 |
Модуль «Реальная математика»
|
|
|
|
Вариант №4
Модуль «Алгебра»
1. Расположите в порядке возрастания: 
1) 
| 2)  ;  
|
| 3)
| 4)
|
| Ответ: ________________________ |
2. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ: ________________________
3. Какое из чисел больше: 
или 
?
1) 
2) 
3) 
Ответ: ________________________
4. Найдите корни уравнения 16x2 – 1 = 0.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Ответ: ________________________
5. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
В ответе укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
Ответ: ________________________
6. Геометрическая прогрессия 
задана условиями: b1 = 
bn+1 = 
3bn.
Найдите 
Ответ: ________________________
7. Найдите значение выражения 
при 
Ответ: ________________________
8. При каких значениях x значение выражения 6 x − 2 больше значения выражения 7 x + 8?
1) x > − 10 2) x < − 10 3) x > − 6 4) x < − 6
Ответ: ________________________
Модуль «Геометрия»
9. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________________
10. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
Ответ: ________________________
11. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 
, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°. Найдите площадь ромба, деленную на 
Ответ: ________________________
12. На рисунке изображен параллелограмм 
. Используя рисунок, найдите 
.
Ответ: ________________________
13. Какие из следующих утверждений верны?
|
|
|
1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Ответ: ________________________
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.
| Мощность автомобиля (в л. с.*) | Налоговая ставка (в руб. за л. с. в год) |
| не более 70 | |
| 71—100 | |
| 101—125 | |
| 126—150 | |
| 151—175 | |
| 176—200 | |
| 201—225 | |
| 226—250 | |
| свыше 250 |
*л. с. — лошадиная сила
Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 162 л. с. в качестве налога за один год?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 45 2) 50 3) 7290 4) 6750
Ответ: ________________________
15. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов. 
Запишите в ответе номера спортсменов, не попавших в финал.
Ответ: ________________________
16. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 11 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Ответ укажите в рублях.
Ответ: ________________________
17. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа?
|
|
|
Ответ: ________________________
18. В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в январе представлены на круговой диаграмме.
Какие утверждения относительно проданных в январе футболок неверны, если всего в январе было продано 150 таких футболок?
1) Меньше всего было продано футболок размера XS.
2) Меньше половины проданных футболок – футболки размеров M и L.
3) Меньше половины всех проданных футболок – футболки размеров S и M.
4) Футболок размера XL было продано меньше 40 штук.
Ответ: ________________________
19. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.
Ответ: ________________________
20. Закон всемирного тяготения можно записать в виде 
где 
— сила притяжения между телами (в ньютонах), 
и 
— массы тел (в килограммах), 
— расстояние между центрами масс (в метрах), а 
— гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если 
Н, 
кг, а 
м.
Ответ: ________________________
|
|
|
