 |
Нахождение вариации правилом моментов
|
|
|
|
Задание 10.1
Имеются следующие данные по магазину «Золотая осень» за два месяца отчётного года:
(тыс.руб.)
| Показатели | Месяцы | |
| Август | Сентябрь | |
| Розничный товарооборот всего В том числе реализация фруктов Вся площадь, кв.м. В том числе торговая Издержки обращения всего |
Проанализируйте приведенные данные системой относительных величин. Решение оформить в таблице. Укажите вид используемых относительных величин. Напишите экономические выводы по расчётам.
Решение:
Таблица 1.1 –Исходные и расчётные данные для анализа динамики показа-
телей показателей по магазину «Золотая осень» за два месяца
отчётного года
| Показатели | Единицы измерения | Период | Темп изменения,% [2:1]×100 | Отклонение (+;-) [2-1] | |
| Август | Сентябрь | ||||
| А | Б | ||||
| 1.Розничный товарооборот всего 2.в том числе реализация фруктов | тыс.руб. тыс.руб. | 108,7 141,1 |
Продолжение таблицы 1.1
| А | Б | ||||
| 3.Вся площадь 4.в том числе торговая 5.Издержки обращения всего 6.Розничный товарооборот по остальным товарам 7.Структура товарооборота 7.1.Доля товарооборота реализации фруктов 7.2.Доля товарооборота реализации остальных товаров 8.Реализация фруктов на 1тыс.руб. товарооборота остальных товаров [2:6] 9.Площадь складских помещений [3-4] 10.Структура всей площади 10.1. Доля торговой площади [4:3]×100 10.2.Доля подсобных помещений [9:2]×100 | кв.м. кв.м. тыс.руб. тыс.руб. % % % тыс. руб. кв.м. % % % | 100,00 64,98 35,02 1,856 100,00 57,14 42,86 | 100,00 84,40 15,60 5,404 100,00 71,43 28,57 | 100,5 48,5 × × × 291,2 66,6 × × × | - - 500 - +19,42 - 19,42 3,548 -10 - +14,29 -14,29 |
|
|
|
Продолжение таблицы 1.1
| А | Б | ||||
| 11.Размер торговой площади на 1 кв.м. площади подсобных помещений [4:9] 12.Розничный товарооборот на 1 кв.м. всей площади [1:3] 13.Розничный товарооборот на 1 кв.м. торговой площади [1:4] 14.Реализация фруктов на 1 кв.м. всей площади [2:3] 15.Реализация фруктов на 1 кв.м. торговой площади [2:4] 16.Реализация других товаров на 1 кв.м. всей площади [6:3] 17.Реализация других товаров на 1 кв.м. торговой площади [6:4] 18.Уровень издержек обращения [5:1]×100 | кв.м. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. % | 1,3 39,57 69,25 25,71 45,0 13,86 24,25 | 2,5 43,00 60,20 36,28 50,8 6,71 9,40 18,50 | 192,3 108,67 86,93 141,11 112,8 48,41 38,76 × | 1,2 3,43 -9,05 10,57 5,8 -7,15 -14,85 -1,5 |
В задаче использованы следующие виды относительных величин (ОВ):
- по колонке 3- ОВ динамики;
|
|
|
- по строкам: -(7,10)-ОВ структуры;
-(8,11)-ОВ координации;
-(12-18)-ОВ интенсивности.
Оценим анализ динамики показателей по магазину “Золотая осень” за два месяца отчетного года с целью установления динамических тенденций в развитии его параметров и выявления структурных сдвигов в составе сложных показателей. Выполним конкретное исследование на практическом материале.
Розничный товарооборот представляет собой акт обмена денег на товар и услуги, выгодный для участвующих в нем сторон. Потребитель при обмене стремится приобрести необходимый ему товар (услуги) хорошего качества, а розничный торговец – прибыль. В процессе совершения акта купли-продажи потребитель получает определенное психологическое удовлетворение, укрепляет или повышает свой социальный статус. За сентябрь отчетного года магазином «Золотая осень» было продано всех товарных ресурсов населению на общую сумму 3010 тыс. руб., что было выше планируемого значения на 240тыс. руб. при темпе роста 108,7%. Повышение продажи могло явиться следствием действия следующих факторов: роста цен; активность покупательского спроса; хорошо налаженная работа с поставщиками; грамотная товарная политика, опирающаяся на маркетинговые исследования; эффективная рекламной компании и т.д.
В составе розничного товарооборота выделяют две укрупненные группы: реализация фруктов и товарооборот остальных товаров. Поотношению розничного товарооборота за два месяца отчётного года также, как и для всего товарооборота в целом по магазину, отмечалась положительная тенденция: увеличение в денежном выражении на 740 тыс. руб., в относительной форме на. B текущем году за счет таких товаров было получено примерно 84% всей торговой выручки. 'Это было выше предшествующего периода на 19,42%. Реализация по остальным товарам происходила в динамике более низкими темпами:48,5% при среднем показателе по магазину 108,7%. За два месяца отчётного года продажа остальных товаров снизилось на -500 тыс. руб., достигнув в текущем – 470 тыс. руб. За счет этого ассортимента было сформировано более половины всей розничного товарооборота (почти 16%). Благодаря опережающего роста таких товаров удельный вес их в данном периоде ув еличился с 35,02 до 15,60%. Отмеченные структурные сдвиги в торговой выручке имеют объективное экономическое объяснение. Среди них: оживление и подъем производства остальным товарам, повышение качества продукции, более низкий уровень цен по сравнению с фруктами. Вышесказанное существенно изменило соотношение между данными группами: если в августе на каждую тысячу рублей фруктов приходилось всего лишь 1856 руб. остальных, то в сентябре уже 5404 руб., Т.е. на +3548 руб. больше. Все это положительно характеризует состояние экономики в преломлении через розничный товарооборот. Итак, розничный товарооборот, как завершающая форма товарооборота товаров конечному потребителю в небольших объемах, осуществляется через магазины, павильоны, лотки, палатки и другие пункты сети розничной торговли. То есть любая деятельность, включая розничный товарооборот, невозможна без торговой площади.
|
|
|
При исчислении ЕНВД по розничной торговле, осуществляемой через магазины или павильоны, применяется физический показатель «площадь торгового зала (в квадратных метрах)».
Общая площадь магазина «Золотая осень» составляет 70 кв. м.
В составе всей площади есть такая категория, которая напрямую связана с розничной продажей. В данном случае речь идет о торговом зале. За анализируемый период большую часть общей площади составляет площадь торгового зала магазина фактически за Сентябрь – 50 кв. м., на 10 кв.м. больше чем в Августе площади. Это могло быть связано с расширением масштабов деятельности. Остальные 20кв.м. общей площади магазина занимает площадь складских помещений. Таким образом, в структуре всей площади магазина «Золотая осень» большую долю занимает торговый зал – 72%, а доля подсобных помещений – 28%, за сентябрь месяц больше и меньше на 15% соответственно за Август.
Соотношение площадей между собой выросло в пользу торгового зала: на 200 кв.м. площади приходилось площади подсобных помещений за сентябрь 2,5 кв.м., по плану только 1,3кв.м.
Долговременной целью деятельности розничного торгового магазина «Золотая осень» является минимизация издержек обращения. Реализовать эту цель можно лишь через максимальное удовлетворение нужд потребителей.
|
|
|
От того, на сколько эффективно устроена система продаж и розничная торговля, зависят издержки обращения.
Издержки обращения магазина «Золотая осень» в сентябре составила 557 тыс. руб., что больше чем в Августе на 3 тыс. руб. в денежном выражении и на 2% в относительной форме соответственно.
Уровень издержек обращения магазина «Золотая осень» в сентябре составил 18,50% и снизилась на 1,5%, что оценивается отрицательно. Такая тенденция объясняется опережающим темпом снижения издержек обращения магазина над темпом роста розничного товарооборота. То есть, в Сентябре на каждые 100 тыс.руб. розничной продажи издержки обращения магазина составила 18,50%, меньше чем в Августе на
-1,5%, что является целесообразным.
Проведенный анализ динамики показателей деятельности магазина «Золотая осень» за два месяца отчетного года подводит к следующим частным заключениям:
а) к положительным моментам деятельности. Предприятия следует отнести: рост розничного товарооборота как в целом, так и по укрупненным товарным группам (фрукты, остальные товары) с повышением доли в продаже остальных товаров. Увеличивается площадь торгового зала. В магазине “Золотая осень” обеспечивается в динамике снижения издержек обращения (как основной фактор эффективности развития магазина);
б) вместе с тем в данном магазине произошло снижение розничной продажи на 1кв.м. торговой площади; снижается доля подсобных помещений;
в) к рекомендациям практического характера, направленным на повышение эффективности работы и изыскание внутренних резервов магазина можно отнести:
- использование всех факторов роста розничной продажи (система маркетинговых исследований, грамотная ассортиментная политика, развитие эффективных хозяйственных связей с поставщиками, удобный режим работы для покупателей, внедрение современных методов обслуживания и т.д.); объявление в газете, а также проводим мероприятия по рекламе.
