Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Динамическое представление сигналов




Динамическое представление сигналов с помощью функций включения и дельта -функций. Ортогональные сигналы.

Рекомендованная литература:

1. Динамическое представление сигнала Баскаков. РТЦиС Стр. 16-17
2. Функция включения Баскаков. РТЦиС Стр. 17-19
3. Дельта –функция Баскаков. РТЦиС Стр. 19-21
4. Ортогональные сигналы Баскаков. РТЦиС Стр. 27-34

 

Задача:

Запишите выражение динамического представления с помощью функций включения сигнала вида s(t)=1+4t длительностью 12 мкс для последовательности моментов времени с шагом дискретизации 3 мкс. Изобразить соответствующий график.

 

 

Решение задачи:

Если S0=S(0) – начальное значение, то текущее значение сигнала при любом t приближенно равно сумме ступенчатых функций:

(6.1)

где - функция включения;

=3 мкс – шаг дискретизации;

=12 мкс – длительность сигнала;

- номер шага.

 

По полученному выражению построим график (Рисунок 6.8):

Рисунок 6.8 Динамическое представление сигнала.

 

Сущность спектрального представления сигналов

Сущность спектрального представления сигналов. Спектральное представление периодического и непериодического сигнала.

 

Рекомендованная литература:

1. Спектральное представление сигналов Баскаков. РТЦиС Стр. 38
2. Спектральное представление периодических сигналов Баскаков. РТЦиС Стр. 38-40; 42-43
3. Спектральное представление периодических сигналов Баскаков. РТЦиС Стр. 43-47

 

Задача:

Качественно построить графики временных и спектральных диаграмм периодической последовательности прямоугольных импульсов скважностью 2; 4; 2,5 (один под другим). Дать необходимые пояснения вида графиков и его зависимости от периода и длительности импульсов.

 

Решение задачи:

(6.2)

скважность сигнала (отношение периода сигнала к длине импульса).

Даны скважности: q1=2; q2=4; q3=2,5.

Если периоды всех трёх сигналов равны, то

Построим их временные диаграммы (Рисунок 6.9):

Рисунок 5.9 Временные диаграммы.

Спектральная диаграмма периодического сигнала – графического изображения коэффициентов ряда Фурье:

(6.3)

где основная частота последовательности;

(6.4)

(6.5)

Для периодической последовательности прямоугольных импульсов выражения примут вид:

, где А – амплитуда импульса;

Окончательную форму ряда Фурье для данного случая можно записать в виде:

(6.6)

Построим спектральные диаграммы для 3-х случаев:

Рисунок 6.10 Спектральные диаграммы.

 

Корреляционная функция сигналов и её свойства.

Корреляционная функция сигналов и её свойства. Интервал корреляции. Функция корреляции дискретных сигналов.

 

Рекомендованная литература:

1. Корреляционная функция сигналов и её свойства Баскаков. РТЦиС Стр. 77-79; Стр. 81 (заг-к 2)
2. Интервал корреляции Баскаков. РТЦиС Стр. 169 (абзац 1)
3. Функция корреляции дискретных сигналов Баскаков. РТЦиС Стр. 84-85

 

Задача:

Определить и построить график функции корреляции дискретного сигнала вида 1 -1 1 1 -1 1 1 -1. Дать необходимые пояснения вида функции.

 

Решение задачи:

Функция автокорреляции:

. (5.7)

1) Найдем функцию автокорреляции при нулевом смещении:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

2) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=1:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

3) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=2:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

4) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=3:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

5) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=4:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

6) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=5:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

7) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=6:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

8) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=7:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

9) Найдем функцию автокорреляции при смещении n=8:

-1 -1 -1
-1 -1 -1

По значениям, найденным в пунктах 1-9, построим график функции автокорреляции.

Рисунок 6.11 График функции автокорреляции.

Функция автокорреляции четная ( ), поэтому при построении можно ограничиться расчетом только одной из симметричных половин.

Энергия дискретного сигнала равна:

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.