Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Для молярных теплоемкостей идеального газа получим формулу Майера




Астраханский Государственный Технический Университет

 

Кафедра физики

 

 

Методические рекомендации для выполнения лабораторной работы

по физике:

«Определение отношения теплоёмкостей газа методом адиабатического расширения»

Для студентов всех специальностей очной и заочной формы обучения

 

Астрахань - 2007 г.


Лабораторная работа №1

 

Определение отношения теплоёмкостей газа методом адиабатического расширения

Цель работы: Определение коэффициента Пуассона для воздуха

Приборы и принадлежности: Стеклянный баллон, соединённый с манометром, компрессор

Краткая теория

Одним из основных теплофизических свойств тел, используемых в термодинамике, является теплоемкость.

Теплоемкостью тела называется физическая величина, численно равная тепловой энергии (теплоте) d¢Q, подведенной к телу при изменении его температуры на 1К в термодинамическом процессе:

 

С*х = , Дж/К

 

Теплоемкость тела зависит от химического состава, массы тела и его термодинамического состояния, а также от вида термодинамического процесса изменения этого состояния. Теплоемкость тела является экстенсивным свойством вещества, т.к. зависит от количества вещества в теле. Поэтому вместо теплоемкости используют понятия удельной теплоемкости.

Различают:

·  удельную массовую теплоемкость сх - это теплоемкость единицы массы вещества

 

сх = dC*x/dm, Дж/(кг×К);

 

· 
удельную объемную теплоемкость сх¢ - теплоемкость единицы объема:

 

сх¢ = dC*x /dV = cxr, Дж/(м3×К);

 

·  а также молярную теплоемкость Смх - это теплоемкость одного моля вещества:

 

Сх = Mcx, Дж/(моль×К).

 

Как было указано выше, удельная теплоемкость зависит не только от строения вещества, но и от вида термодинамического процесса. Наиболее часто на практике используются теплоемкости изобарного (х = P = сonst) и изохорного (х = V = const) процессов. Эти теплоемкости называются изобарной ср и изохорной сv.

Первый закон термодинамики в дифференциальной форме

 

 , (1)

 

где d¢Q=mcxdT - элементарное количество теплоты, подводимой к термодинамической системе, затрачивается на увеличение её внутренней энергии dU и на элементарную работу d¢A = рdV, совершаемую системой против внешних сил.

Рассмотрим два термодинамических процесса для m кг вещества:

1) Однородное вещество нагревается при постоянном объёме (V = const). В этом случае dV = 0 и работа d¢A = PdV = 0, следовательно, вся теплота d¢Q, подведенная к веществу, идёт на увеличение его внутренней энергии dU:

md′q = mcvdT = mdu. (2)

Т.к. величина du является полным дифференциалом, то из (2) следует, что удельная изохорная теплоемкость равна

 

cv =

 

2) Вещество нагревается при постоянном давлении (P = const).

В этом случае теплота, подводимая к веществу, идёт не только на увеличение его внутренней энергии dU, но и на совершение системой работы d¢A против внешних сил:

 

d¢Q = dU + d¢A (3)

 

Следовательно, удельная теплоёмкость при постоянном давлении cp больше удельной теплоёмкости при постоянном объёме c , т.е. cp >c .

Первый закон термодинамики для изобарного процесса (dР = 0) можно представить в следующем виде

 

mcpdT = m(du + РdV) = m[d(u+РV)- VdР] = mdi, (4)

 

где i = u+ РV - удельная энтальпия вещества (параметр его состояния), Дж/кг.

Для изобарного процесса величина VdР = 0. Отсюда следует, что удельная изобарная теплоемкость вещества равна:

 

cp =


Установим связь между удельными и молярными теплоёмкостями идеального газа для этих процессов. Учитывая, что внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от температуры, а РV = RT/M, из (4) получим

 

d(i -u) = d(РV) или (ср - cv)dT =R/M dT.

 

Отсюда следует, что

 

ср - cv = R/M.

Для молярных теплоемкостей идеального газа получим формулу Майера

 

СР - СV = R.

 

Адиабатным процессом называется такой термодинамический процесс, в котором к системе не подводится и от системы не отводится теплота, т.е.

 

dQ = 0

 

Термодинамическую систему, в которой протекает адиабатный процесс, можно представить себе в виде некоторого объема, ограниченного оболочкой с идеальной тепловой изоляцией, не пропускающей теплоту. Такая оболочка называется адиабатной. В реальных условиях процесс можно считать адиабатным, когда система снабжена хорошей теплоизоляцией, или когда процесс протекает настолько быстро, что система не успевает вступить в теплообмен с окружающей средой (например, при быстром сжатии и расширении газа).

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса для массы вещества 1 кг приобретает следующий вид:

 

du = - РdU; (5)

di = VdР (6)

 

Из уравнений (5) и (6) получим:

 

, (7)

 

где γ - безразмерная величина называется показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...