит/с, следовательно время, необходимое на его доставку составляет величину

 

 

В случае успешной доставки пакета данных узел В помещает в свой буфер передачи сигнальный пакет, в котором отсутствуют данные, но присутствует заголовок, т.е. L _p = L _H. бит. Следовательно, время передачи равно t _н сек. Таким образом, получаем следующие составляющие времени передачи пакета между двумя узлами в сети без установления соединения (рисунок 11).

 

Рисунок 11 - Составляющие времени передачи пакета

 

На основе данных рисунка 11 получаем среднее время передачи пакета в сети без установления соединения

 

 

Так как среднее время обслуживания не подчиняется экспоненциальному закону распределения из-за наличия постоянной составляющей заголовка пакета, то величина W определяется на основе формулы Полячека-Хинчина.

 

 

.

 

В то же время интервалы времени между поступлениями пакетов можно считать пуассоновскими со средней интенсивностью входного потока λ. Найдем среднее время обслуживания пакета на сервере. Как было сказано, по каналам связи либо передаются пакеты данных в течение времени t_I + t_H, либо посылаются сигнальные пакеты со временем пересылки t_H. Вероятности появления этих двух событий примерно равны, т. к. посылка пакета данных влечет за собой передачу ответного сигнального пакета. Следовательно, среднее время обработки одного пакета в узле будет определяться как

 

Подставляя данные выражения в формулу Полячека-Хинчина, получаем

 

,

 

и общее время передачи пакета между двумя узлами

 

 

Порядок выполнения работы

Согласно варианту в таблице 11 определить общее время передачи пакета между двумя узлами.

 

Таблица 11 – Варианты заданий

Вариант
Li, байт
LH, байт
CL,Кбит/с	19,2
W, мс									0,2	0,05

Контрольные вопросы

1 Каким образом в сети передачи данных не ориентированной на соединение каждый пакет доставляется получателю?

2 В чем преимущества доставки пакетов в сети без установления соединения?

3 Какие составляющие времени передачи пакета?

4 Что показывает формула Полячека-Хинчина?

5 Из уего складывается общее время передачи пакета между двумя узлами?

 

Практическое занятие №6б

Анализ цифровых систем с пакетной коммутацией. Время доставки пакетов в сети с установлением соединения

Цель работы

Изучить схему обработки пакетов между узлами в сети с пакетной коммутацией, составляющие времени установления соединения. Определить время передачи данных в системе с пакетной коммутацией.

 

Теоретическая часть

Передача пакетов по сетям с пакетной коммутацией осуществляется в три этапа: установление соединения, передача данных, разъединение. Для реализации этих процессов применяется система сигнализации. Передача управляющих сигналов может передаваться как по специальному каналу сигнализации (ОКС), так и в общем канале, по которому передаются информационные сообщения.

Рассмотрим модель цифровой сети на рисунке 12, состоящей из множества абонентских устройств соединенных с некоторым узлом А (концентратором, маршрутизатором и т. п.), который с помощью N соединительных линий связан с другим узлом В. Каждая соединительная линия имеет известную пропускную способность C_L бит/с.

 

Рисунок 12 - Модель цифровой системы с пакетной коммутацией

 

К узлу В также подключены абонентские устройства, временем на соединение с которыми будем пренебрегать. Также будем полагать, что сигнальные сообщения передаются в общем канале связи, а поступающие вызовы от абонентов не блокируются, а ожидают своей очереди в буфере приема. Вызовы от абонентских устройств поступают на узел А и находятся в очереди, пока не станет свободной хотя бы одна линия связи до узла В.

На рисунке 13 показаны все составляющие времени установления соединения T_C, начиная с момента передачи сообщения запроса на передачу данных в узел В и заканчивая моментом приема сообщения о возможности начала передачи. Здесь

T_SR – время затрачиваемое на передачу посылки вызова в узел А;

T_p – среднее время обработки принятого вызова в узлах А и В соответственно;

W – среднее время ожидания посылки в очереди узла А пока не освободится хотя бы одна линия связи с узлом В;

T_I – время передачи сообщения о соединении узла А с узлом В;

T_R – время передачи ответного сообщения о готовности соединения узла В с узлом А;

T_S – сигнальное сообщение о начале передачи данных по каналу связи.

