 |
Закон объемных отношений Гей-Люссака.
|
|
|
|
Гей-Люссак, изучая взаимодействие газообразных веществ, вывел закон:
● Объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам получающихся газов как небольшие целые числа.
Например, один объем водорода реагирует с одним объемом хлора и получаются два объема хлороводорода: H2 + Cl2 = 2HCl.
Закон Авогадро.
Объяснил эти простые отношения между объемами газов при химических реакциях итальянский физик А.Авогадро в 1811 г.:
● Равные объемы любых газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул.
Это означает, что объем газа при заданных условиях не зависит от химической природы газа, а определяется только числом частиц. Этот закон хорошо объяснял экспериментальные факты. Например, из одного объема хлора и одного объема водорода можно получить два объема хлороводорода только в том случае, если молекулы хлора и водорода «раскалываются» пополам, давая начало двум новым молекулам. А это означает, что молекулы хлора и водорода должны состоять из нескольких атомов, число атомов должно быть четным и минимальное их количество равно двум: H2 + Cl2 = 2HCl.
Если согласно закону Авогадро в равных объемах газов при одинаковых условиях имеется одинаковое число молекул, то можно сделать и обратное заключение – одинаковое число молекул любого газа при равных условиях занимает один и тот же объем. С другой стороны, один моль любого вещества содержит одинаковое количество молекул (по определению), следовательно, один моль любого газообразного вещества при одинаковых условиях занимает один и тот же объем.
Из законов объемных отношений Гей-Люссака и Авогадро вытекают важные следствия:
1. Объем одного моля любого газа при нормальных условия * составляет 22,4 л (точнее 22,414 л) и называется молярным объемом.
|
|
|
В общем виде это можно выразить следующим соотношением:
VM = V / ν,
где VM – молярный объем, 22,4 л/моль; V – это объем газа, л;
ν – количество вещества данного газа, моль.
* Нормальными условиями (н.у.) называются следующие: давление 101,3 кПа или 760 мм рт.ст.; температура 0oС или 273 К.
Пользуясь этой величиной, можно рассчитать массу заданного объема газа, объем заданной массы газа, наконец, молярную массу газа, если известны объем и масса газа. При этом необходимо знать и физические условия, при которых находится газ.
2. Массы равных объемов двух газов должны относиться друг к другу, как их молекулярные массы:
m1/m2 = M1/M2,
где m1 и m2 – массы первого и второго газов;
M1 и M2 – молярные массы первого и второго газов.
Измерения объемов газов обычно проводят при условиях, которые отличаются от нормальных. Тогда для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются уравнением, которое объединяет газовые законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
PV /T = PoVo/To,
где V – объем газа при давлении Р и температуре Т;
Vо – объем газа при нормальных условиях (Ро и То).
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯЧ ЗАДАЧ
Задача 1. Вычислить объем следующих газов при нормальных условиях (н.у.), если взято; а) 2 моль азота; б) 56 г азота.
Решение. а) Для расчета объема газа через количество вещества используем уравнение: V = VM ∙ ν,
тогда V (N2) = 22,4 л/моль ∙ 2 моль = 44,8 л.
Причем, исходя из первого следствия из закона Авогадро, такой объем будут занимать 2 моль любого газа при данных условиях.
б) Чтобы воспользоваться этим же уравнением, необходимо сначала рассчитать, какое число молей соответствует 56 г азота (молярная масса азота равна 28 г/моль): ν = m/M = 56 г/28 г/моль = 2 моль,
тогда V (N2) = VM ∙ ν = 22,4 л/моль ∙ 2 моль = 44,8 л.
Ответ: а) 2 моль азота занимают объем 44,8 л;
б) 56 г азота занимают объем 44,8 л.
|
|
|
Задача 2. При одинаковых условиях имеются 1 л водорода и 3 л аммиака. Какое число молекул содержится в данных объемах этих газов?
Решение. Так как, один моль любого вещества содержит 6,02∙1023 молекул, атомов или других структурных единиц, а с другой стороны один моль любого газа при н.у. занимают объем 22,4 л, тогда можно определить, сколько молекул содержится в 1 литре водорода при н.у.:
22,4 л водорода содержат 6,02∙1023 молекул
1 л водорода содержит N молекул,
отсюда N = 1л ∙ 6,02∙1023 молекул/22,4 л = 2,69 ∙1022 молекул водорода.
Согласно закону Авогадро в равных объемах различных газов содержится одинаковое число молекул, следовательно, в 1 литре аммиака при тех же условиях также будет содержаться 2,69 ∙1022 молекул, а в трех литрах аммиака, соответственно, в 3 раза больше:
N = 3 ∙ 2,69 ∙1022 молекул = 8,08∙1022 молекул аммиака.
Ответ: в 1 л водорода содержится 2,69 ∙1022 молекул водорода, а в трех литрах аммиака - 8,08∙1022 молекул аммиака.
Задача 3. Какую массу будет иметь азот объемом 30 л при н. у.?
Решение. Молярный объем газа при н.у. составляет VM = 22,4 л/моль. В соответствии с формулой VM = V / ν, можно рассчитать количество вещества молекулярного азота V (N2) = VM ∙ ν,
где ν = V / VM = 30/22,4 = 1,34 моль.
Определяем массу азота: m (N2) = M(N2) ∙ ν(N2),
m (N2) = 28 ∙ 1,34 = 37,52 г.
Ответ: 30 л азота при нормальных условиях имеют массу 37,52 г.
Задача 4. Какой объем займет при температуре 20оС и давлении 250 кПа амммиак массой 51 г?
Решение. Объем аммиака при нормальных условиях найдем по формуле
Vо = VM ∙ ν(NH3).
Определяем количество вещества аммиака:
ν (NH3)= m/M(NH3) = 51/17 = 3 моль.
Тогда Vо = VM ∙ ν(NH3) = 22,4 ∙ 3 = 67,2 л.
Используя формулу PV /T = PoVo/To, выведем из нее формулу для расчета объема газа при условиях, отличных от нормальных:
V(NH3) = PoVo T / To P.
Подставляем данные из условия задачи: единицы измерения давления и объема можно оставить без изменения; температуру перевести в абсолютные значения по шкале Кельвина: Т = 273 + 20 = 293 К:
V(NH3) = 101,3 ∙67,3 ∙293 / 250 ∙273 = 29,2 л.
Ответ. При данных условиях 51 г аммиака занимают объем 29,2 л.
Задача 5. При температуре 25оС и давлении 99,3 кПа некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Определить, какой объем займет это же количество газа при 0оС и давлении 101,3 кПа.
|
|
|
Решение. Воспользуемся уравнением, которое объединяет газовые законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака PV /T = PoVo/To,
Выведем из него формулу для расчета объема газа при нормальных условиях Vо = PV То/ Po T.
Подставляем данные задачи в это уравнение: единицы измерения давления и объема можно оставить без изменения, температуру перевести в абсолютные значения по шкале Кельвина: Т = 273 + 25 = 298 К, тогда
Vо = 99,3 кПа ∙152 мл ∙273 К/101,3 кПа∙298 К = 136,5 мл.
Ответ: при н. у. (давление 101,3 кПа и температура 0oС) объем 152 мл газа будет составлять 136,5 мл.
Задача 6. Определить плотность бромоводорода по водороду и по воздуху.
Решение. Для нахождения относительной плотности газа необходимо знать молярные массы этих газов: М(НВr) = 81 г/моль, М(Н2) = 2 г/моль.
Воздух – это смесь газов, в основном кислорода и азота. Зная объемные доли этих газов в воздухе, можно рассчитать его среднюю молярную массу. Обычно она принимается равной 29 г/моль.
Определяем относительную плотность бромоводорода по воздуху:
DH2 (НВr) = M(НВr)/M(Н2); DH2 (НВr) = 81/2 = 40,5.
Находим плотность бромоводорода по воздуху:
Dвозд (НВr) = M(НВr)/M(возд);
Dвозд (НВr) = 81/29 =2,8.
Ответ. Плотность бромоводорода по водороду равна 40,5, плотность бромоводорода по воздуху равна 2,8.
Задача 7. Имеется газовая смесь, содержащая 35 %(по массе) водорода и 65 % азота. Определить объемные доли газов в смеси.
Решение. Пусть масса газовой смеси равна 100 г, тогда массы и количества веществ водорода и азота будут равны:
m(H2) = m(см)∙ω(H2) = 100∙0,35 = 35 г;
m(N2) = m(см)∙ω(N2) = 100∙0,65 = 65 г;
ν (H2) = m(H2) / M(H2) = 35/2 = 17,5 моль;
ν (N2) = m(N2) / M(N2) = 65/28 = 2,32.
Пусть молярный объем газов при тех условиях, при которых находится смесь, равен VМ = 22,4 л/моль. Тогда объемы газов в смеси составят:
V(Н2) = VM ∙ ν(H2) = 17,5 VM;
V(N2) = VM ∙ ν(N2) = 2,32 VM.
Если газы не вступали в химическое взаимодействие, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов этих газов:
Vсм = V(Н2) + V(N2) = 17,5 · VM + 2,32 · VM = 19,82 · VM (л).
Определяем объемные доли газов:
φ(Н2) = V(Н2) / Vсм = (17,5· VM) / (19,82 ·VM) = 0,883 или 88,3 %;
φ(N2) = V(N2) / Vсм = (2,32· VM) / (19,82 ·VM) = 0,117 или 11,7 %.
|
|
|
Ответ. Объемные доли газов в смеси составляют: 88,3 % водорода и 11,7 % азота.
|
|
|
