 |
Рассуждение с помощью схем
|
|
|
|
Несмотря на то, что процесс привыкания к мышлению с помощью диаграмм кажется очень трудным, диаграммы приносят большую пользу во многих ситуациях, когда необходимо проверить взаимосвязи и осмыслить подразумеваемые выводы (Bauer & Johnson-Laird, 1993). Приведенное ниже рассуждение является вольным пересказом некоторых мыслей из работы Рубинштейн и Пфайфер (Rubinstein & Pfeiffer, 1980) в применении к событиям, связанным с беспорядками 1992 г. в Лос-Анджелесе. В 1992 г. офицеры полиции Лос-Анджелеса избили подозреваемого, причем это преступление было заснято на видео. После того как суд вынес непопулярное решение, оправдывавшее полицейских, начались массовые беспорядки, сопровождавшиеся кровопролитием. Впоследствии на одном из судов обвинение пыталось показать, что один из обвиняемых участвовал в этих беспорядках. В качестве вещественного доказательства использовался след ноги, обнаруженный на месте преступления. Стратегия защиты состояла в том, чтобы показать, что этот след могли оставить многие люди, в то время как обвинение пыталось показать, что, кроме обвиняемого, след могли оставить очень немногие. Рассмотрим следующие две диаграммы: (205:)
Был вызван эксперт из обувной компании Nike, который подтвердил, что след оставлен кроссовкой Nike. Тогда обвинение указало на то, что у обвиняемого были кроссовки фирмы Nike того же размера, что и след на месте преступления. Это привело к сужению круга, так что кроме обвиняемого в него попадали лишь очень немногие люди:
Защита, наоборот, пыталась расширить круг, показав, что многие из проживающих по соседству с местом преступления людей носят кроссовки Nike, а данный размер обуви широко распространен. Одна из сторон старалась расширить круг, убедив присяжных, что след мог быть оставлен многими людьми, а другая, в свою очередь, пыталась сузить его и внушить присяжным, что такой отпечаток мог оставить только обвиняемый и еще очень немногие люди.
|
|
|
Аналогичная стратегия в неявном виде используется во многих судебных разбирательствах. Вот цитата из статьи, опубликованной в газете «Лос-Анджелес Тайме» 18 октября 1989 г. Это описание суда над людьми, осужденными за нападение на ребенка: «Присяжные в Верховном суде Лос-Анджелеса внимательно выслушали все свидетельские показания, которые сузили круг вокруг Р. Б. и П. Б. настолько, что их следовало признать виновными». На этом суде идея постепенного сужения кругов использовалась в явном виде в качестве аргумента обвинения. Когда вы привыкнете использовать диаграммы в качестве способа упрощения мышления, вы будете применять их довольно часто.
Использование алгоритма
1. Какова цель? Цель дедуктивных рассуждений состоит в том, чтобы определить, какие из заключений валидны при условии, что истинны данные посылки или (206:) суждения. Выяснив, что перед вами стоит задача, требующая дедуктивных рассуждений, вы можете воспользоваться методами рассуждений, которые представлены в этой главе.
2. Что известно? В обычной речи вам придется преобразовывать фразы и предложения в форму суждений. Сначала необходимо определить, каковы посылки, а затем следует решить, поддерживают ли они заключение. Кванторные слова часто бывают опущены, а заключения не сформулированы. Чтобы решить, означают ли условные посылки типа «если… то...» на самом деле «если... и только если... то...», иногда приходится учитывать контекст. Вам следует решить, содержат ли ваши рассуждения явные или подразумеваемые кванторные слова, линейное упорядочение или условные суждения.
Пожалуй, важнее всего определить, можно ли полагать, что посылки верны. Заключение валидно, если оно логически следует из посылок, но правильные рассуждения на основе неверных посылок не дадут желаемого результата.
|
|
|
3. Какие навыки мышления помогут вам достичь вашей цели? В этой главе были представлены перечисленные ниже навыки, необходимые для проверки валидности заключения. Вспомните каждый из них и проверьте, понимаете ли вы, как и когда им пользоваться:
· Отличение дедуктивных рассуждений от индуктивных.
· Распознавание посылки и заключения.
· Использование кванторных слов в суждениях.
· Решение категорических силлогизмов с помощью круговых диаграмм.
· Решение категорических силлогизмов с помощью вербальных правил.
· Понимание различия между истинностью и валидностью.
· Умение распознавать случаи, когда силлогизмы используются для изменения установок.
· Использование линейных диаграмм для решения линейных силлогизмов.
· Умение замечать маркированные прилагательные.
· Использование принципов линейного упорядочения для повышения ясности изложения.
· Умение рассуждать с помощью условных суждений.
· Умение избегать ошибок, возникающих при утверждении консеквента и отрицании антецедента.
· Использование кругов для пояснения разделительных суждений.
· Проверка повседневных рассуждений с целью поиска опущенных кванторных слов.
