Цепь с последовательным соединением активного сопротивления индуктивности и емкости. Резонанс напряжений.
i = IM sinWt u = uR + uL + uC Рассмотрим 3 случая: 1) UL > UC; XL > XC 2) UL < UC: XL < XC 3) UL = UC: XL = XC 1 случай UL > UC; XL > XC.
Умножив каждую сторону на ток, получим треугольник мощностей.
Коэффициент мощности Разделив каждую сторону треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений.
2-й случай UL < UC, XL < XC Все остальное, в принципе то же самое. 3-й случай: UL = UC: XL = XC В последовательной цепи, состоящей из активного сопротивления, индуктивности и емкости, при равенстве реактивных сопротивлений XL и XC резонанс напряжений. Т.к.
Установлено, что в контуре без потерь, подключенном к источнику постоянного напряжения, возникает переменный ток с угловой частотой собственных колебаний Т.е резонанс наступает, если частота напряжения источника питания W совпадает с частотой собственных колебаний контура W0, при этом X=XL-XC=0 т.е реактивное сопротивление равно нулю. При резонансе сопротивление любого из реактивных участков цепи: Принято называть волновым сопротивлением. Величина Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений: Равно активному сопротивлению цепи, и следовательно, наименьшее из всех возможных при изменении частоты f. Ток в цепи (действующее значение) при резонансе достигает максимума и совпадает с напряжением по фазе. При резонансе индуктивное напряжение Напряжение на зажимах цепи U равно активному напряжению
Настройка цепи в зажим резонанса напряжений может быть выполнена следующим образом: 1) при неизменной индуктивности изменением емкости 2) при неизменной емкости изменением индуктивности 3) при неизменной емкости и индуктивности изменением частоты.
Расчет разветвленной электрической цепи символическим методом.
Дано: Разветвленная электрическая цепь имеет параметры: U=127B, R1 = 3 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 5 Ом XL1 =5 Ом; XL2 =2 Ом; XL3 =8, 66 Ом Xe1 = 1 Ом; Xe1 = 70 Ом
Цепь питается от генератора синусоидального напряжения частотой f = 50 Гц. Определить токи и напряжения ветвей, составить баланс мощностей и построить векторную диаграмму.
РЕШЕНИЕ 1) Выражаем значения напряжения и сопротивлений цепи в комплексной форме:
U = Z 1=
Z 2= Z 3= 2) Находим полное комплексное сопротивление всей цепи: Z = Z 3 + Z ak Z ak = 3) Ток в неразветвленной части цепи 4) Токи в параллельных ветвях: 5) Напряжение на участках 6) Мощность цепи и отдельных участков Где Два комплекса называются сопряженными, если они имеют одинаковые модули и равные по величине, но противоположные по знаку аргументы. если Активная мощность P равна 855, Вт Реактивная мощность Q равна 855, вар. 7) составляем баланс мощностей: 8)Строим векторную диаграмму.
Резонанс токов.
При параллельном соединении элементов колебательного контура (индуктивности и ёмкости) может иметь резонанс токов, для которого характерна возможность возникновения токов в индуктивной и ёмкостной ветвях, значительно превышающий ток, получаемый от источника. Закон Ома для параллельного соединения выражается формулой Общее условие резонанса токов – это равенство емкостной и индуктивной реактивных проводимостей
В этом случае I = UG, т.е. при резонансе общий ток I принимает минимальное значение и совпадает по фазе с напряжением. В этих условиях источник переменного тока и провода, соединяющие его с колебательным контуром, совершенно разгружены от реактивного тока, который замыкается в кольце, образуемом индуктивностью и ёмкостью. Цепь ведет себя как бы е одним резистивным элементом.
Мгновенные мощности индуктивной и емкостной ветвей также противоположны по фазе, т.е. когда энергия накапливается в магнитном поле индуктивности, она убывает в электрическом поле емкости. В такой системе энергия колеблется между индуктивностью и емкостью, а источник от этих колебаний разгружен, и он только дает энергию, нужную для покрытия потерь в активной ветви.
В случае резонанса токов Следовательно, резонанс токов можно использовать для повышения Работать с меньшими токами и большим
Лекция №4.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|