 |
Ход выполнения лабораторной работы
|
|
|
|
Введение
Для турбулентного течения жидкости в трубе цилиндрического профиля нет аналитического решения. Однако, все характеристики течения можно получить с использованием методов гидродинамического моделирования с определённой точностью, зависящей от выбранной модели турбулентности.
В общем виде уравнения динамики несжимаемой вязкой среды для турбулентного режима течения выглядят следующим образом:
– уравнение неразрывности жидкой среды:
где 
– осредненные по времени проекции скоростей жидкости на соответствующие оси;
– уравнение изменения количества движения осредненное по времени:
где 
– осредненные скорость и давление;
– тензор вязких напряжений для несжимаемой жидкости;
– тензор скорости деформации;
– Рейнольдсовы напряжения.
Система уравнений Рейнольдса является незамкнутой в связи с наличием неизвестных Рейнольдсовых напряжений. Замыкание системы производится с использованием k-ω SST модели турбулентности. Данная модель сочетает в себе преимущества как k-ω, так и k-ε модели: в пристенной области используется k-ω модель, а в ядре потока k-ε модель.
Данная модель включает в себя два уравнения переноса параметров турбулентности:
– уравнение переноса кинетической энергии турбулентности:
где 
– кинетическая энергия турбулентности;
- пульсации скорости;
– член генерации энергии турбулентности;
– относительная скорость диссипации турбулентности
– турбулентная вязкость.
– уравнение переноса относительной скорости диссипации энергии турбулентности:
Рейнольдсовы напряжения в уравнениях динамики находятся на основе гипотезы Буссинеска:
где 
– символ Кронекера.
|
|
|
Теоретически потери давления по длине трубы можно определить по следующей формуле:
где 
– плотность жидкости; 
– диаметр трубы; 
– средняя по сечению скорость;
– коэффициент трения по длине трубы, определяемый по формуле Конакова для гидравлически гладких труб;
– число Рейнольдса.
Цель работы:
-познакомиться с возможностями моделирования турбулентных течений;
-получить значение перепада давления в трубе круглого сечения при турбулентном режиме течения и сравнить его значение с теоретическим.
Ход выполнения лабораторной работы
1. Импортирование 3D-модели в пакет гидродинамического моделирования STARCCM+: цилиндрическая труба с длиной l=500мм и диаметром d=50мм;
2. Настройка типов границ, разбиение границы по пути: скорость на входе, давление на выходе, твердая стенка;
3. Настройка параметров расчетной сетки и ее построение: базовый размер 5мм, толщина призматического слоя 5мм, растяжение призматического слоя 1.2, число призматических слоев 5;
4. Создание расчетной сетки («Сгенерировать объемную сетку», «Новая сцена >Сетка»);
5. Задание физической модели (стационарный режим, жидкость, турбулентный режим течения, разделенное течение, постоянная плотность, k-omega SST модель турбулентности);
6. Определение граничных условий (на входе V=0.2м/с, 
для Re=11235, p=0 на выходе);
7. Создание мониторов и отчетов;
8. Создание визуалиции отчета;
9. Запуск расчета;
10. Анализ результатов расчета.
Для воды: плотность(p) – 1000 кг/м3; кинематическая вязкость(v) – 8.910-4 м2*с
Рис. 1 Полный напор в трубе
Рис. 2 Давление на выходе
Расчетное значение 
.
Теоретический расчет:
.
Погрешность: 
*100%=32.79%
Вывод:
Расчетное и аналитическое значение сильно разнятся. Скорее всего, это из-за того, что число Рейнольса слишком мало, и режим движения не является чисто турбулентным. Чтобы уменьшить погрешность, нужно либо увеличить скорость течения, либо уменьшить вязкость жидкости.
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Какими уравнениями описывается турбулентное течение в трубе круглого сечения?
Уравнение неразрывности жидкой среды:
Уравнение переноса кинетической энергии турбулентности:
Уравнение изменения количества движения осредненное по времени: 
Уравнение переноса относительной скорости диссипации энергии турбулентности:
Рейнольдсовы напряжения в уравнениях динамики находятся на основе гипотезы Буссинеска:
где – символ Кронекера
2. Какие граничные условия являются корректными для решения задачи турбулентного течения в круглой трубе? V=0.2 м/с, чтобы число Рейнольса было больше 2300 (V=0 на стенке); на выходе давление 0 Па.
3. Почему при расчете потерь рассматривается полное давление (ф-ция Total Pressure)? Для расчета потерь требуются учесть скоростные напоры в трубе, а они учитываются с помощью ф-ции Total Pressure.
4. Какую форму имеет эпюра скорости для турбулентного случая течения жидкости в трубе? Чем она объясняется?
Объясняется перемешиванием жидкости, большом в центре сечения, и малом в пристенном слое. Пристенный слой «прилипает» к стене, и скорость стремится к 0. Но перемешивание быстро увеличивается при удалении от стенки, а значит, и скорость быстро возрастает. 
|
|
|
