Динамическое представление сигналов
Динамическое представление сигналов с помощью функций включения и дельта -функций. Ортогональные сигналы. Рекомендованная литература:
Задача: Запишите выражение динамического представления с помощью функций включения сигнала вида s(t)=1+4t длительностью 12 мкс для последовательности моментов времени с шагом дискретизации 3 мкс. Изобразить соответствующий график.
Решение задачи: Если S0=S(0) – начальное значение, то текущее значение сигнала при любом t приближенно равно сумме ступенчатых функций: (6.1) где - функция включения; =3 мкс – шаг дискретизации; =12 мкс – длительность сигнала; - номер шага.
По полученному выражению построим график (Рисунок 6.8): Рисунок 6.8 Динамическое представление сигнала.
Сущность спектрального представления сигналов Сущность спектрального представления сигналов. Спектральное представление периодического и непериодического сигнала.
Рекомендованная литература:
Задача: Качественно построить графики временных и спектральных диаграмм периодической последовательности прямоугольных импульсов скважностью 2; 4; 2,5 (один под другим). Дать необходимые пояснения вида графиков и его зависимости от периода и длительности импульсов.
Решение задачи: (6.2) скважность сигнала (отношение периода сигнала к длине импульса). Даны скважности: q1=2; q2=4; q3=2,5. Если периоды всех трёх сигналов равны, то Построим их временные диаграммы (Рисунок 6.9): Рисунок 5.9 Временные диаграммы. Спектральная диаграмма периодического сигнала – графического изображения коэффициентов ряда Фурье: (6.3) где основная частота последовательности; (6.4) (6.5) Для периодической последовательности прямоугольных импульсов выражения примут вид: , где А – амплитуда импульса; Окончательную форму ряда Фурье для данного случая можно записать в виде: (6.6) Построим спектральные диаграммы для 3-х случаев: Рисунок 6.10 Спектральные диаграммы.
Корреляционная функция сигналов и её свойства. Корреляционная функция сигналов и её свойства. Интервал корреляции. Функция корреляции дискретных сигналов.
Рекомендованная литература:
Задача: Определить и построить график функции корреляции дискретного сигнала вида 1 -1 1 1 -1 1 1 -1. Дать необходимые пояснения вида функции.
Решение задачи: Функция автокорреляции: . (5.7) 1) Найдем функцию автокорреляции при нулевом смещении:
2) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=1:
3) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=2:
4) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=3:
5) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=4:
6) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=5:
7) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=6:
8) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=7:
9) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=8:
По значениям, найденным в пунктах 1-9, построим график функции автокорреляции. Рисунок 6.11 График функции автокорреляции. Функция автокорреляции четная (), поэтому при построении можно ограничиться расчетом только одной из симметричных половин. Энергия дискретного сигнала равна:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|