Задание 10.2
В таблице приведены результаты поставок яблок в магазин «Золотая осень» на процент содержания сахара при проверке на качество за сентябрь отчётного года:
| % содержания сахара | Поставлено, ц |
| До 40 40-45 45-50 50-55 Свыше 55 |
Рассчитайте все показатели вариации (дисперсию двумя способами). Покажите экономический смысл полученных результатов. Решение оформить в аналитической таблице. Проанализируйте динамику вариации поставок яблок на содержание сахара, если коэффициент вариации в августе составил 47%.
|
|
|
Решение:
Расчёт показателей вариации исходным видом
= 47% => 
=100 – 47=53,00(%).
Ⅰ. Расчёт показателей вариации количественного признака:
1.Размах вариации 
= 
˗ 
= 60 ˗ 35 = 25 (тыс.руб.).
2. Среднее значение признака (средний % содержания сахара)
= 
= 
= 48, 29 ≈ 48,3(тыс.руб.). 3. Среднее линейное отклонение (взвешенное) 
= 
= 
= 5,84 (тыс.руб.). Среднее отклонение индивидуального процента содержания сахара от среднего % содержания сахара в поставке яблок за сентябрь отчётного года в магазине «Золотая осень» без учёта знаков колеблемости составил 5,84. 4. Дисперсия Ⅰ способ: 
= 
= 
= 42,8; Ⅱ способ: 
= 
˗ 
= 2374,67 ˗ (
= 2374,67 ˗2332,89 = 42,8; 
= 
= 
= 2374,67.
5. Среднее квадратическое отклонение
σ = 
= 
= ±6,5(тыс.руб.).
Среднее отклонение процента содержания сахара от среднего процента поставки яблок за сентябрь отчётного года в магазине «Золотая осень» с учётом знаков колеблемости составил ±6,5 тыс.руб.
(
˗ 
) ≤ 
≤ ( + 
);
(48,3 ˗ 6,5) ≤ 
≤ (48,3+6,5);
41,8 ≤ ≤ 54,8.
6.Коэффициент вариации
= 
× 100 = 
× 100 = 13,46 (%)
За сентябрь отчётного года среднего процента содержания сахара в поставке яблок варьировал несущественно от общего значения, отсюда закономерно ожидаем высокий показатель стабильности процента содержания сахара в поставке яблок.
7.Коэффициент стабильности
= 100 ˗ = 100 ˗ 13,46 =86,54 (%).
8. Анализ динамики вариации по процента содержания сахара за сентябрь отчётного года.
Для оценки динамики вариации рассчитаем соответствующие отклонения (Δ).
Δ = 
˗ =13,46 ˗ 47,00 = ˗ 33,54 (%);
Δ = 
˗ =86,54 ˗ 53,00 = +33,54.
В динамике за сентябрь наблюдается смешение вариации процента содержания сахара в поставке яблок в магазин «Золотая осень» на ˗33,6%; отсюда закономерно ожидаем рост стабильности этого показателя на тот же процент.
Ⅱ. Проектирование макета АТ
1.Х (в интервальной форме)
2. 
, шт. [ ∑ ]
3. 
(признак в дискретной форме, т.е. в виде
одного конкретного числа, находят по
к 1 как середину интервала),тыс.руб. [ 
]
4. 
[2×3] [ ∑ ]
5.│ ˗ │ по колонке 3 [ Х ]
6.│ ˗ │× [2×5] [ ∑ ]
7. ( ˗ ) по колонке 3 [ Х ]
8. 
по колонке 7 [ Х ]
9. × [2×8] [ ∑ ]
10. 
по колонке 3 [ Х ]
11. × [2×10] [ ∑ ]
Нахождение вариации правилом моментов
Vx(0)=47% => Кст(0)= 100 - 47=53,00 (%).
Решение:
1.Замена реального значения признака условным параметром
A=Me=47,5 К = i = 5.
2.Дисперсия условного значения признака
;
3. Расчет дисперсии реального значения признака, используя ее математические свойства
4. Среднее значение признака (средний % содержания сахара)
= 0,1579 × 5 + 47,5 = 48,3 (%).
5. Среднее квадратическое отклонение
6,5
Среднее отклонение процента содержания сахара на один магазин по отдельным группам от среднего процента содержания сахара в целом по магазину «Золотая осень» в сентябре отчётного года с учётом знаков колеблемости составил 
6,5(%);
( ˗ ) ≤ ≤ ( + );
(48,3 ˗ 6,5) ≤ ≤ (48,3+6,5);
41,8 ≤ ≤ 54,8.
6. 
Коэффициент вариации
= × 100 = × 100 = 13,46 (%)
Средний процент содержания сахара при проверке яблок на качество в сентябре варьирует несущественно а именно на 13,46 от общего значения. Закономерно ожидаем высокий показатель стабильности процента содержания сахара.
7. Коэффициент стабильности
= 100 ˗ = 100 ˗ 13,46 =86,54 (%).
8. Анализ динамики вариации поставок яблок на содержание сахара.
Для анализа динамики вариации рассчитаем соответствующие отклонения
Δ = ˗ =13,46 ˗ 47,00 = ˗ 33,54 (%);
Δ = ˗ =86,54 ˗ 53,00 = +33,54(%).
Это означает что в динамике за сентябрь отчётного года средний процент содержания сахара при проверке яблок на качества существенно подвержен влиянию факторов, так как снижается вариация на – 33,54 % и растёт стабильность на тот же размер.
9.Макет таблицы
1. Х (признак в интервальной форме) [ Х ]
2. 
[ ∑ ]
3. 
(признак дискретной в форме по к. 1 как середина
интервала по каждой строке: нижняя граница +
верхняя граница) [ 
]
4. 
[ Х ]
5. Xi × fi [2×4] [ ∑ ]
6. 
по колонке 4 [ Х ]
7. 
[2×6] [ ∑ ]
Таблица 2.2- Исходные и расчётные данные для определения дисперсии
процента содержания сахара поставок яблок, используя
правило моментов в магазине «Золотая осень» за сентябрь
отчётного года
| Номер группы | % содержания сахара | Поставлено, fi | xi, по к1 |
  ,
по к. 3
| Xi×fi [2×4] |
 ,
по к 4
|
[2×6]
|
| А | |||||||
| 35 - 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 | 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 | -2 -1 - | -14 -15 - | - | - | ||
| Итого | × | 48,5 | × | × |
Задание 10.3
В таблице приведены следующие данные о поставках фруктов о поставках фруктов в магазин «Золотая осень» за 5 лет:
| Годы | 1-ый | 2-ой | 3-ий | 4-ый | 5-ый |
| Поставлено, ц. |
Проанализируйте данный динамический ряд системой индивидуальных и средних показателей. Построить графическое изображение. Напишите текст экономических выводов.
Решение:
Ⅰ. Проектирование макета на аналитической таблице.
1. уi, ц. [ 
]
2. ∆y, ц. [Б.М.] по к 1 [ 
]
3. ∆y, ц. [Ц.М.] по к 1
4. Tp, % [Б.М.] по к 1 [ 
]
5. Tp, % [Ц.М.] по к 1
6. Tпр, % [Б.М.] (4к -100) [ 
]
7. Tпр, % [Ц.М.] (5к -100)
8. |%|, кг. [Б.М.] (2:6)×100 [ 
]
9. |%|, кг. [Ц.М.] (3:7)×100
Ⅱ. Расчет средних характеристик динамических рядов (ДР)
1. Средний уровень ДР
В нашем случае представлен интервальный динамический ряд с равностоящими уровнями, поэтому будем применять среднюю арифметическую простую
За анализируемые 5 лет, среднегодовой объём отгрузки фруктов в адрес магазина «Золотая осень» достигает величины 82,8 (ц.).
2. Среднее абсолютное отклонение
+13 (ц.).
В данном периоде происходило наращивание (увеличение) поставок в абсолютной (натуральной) форме при переходе от одного года к другому в среднем на сумму + 13(ц.).
3. Средний темп изменения.
а) Исходный вид
б) На основе цепных коэффициентов
В анализируемом периоде среднегодовой темп роста отгрузки фруктов составил 114,9%.
4. Средний темп прироста
114,9 – 100 = +14,9(%).
За пять лет происходило увеличение поставок фруктов в относительной (процентной) форме при переходе от одного года к другому в середине на 14,9%.
5. Среднее абсолютное наполнение 1% динамики.
= 
×100= 87,2(кг.).
За пять лет рост поставок фруктов в магазине «Золотая осень» на 1% сопровождался дополнительной отгрузкой этого товара в натуральной выражении в среднем на сумму 87,2 кг.
Ⅲ. Построение графического изображения
Поставка товаров является одной из категорий оптового оборота и характеризует объём реализованных товарных ресурсов с целью дальнейшей
их перепродажи. Это материальная основа развития розничной продажи. Проведём анализ динамики отгрузки фруктов в магазин «Золотая осень» за пять лет с целью выявления тенденций и закономерностей в развитии изучаемого показателя. Проведём конкретное исследование на конкретном материале.
Среднегодовой объём отгрузки данного вида товара в адрес магазина «Золотая осень» достиг размера 82,8 ц., при среднем темпе роста в анализируемом периоде 114,9%. От года к году происходило наращивание оптовой реализации фруктов в натуральном выражении в среднем на +13ц. Рост поставки фруктов по 1% за пять лет обеспечивал дополнительную отгрузку этого товара в натуральном выражении в среднем на 87,2 кг.
Первый год характеризовался поставкой фруктов в объёме 70 ц. К концу анализируемого срока величина поставок достигла значения 122ц., т.е. за пятилетний период объём отгрузки вырос в 1,7 раза или в натуральном выражении на 52 ц.
Базисный метод расчёта индивидуального показателя свидетельствует о том что по сравнению с первым годом, заключение договора на отгрузку товара во все промежуточные периоды сопровождалось ростом поставки фруктов в магазин «Золотая осень».
Выявленный темп динамики подтверждается рисунком 1. Это свидетельствует о развитии тесных хозяйственных связей между торговыми партнёрами и об устойчивом покупательском спросе на данный вид товара. Единственным исключением является ситуация которая сложилась в 3-ем году. В этом периоде прирост поставок был самым наименьшим из всех частных показателей (-10ц.) при темпе 85,7%. Интенсивность поставок фруктов было максимальным 3→1 (69,9кг.) а минимальное значение данного показателя наблюдалось 4→1 (70,0кг.).
Исследуем динамику отгрузки фруктов цепным методом, т.е. по сравнению с предыдущим годом. Этот метод анализа позволяет выделить внутренние этапы динамического развития. Обратимся к данным табл. 1 (колонки 3,5,7,9) и рис.1 (2-ой тип линии) на этой информационной базе определим типы промежуточной стадии поставок фруктов. В нашем случаи их будет два:
а) период роста только 1:
1.(3→4),когда поставка фруктов выросло на 28ц. или на 35,7%.
б)периоды снижения которых было зафиксировано 3:
1.(2→1)сокращение размера поставки обуви на -3ц. при темпе снижения -4,3%;
2.(3→2) наибольший, когда сокращение на -7ц. при темпе снижения -10,5%;
3.(5→4)в данной паре лет анализа рост поставки был несущественным, а именно на 27ц. Абсолютное значение 1% прироста поставки было самым значительным из всех периодов и составил 95,1кг.
Выполненное динамическое исследование поставки фруктов в магазин «Золотая осень» за пять лет позволяет сформулировать следующие частные обобщения:
а)по сравнению с первым годом происходило снижение размера поставки, за исключением 4-ый год.
б) при сопоставлении поставки с предшествующим годом,период снижения сменяется периодом роста. Данная колеблемость поставок могла быть связана с изменяющимся условиями рынка.
Отмеченная вариация поставок соответствующим образом отразится на колеблемости розничного товарооборота.
в) На перспективу (6лет) также возможно прогнозировать определённую неустойчивость поставки фруктов сменяющийся факторов, внутренней и внешней среды. К рекомендациям стабилизирующего характера при поставке фруктов можно отнести:
-контроль за состоянием поставки со стороны магазина «Золотая осень»;
-активное реагирование на изменения покупательского спроса на основе маркетинговых исследований. Наличие резервов товарного запаса по данному виду товаров для исключения сборов розничной продажи.
|
|
|
