Определение эквипотенциальных поверхностей
И ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цель работы: исследование электрических полей, создаваемых несколькими зарядами. Оборудование: установка для исследования электростатических полей, источник питания 0¸7В, токопроводящая бумага, поверх которой прикреплена декоративная панель с многочисленными отверстиями, мультиметр в режиме вольтметра.
Краткая теория Удаленные друг от друга точечные электрические заряды взаимодействуют по закону Кулона с силой:
где k = 9 × 109 Точечным зарядом q называется наэлектризованное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует, e - диэлектрическая проницаемость среды, равная отношению силы взаимодействия между зарядами в отсутствии среды F0 и при ее наличии F.
Каким же образом осуществляется это взаимодействие при отсутствии вещества между зарядами? Взаимодействие между зарядами происходит через посредство электрического поля. Электрическое поле, образованное системой неподвижных зарядов называется электростатическим. Для замкнутой системы справедлив закон сохранения электрического заряда - алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной: Если рассмотреть заряд q как «источник» электрического поля, в которое на расстоянии
где
Отсюда видно, что сила зависит от величины пробного заряда q’: F~ q’. С другой стороны,
Вектор Вектор напряженности электрического поля системы зарядов равен геометрической сумме напряженности полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Это утверждение называется принципом суперпозиции (наложения) электрических полей. Графически электрическое поле можно показать с помощью силовых линий. Эти линии проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором
Соединим точку наблюдения М с обоими зарядами радиус-векторами
Из треугольника ОLM на рисунке видно, что вектор
r = ON + NM = Используя условие l << r, мы можем считать в прямоугольном треугольнике LNM катет NM равным гипотенузе
Подставляя (1.7) в (1.5), получаем:
Раскрывая скобки в знаменателях по формуле бинома Ньютона и отбрасывая члены, содержащие малые порядки l2 и l3, имеем:
Воспользуемся правилом приближенного деления, согласно которому при относительной ошибке d <<1 c точностью до членов второго порядка
Тогда
Подставляя (1.9) в (1.8) и раскрывая скобки, получим:
Отсюда видно, что напряженность поля диполя определяется не в отдельности величиной зарядов q и расстоянием между ними l, а произведением p = ql, (1.11)
которое называется дипольным моментом. Поскольку ось диполя ориентирована в пространстве, то дипольный момент является вектором
Подставляя (1.11) и (1.12) в (1.10), получаем
Значит, напряженность электрического поля диполя Е прямо пропорциональна величине дипольного момента p и в любом направлении (для любых q) убывает с ростом r как 1/r3. Рассмотрим точку N, лежащую справа от заряда + q на продолжении оси диполя (рис.1.3.).
![]()
Для этой точки q = 0, cosq = 1,
Это соотношение остается справедливым и для точек, лежащих на оси диполя слева, где q = p, cosq = -1, но
Для точки М, лежащей на перпендикуляре к оси диполя, q = p / 2, cosq = 0 и
Для произвольного q, возводя выражение (1.13) в квадрат и принимая во внимание, что скалярное произведение
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|