Задания для выполнения контрольной работы №1 (части 1, 2)

в 1 семестре для листов 3, 4:

Лист 3 (формат А 3). Построить линию пересечения треугольников АВС и EDK и показать видимость их в проекциях. Определить натуральную величину треугольника АВС. Данные для своего варианта взять из табл. А.1.

Указания к решению задачи 1. В левой половине листа намечают оси координат и из табл. А.1. согласно своему варианту берут координаты точек А, В, С, D, E, K вершин треугольников (см. рис).

Анализ. Обе плоскости занимают общее положение, поэтому применяем метод секущих плоскостей.

Решение. Для построения линии пересечения плоскостей строят точки пересечения двух прямых одной плоскости с другой и через них проводят искомую линию.

1. Прямую DK заключают во вспомогательную плоскость Ф _{2 ┴} П₂.

2. Находят линию пересечения плоскостей Ф₂ ∩ ∆ АВС = 5₂6₂.

3. Определяют точку N₁ = 5₁6₁ ∩ D₁K₁, N ₂ – по линиям связи.

Аналогично с помощью плоскости Г₁ находят точку М пересечения АВ с ∆ DEK, М = АВ ∩ ∆ DEK.

Через полученные точки проходит линия пересечения заданных треугольников. Анализ видимости на фронтальной проекции выполнен с помощью конкурирующих точек 1 и 2. Их фронтальные проекции совпадают 1₂ = 2₂. На горизонтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке точка 1 закрывает точку 2.

Видимость на горизонтальной проекции определена с помощью точек 3 и 4. Их горизонтальные проекции совпадают 3₁ = 4₁. Из фронтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке точка 3 закрывает точку 4.

Плоскопараллельным перемещением ∆ АВС приводится в положение проецирующей плоскости. Для этого в плоскости проводят горизонталь FC, которая после перемещения должна быть перпендикулярна плоскости П₂. Вся проекция А₁В₁С₁ перемещается в положение А₁В₁С₁ без изменения, а фронтальные проекции А₂В₂С₂ - по прямым, параллельным ОХ в А₂В₂С₂. Эта проекция должна получиться в виде прямой. Далее вращением вокруг проецирующей прямой i _┴ П₂ преобразуем плоскость АВС в плоскость уровня, когда он будет параллелен плоскости П₁. В треугольнике АВС следует показать линию пересечения MN.

Все вспомогательные построения должны быть показаны на чертеже. Видимые части треугольников можно покрыть бледными тонами красок или цветных карандашей.

Пример выполнения задачи 1

Таблица А.1

Данные к задаче 1 (размеры и координаты, мм)

 

zK

yK

xK

zE

yE

xE

zD

yD

xD

zC

yC

xC

ZB

yB

xB

zA

yA

xA

№ вар.

 

 

Лист 4. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Данные для своего варианта взять из табл. А.2.

Указания к решению задачи 7.

В правой половине листа строят проекции конуса вращения и цилиндра вращения.

Анализ. Поверхность прямого кругового цилиндра занимает проецирующее положение к плоскости П ₂, а поверхность конуса – общее положение.

Решение. Так как цилиндр занимает проецирующее положение, то фронтальная проекция линии пересечения L₂ очевидна и совпадает с вырожденной проекцией цилиндра, а горизонтальную определяем по принадлежности поверхности конуса. В первую очередь определяем характерные (опорные) точки:

1. Точки видимости 3 (3₁; 3₂); 3 (3₁; 3₂). В этих точках будет происходить изменение видимости линии пересечения.

2. Экстремальные точки, проекции которых будут крайними: левая 3 (3₁; 3₂); правая 6 (6₁; 6₂); высшая 1 (1₁; 1₂); низшая 5 (5₁; 5₂). Построение промежуточных точек рассмотрим на примере точки 3. Она лежит на некоторой параллели конуса h, значит, ее горизонтальная 3₁ и фронтальная 3₂ проекции должны лежать соответственно на h₁ и h ₂. Аналогичным способом строим точки 2 и 4. Полученные точки соединяем, которые являются искомой линией пересечения.

Таблица А.2

Данные к задаче 7 (координаты и размеры, мм)

№ вар.	xK	yK	zK	R	h	xA	yA	zA	R1

Пример выполнения задачи 7

 

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: