 |
Тема 1.2 Погрешности измерений и средств измерений
|
|
|
|
Содержание программы
Определение и классификация погрешностей измерений: по способу числового выражения; в зависимости от источника возникновения; по закономерностям проявления.
Классификация погрешностей средств измерений.
Методические указания
Какими бы точными и совершенными ни были средства и методы измерения и как бы тщательно ни выполнялись сами измерения, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с некоторой погрешностью. Источниками погрешности являются: несовершенство применяемых методов и средств измерений, непостоянство влияющих на результат измерения физических величин, а также индивидуальные особенности экспериментаторов. Кроме того, на точность измерений влияют внешние и внутренние помехи, климатические условия и порог чувствительности измерительного прибора.
Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины. Это значение находится экспериментальным путём и настолько близко к истинному значению, что для подставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него.
Погрешность средства измерения – разность между показателями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.
Классифицируются погрешности измерения по пяти основным признакам:
- по способу числового выражения погрешности делятся на абсолютные, относительные, приведённые;
|
|
|
Абсолютной погрешностью, выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения А от истинного значения х и определяется по формуле
где А – результат измерения;
х – истинное значение измеряемой величины.
Относительной погрешностью измеряемой 
, % называется отношение абсолютной погрешности измерениями к истинному значению измеряемой величины и определяется по формуле
гдехном – нормированное значение шкалы.
- в зависимости от источника возникновения погрешности бывают инструментальные и методические, внешние и субъективные.
Методические погрешности возникают обычно из-за несовершенства метода измерений, использования неверных теоретических предпосылок (допущений) при измерениях, а также из-за влияния выбранного средства измерения на параметры сигналов.
Инструментальные (аппаратные, приборные) погрешности возникают из-за несовершенства средств измерения, т.е. от смещения нуля вариация показаний прибора в процессе эксплуатации и т.д. Уменьшают инструментальные погрешности применением более точного прибора.
Внешняя погрешность – важная составляющая погрешности измерения, связанная с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области (например, влияние влажности, температуры, внешних и магнитных полей, нестабильности источников питания, механических воздействий и т.д.). В большинстве случаев внешние погрешности являются систематическими и определяются дополнительными погрешностями применяемых средств измерений.
Субъективные погрешности – вызываются ошибками операторов при отсчёте показаний средств, от параллакса, т.е. от неправильного направления взгляда при отсчёте показаний стрелочного прибора и пр.). Подробные погрешности устраняются применением современных цифровых приборов или автоматических методов измерения.
|
|
|
- по закономерностям проявления погрешности измерения делят на систематические, случайные и грубые.
Систематические погрешности – составляющие погрешности измерений, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при многократных (повторных) измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Так же погрешности могут быть выявлены путём детального анализа возможных их источников и уменьшены (применение более точных приборов, калибровкой приборов с помощью рабочих мер и пр.). Однако полностью их устранить нельзя.
Случайные погрешности – составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных (многократных) измерениях одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей нет какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Практически случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда имеют место в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.
Грубые погрешности (промахи) – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Такие погрешности возникают из-за ошибок оператора или неучтенных внешних воздействий. Их выявляют при обработке результатов измерений и исключают из рассмотрения, пользуясь определёнными правилами.
- похарактеру проведения измеряемой физической величины в процессе измерений различают статические и динамические погрешности;
Статические погрешности возникают при изменении установившегося значения измеряемой величины, т.е. когда эта величина перестаёт изменяться во времени.
Динамические погрешности имеют место при динамических измерениях, когда измеряемая величина изменяется во времени и требуется установить закон её изменения. Причина появления динамических погрешностей состоит в несоответствии скоростных (временных) характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.
- по условиям, в которых используются средства измерения, различают основную и дополнительную погрешности;
|
|
|
Основная погрешность измерений – та погрешность, которая имеет место при нормальных условиях его эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах (паспорте, технических условиях и пр.)
Дополнительная погрешность средства измерения возникает при отклонении условий его эксплуатации от нормальных (номинальных). Данная погрешность, как и основная, указывается в нормативных документах.
Литература:
[1] с.27-43
[2] с.50-91
[12] с.30-45
Контрольные вопросы:
1Назовите причины появления погрешностей при измерении.
2 Приведите классификацию погрешностей измерений.
3Охарактеризуйте систематические и случайные погрешности измерений
4 Приведите классификацию погрешностей средств измерений.
5Запишите формулы, дайте определение абсолютной, относительной и приведённой погрешностям.
6Охарактеризуйте погрешности статические и динамические.
7Дайте определение основной и дополнительной погрешностям.
8Приведите отличие аддитивных погрешностей от мультипликативных.
|
|
|