4. Достигнута ли ваша цель? Это проверка точности проделанной вами работы. При проверке валидности заключения категорического силлогизма с помощью круговых диаграмм и вербальных правил у вас должны получиться одинаковые ответы. Рисуя диаграммы, рассмотрели ли вы все варианты взаимного расположения кругов? Имеет ли смысл полученный ответ? (207:)
Краткий итог главы
1. Дедуктивное мышление (тип мышления, рассматриваемый в этой главе) — это вывод валидных заключений на основе посылок, т. е. суждений, которые мы считаем истинными.
2. При подходе к задачам, требующим рассуждений, люди часто нарушают правила формальной логики. Вместо того чтобы проверить, следует ли заключение из данных посылок, они склонны изменять посылки согласно своим собственным убеждениям, а затем решать, следует ли заключение из измененных посылок
|
|
|
3. Человеческие рассуждения часто бывают тенденциозными, поскольку на них влияют личные убеждения, касающиеся вопросов, вызывающих эмоциональную реакцию.
4. Люди часто путают валидность с истинностью. Понятие «валидность» относится к форме умозаключения и не связано с содержанием. Если заключение необходимо следует из посылок, то оно валидно. Вопрос об истинности и степени вероятности посылок обсуждается в следующей главе.
5. В линейном упорядочении мы на основе посылок устанавливаем заключения об упорядоченных отношениях. Хорошим методом решения таких задач является использование пространственных представлений, элементы которых выстроены в определенном порядке.
6. В условных суждениях (имеющих структуру «если... то...») устанавливаются условные связи. Так же как в силлогизмах и линейных рассуждениях, из данных посылок выводится валидное заключение.
7. В условных суждениях слово «если» часто интерпретируется как «если и только если». Хотя согласно правилам формальной логики такое преобразование является ошибкой, иногда оно оправдано тем контекстом, в котором находится.
8. Люди проявляют склонность к подтверждению, т. е. тенденцию искать и использовать информацию, которая поддерживает или подтверждает рассматриваемую гипотезу или посылку. Задача выбора из четырех карточек является демонстрацией необъективности такого рода.
9. В количественных силлогизмах указано, к каким классам принадлежат определенные термины. Суждения силлогизмов могут относиться к одному из четырех наклонений: общеутвердительное; частноутвердительное; общеотрицательное и частноотрицательное.
10. Когда в силлогизмы входят термины и классы, имеющие определенный смысл, люди часто пользуются своими знаниями об этих классах и своими убеждениями, касающимися данной темы, чтобы определить правильное заключение.
11. Круговые диаграммы помогают понять отношения между терминами силлогизма и проверить валидность заключения. Отношения принадлежности понятия к одному или нескольким классам передаются тем, как круги взаимно расположены. Многие люди предпочитают для проверки валидности заключений пользоваться вербальными правилами решения силлогизмов, которые являются альтернативой круговым диаграммам.
|
|
|
12. Самая большая трудность, возникающая при использовании круговых диаграмм, — обеспечить, чтобы все комбинации двух посылок были обязательно рассмотрены и представлены на диаграмме. (208:)
13. Неправильное обращение — это тип ошибки, которую часто совершают люди при решении силлогизмов. Чаще всего встречается неправильное обращение суждения «Все А есть B», когда его интерпретируют так, будто оно означает также «Все В есть A».
14. Диаграммы являются полезным инструментом мышления во многих ситуациях. Логикой круговых диаграмм часто пользуются юристы, а также она применяется в других случаях, когда рассматриваются какие-либо доказательства.
Термины для запоминания
Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в понятиях, представленных в этой главе, перечитав их определения. Если окажется, что какой-то термин вызывает у вас затруднения, обязательно перечитайте раздел, в котором он обсуждается.
Алогичность. Алогичными называются заключения, полученные с нарушением законов логики.
Антецедент (основание). В условных суждениях это информация, которая следует за «если» и служит основой для рассуждений
Валидность. Заключение валидно, если оно всегда истинно при условии истинности посылок.
Вероятностно-логический. Термин, введенный для обозначения совместного влияния вероятностных и логических факторов на наше мышление
Двойное отрицание. Отрицание отрицательного суждения.
Дедуктивные рассуждения. Формулирование заключений, которые логически следуют из данных посылок.
Дельфийский метод. Метод достижения согласия между экспертами в какой-либо области. Согласно этому методу эксперты обмениваются мнениями по обсуждаемому вопросу, пока не достигнут согласия.
Древовидная диаграмма. Диаграммы, на которых главная информация представлена в виде ветвей «дерева».
Задача выбора из четырех карточек. Задача, которая часто используется для демонстрации тенденции к подтверждению. Участников эксперимента просят сказать, какие карточки следует перевернуть, чтобы проверить правило, касающееся надписей на обеих сторонах карточек. В большинстве случаев выбираются только те карточки, которые подтверждают рассматриваемую гипотезу, а не те, с помощью которой гипотезу можно опровергнуть.
Заключение. Убеждение, которое выводится из посылок путем логических рассуждений.
Индуктивные рассуждения. Формулирование заключения или гипотезы, основанных на собранных наблюдениях или подсказанных наблюдениями.
|
|
|
Категорические суждения. Тип силлогистических суждений, в которых для указания принадлежности термина к определенному классу используются кванторы «все», «некоторые», «ни один» и «не». (209:)
Кванторные слова. Термины типа «все», «некоторые», «ни один» и частица «не», которые используются в силлогизмах для указания принадлежности к определенному классу.
Консеквент (следствие) В условных суждениях это информация, которая следует за «то».
Круговые диаграммы. Пространственный метод проверки истинности заключения категорического силлогизма. Для отражения принадлежности к определенному классу используются круги.
Линейное упорядочение (известно также под названием линейный силлогизм). Рассуждения, которые включают в себя построение упорядоченных одномерных отношений (например, по размеру или положению) между терминами.
Линейный силлогизм. См. линейное упорядочение.
Логика. Раздел философии, в котором в явной форме устанавливаются правила вывода валидных (корректных, правильных) заключений.
Маркированные прилагательные. Прилагательные, присутствие которых в вопросе отражает определенное предубеждение (например, бедный, глупый или маленький). Вопрос «Очень ли он беден?» предполагает ответ, отклоняющийся в сторону крайней бедности, а не крайнего богатства
Наклонение. Используется для классификации посылок и заключений категорического силлогизма. Существует четыре наклонения, которые зависят от кванторных слов, содержащихся в суждениях. Эти четыре наклонения таковы общеутвердительное (все А есть В); частноутвердительное (некоторые А есть В); общеотрицательное (ни одно А не есть В) и частноотрицательное (некоторые А не есть В).
Немаркированные прилагательные. Нейтральные прилагательные, присутствие которых в вопросе не отражает никаких склонностей (например, большой, умный, высокий). В ответ на вопрос «Он большого роста?» может прозвучать большое или маленькое число. Сравните с отмеченными прилагательными.
Неправильное обращение. Преобразование посылок силлогизма в неэквивалентную форму (например, обращение посылки «Все- A есть В» в посылку «Все В есть A»).
Неумение подойти к решению логической задачи. В повседневных рассуждениях мы изменяем посылки в соответствии со своими личными убеждениями, а затем решаем, следует ли заключение из измененных нами посылок. Мы отказываемся решать логическую задачу, заключающуюся в проверке валидности заключения на основе посылок, представленных в первоначальном виде. Общее отрицание. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Ни одно A не есть В». Общее утверждение. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Все A есть В».
Обязывающие фигуры силлогизма. Неформальные правила, которыми пользуются люди при условных рассуждениях, создающих практические обязательства. Отношения сопряженности. Отношения, соответствующие условным суждениям. Одни события зависят от появления других событий. Если истинна первая часть условной связи («если...»), то должна быть истинной и вторая часть («то...»). (210:)
Отрицание антецедента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «если», ложна.
Отрицание консеквента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «то», ложна.
Персональная (личная) логика. Неформальные правила, используемые людьми для определения валидности заключений.
Посылки. Суждения, из которых можно вывести логическое заключение.
Прагматический. Имеющий отношение к практике. В данном случае это учет контекста и цели при решении реальных жизненных задач с помощью рассуждений.
Практическая значимость. Термин касается реального жизненного значения концепции или ее применения за пределами лаборатории.
Разрешающие фигуры силлогизма. Неформальные правила, которыми пользуются люди при условных рассуждениях, дающих практическое разрешение на что-либо.
Распределенный термин. Термин категорического силлогизма распределен, когда при нем стоят определяющие слова «все», «ни одно» или частица «не».
Рассуждения. Бывают двух типов: дедуктивные и индуктивные. При дедуктивных рассуждениях мы на основе двух или нескольких известных нам посылок выводим валидное заключение. При индуктивных рассуждениях мы собираем наблюдения и на их основе формулируем гипотезы.
Силлогизм. Две или несколько посылок, которые используются для вывода валидного заключения или заключений.
Силлогистические рассуждения. Форма рассуждений, когда необходимо решить, можно ли из двух или нескольких посылок вывести логическое заключение.
Средний термин. Это термин категорического силлогизма, который отсутствует в заключении и упоминается в обеих посылках.
Тенденциозность, связанная с убеждениями. Влияние личных убеждений человека на его способность логически рассуждать.
Тенденция к подтверждению. Предрасположенность к поиску и использованию информации, которая поддерживает или подтверждает гипотезы и посылки, и к игнорированию информации, которая их опровергает.
Условная логика. Известна также под названием пропозициональной логики. Изучает логические суждения, имеющие структуру «если... то...».
Условные умозаключения (умозаключения типа «если... то...»). Утверждения об условных отношениях, существующих между основанием и следствием: если истинно основание, то истинно и следствие.
Утверждение антецедента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается что часть, начинающаяся с «если», истинна.
Утверждение консеквента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «то», истинна.
Цепное условное умозаключение. Два условных суждения, связанных между собой таким образом, что следствие первого суждения является одновременно основанием второго суждения.
Частное отрицание. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Некоторые А не есть B».
Частное утверждение. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Некоторые А есть B».
|
|
|