 

Рисунок 13 - Составляющие времени установления соединения

Для простоты положим, что каждое сигнальное сообщение имеет одну и ту же длину и требует времени передачи T_S. Время передачи сообщения о соединении примем равным T_I. При таком упрощении время соединения равно:

 

 

Так как известна пропускная способность канала связи и средняя длина каждого сигнального сообщения, то среднее время на его передачу можно определить по формуле

 

где V_S – известный объем (длина) сигнального сообщения в битах. Аналогично вычисляется и время передачи сообщения о соединении.

 

 

где V_I – известный объем сигнального сообщения о соединении в битах.

Для вычисления среднего времени ожидания W и среднего времени обработки T_p сообщения в узлах А и В будем полагать, что входной поток пакетов от абонентских устройств образует простейший поток со средней интенсивностью λ, а среднее время обслуживания t_ср = 1/μ в узлах А и В подчинено показательному закону. Сигнальный вызов, поступивший в буфер узла А будет ожидать пока не освободится хотя бы одна линия связи, т. е. пока не закончится обработка сообщения в узле В. Таким образом, связь узла А с узлом В можно представить в виде следующей модели цифровой системы (рисунок 14).

 

Рисунок 14 - Схема обработки пакетов между узлами А и В

 

При данных моделях можно применить формулу Эрланга для вычисления параметров W и T_p в узле А. Воспользуемся формулой для вычисления вероятности нахождения пакета в очереди буфера бесконечной длины

 

 

где Z = λ/μ полная входная нагрузка;

N – число каналов между узлами А и В.

Среднее число пакетов в буфере можно найти по формуле

 

 

и на основе формулы Литтла получаем

 

 

Среднее время обработки одного пакета в узле А определяется по формуле

 

Полагая параметры W и T_p неизменными и для узла В получаем, что среднее время установления соединения равно

 

В качестве примера рассчитаем среднее время установления соединения между абонентским устройством и узлом В, полагая, что нагрузка входного потока Z = 0.8. Cреднее время обслуживания одного пакета 1/μ = 10^-2 =0.01 с, число каналов между узлами А и В – N = 5 с пропускной способностью каждого C_L = 64Кбит/с.

Среднюю длину одного сигнального сообщения положим равной V_S = 80 бит, а среднюю длину сообщения о соединении V_I =160 бит. На основе приведенных данных, среднее время установления соединения равно

 

 

После установления соединения происходит передача данных по каналу связи и по завершению выполняется разъединение соответствующей линии связи между узлами А и В. Составляющие времени передачи и разъединения представлены на рисунке 15.

 

Рисунок 15 - Составляющие времени передачи и разъединения

 

Если также положить, что все сигнальные сообщения имеют равную длину и среднее время передачи T_S, то продолжительность занятия канала связи при передаче одного пакета после установления соединения определяется формулой

 

Очевидно, что величины T_p = 1/μ, T_S = V_S / C_L, T_M = V_M / C_L, где V_M – объем передаваемого информационного блока данных. Таким образом, общее время передачи данных в системе с пакетной коммутацией определяется формулой

 

 

Анализ данного выражения показывает, что чем меньше объем передаваемых данных, тем больше удельное время, приходящееся на соединение и разъединение канала связи, и наоборот. Отсюда вытекает важное следствие для цифровых сетей с пакетной коммутацией: для сокращения объема трафика выгоднее передавать данные большой длины.

Порядок выполнения работы

 

Рассчитать среднее время установления соединения между абонентским устройством и узлом В.

 

Таблица 12 – Варианты заданий

 

Варианты
Z	0.75	0.82	0.85	0.79	0.88	0.83	0.77	0.89	0.84	0.78
1/μ, c	10-2	9-2	10-3	12-2	15-2	20-2	30-2	40-3	40-2	20-3
CL, к бит/с
N
VS, бит
VI, бит

Контрольные вопросы

1 Каким образом в сети передачи данныхс установлением соединения каждый пакет доставляется получателю?

2 Что применяется для реализации процессов установления соединения, передачи данных, разъединения?

3 Какие составляющие времени установления соединения знаете?

4 Какая схема обработки пакетов между узлами в сети с установлением соединения?

5 Какой основной вывод можете сделать при анализе цифровых сетей с установлением соединения?

 

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: