 |
Определение допустимых напряжений.
|
|
|
|
Группа задач
9 вариант
Задача 1
Рассчитать сварное соединение, крепящее опорный швеллер к стальной плите. Материал электрода и метод сварки назначить самостоятельно. Данные для расчета приведены в таблице.
F= 12 кН
l=1400 мм
= 
рад
Решение
Предположим, что соединение угловыми швами выполнено вручную электродами Э34. Материал швеллера сталь Ст3. Тогда допускаемое напряжение среза для сварного шва
Зададимся длинной одного шва L= 400мм
Рассмотрим, какие силы возникают в сварных швах в результате действия силы F.
Векторы касательных напряжений 
и 
, возникающих в сварном шве от действия составляющей силы 
(
) и момента М (), расположены в одной плоскости, а векторы касательных напряжений от составляющей 
() перпендикулярны плоскости действия и . При геометрическом сложении величину суммарного касательного напряжения в сварном шве находят по формуле:
Найдем значения возникающих напряжений в каждом шве
где 
- площадь опасного сечения, 
где 
- момент сопротивления опасного сечения шва, 
Суммарное расчетное напряжение должно быть меньше допускаемого, т.е. должно выполняться условие:
Следовательно, величина катета 
По условиям технологии принимают k 
.
Задача 2
Определить диаметр фундаментных болтов, крепящих стойку к
бетонному основанию. Коэффициент трения основания стойки о
бетон f=0.4. Болты принять с метрической резьбой по ГОСТу. Данные для
расчета приведены в таблице. Недостающие данные выбрать
самостоятельно.
F=34 кН
= рад
а=800 мм
b=800 мм
Решение
Примем материал болтов сталь 40, 
= 340 (МПа). Число болтов Z = 4.
Для расчета диаметра болтов, воспользуемся формулой:
|
|
|
Принимая =1,3 и 
=4 в предположении, что наружный диаметр резьбы находится в пределах 16-30 мм, получим:
По ГОСТ 9150-81 принимаем болты с резьбой М 24, имеющие внутренний диаметр 
Силу Q, действующую на стойку под углом α к горизонтали, разложим на две силы: вертикальную Q sin α и горизонтальную Q cos α. Под действием силы Q sin α на каждый болт приходится внешняя осевая сила
где z — число болтов группы.
Сила Q cos α стремится сдвинуть стойку вправо. Во избежание этого сила трения, развиваемая между стойкой и фундаментом, должна уравновешивать действие силы Q cos α, т. е. должно быть соблюдено условие
откуда с учетом 20%-ного запаса по сдвигу
где F2 — сила затяжки болта.
На стойку кроме сил Q sin α и Q cos α действует также опрокидывающий ее относительно линии 2—2 момент силы Q cos α. Так как линия 2—2 расположена от линии 1—1 на небольшом расстоянии, то для упрощения расчета условно примем, что стойка опрокидывается относительно линии 1—1. Такое упрощение расчета повышает запас прочности болтов, т. е. увеличивает расчетную нагрузку болта по сравнению с действительной. Для упрощения расчета не будем учитывать силу реакции на стойку со стороны фундамента, что также увеличит запас прочности болтов. Таким образом, будем полагать, что момент силы Q cos α, действующей на стойку, относительно линии 1—1 уравновешивается моментом силы, действующей на левые болты стойки относительно этой же линии, т. е.
откуда
где h и l — соответственно плечи сил Q cos α и F3z/2 относительно линии 1—1;
F3 — внешняя осевая сила, приходящаяся на один наиболее нагруженный болт.
Итак, полная осевая внешняя сила F, приходящаяся на наиболее нагруженный болт,
или
окончательно
= 37 кН
Задача 3
Приводная станция подвесного конвейера (рис. 64) состоит из электродвигателя 1, муфт 2 и 4, двухступенчатого редуктора 3, цилиндрической и конической зубчатых передач 5 и 6 и звездочки для тяговой цепи 7. Подобрать электродвигатель, разбить общее передаточное число привода по ступеням и рассчитать быстроходную зубчатую передачу при условии, что окружное усилие на звездочке Ft = 24 кН, скорость цепи v = 1,5 м/с, число зубъев звездочки z = 27, срок службы передачи 300000ч, t = 45 мм
|
|
|
Решение
Мощность на приводном валу
кВт;
1.3.Общий коэффициент полезного действия привода.
- общий КПД привода;
[1,стр 5]
= 0,98 - КПД муфты упругой; [1,стр 6,табл 1.1]
= 0,97 - КПД цилиндрической косозубой передачи; [1,стр 6,табл 1.1]
= 0,98 - КПД конической передачи; [1,стр 6,табл 1.1]
= 0,99 - КПД подшипников качения; [1,стр 6,табл 1.1]
Частота вращения рабочего органа:
Определяем частоту вращения электродвигателя:
[1,стр 5]
где 
- требуемая частота вращения вала электродвигателя;
= 3,5 - передаточное число цилиндрической быстроходной ступени;
= 3 - передаточное число цилиндрической тихоходной ступени;
= 2 - передаточное число открытой зубчатой ступени;
= 2 - передаточное число конической ступени;
об/мин.
По значению 
и 
выбираем электродвигатель АИР 180М2/2925 (табл. 24.9 стр. 417табл 24.19). 
кВт и 
об/мин.
Уточнение передаточных чисел редуктора
[1,стр 8]
где 
передаточное число привода;
Тогда передаточное число редуктора
Определение вращающих моментов на валах привода.
[1,стр 9]
2.1. Расчет быстроходной ступени
2.1.1 Определение допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса
Для данного привода в качестве материала для зубчатых колёс выбираем Сталь 45 термообработка – улучшение. Твёрдость данной стали составляет 235-262 HB (таблица 2.1 [1]).
Средняя твёрдость материала составит:
.
Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости составит:
.
Расчетные значения пределов длительных контактной и изгибной выносливостей составят:
,
.
Определение допустимых напряжений.
Эквивалентные числа циклов при переменном графике нагружения составят:
,
Коэффициенты запаса прочности для Сталь 45 равны: 
и 
.
Предельно допустимое контактное напряжение составит:
.
Предельно допустимое напряжение на изгиб составит:
.
Принимая коэффициент ширины колёс равным: 
(Для консольного расположения), получаем следующее ориентировочное значение коэффициента:
|
|
|
.
Согласно таблице 2.5 (3 [1]) степень точности зубчатой передачи является 8: 
.
Согласно таблицам 2.6, 2.7, 2.8 ([1]), а так же расчётам коэффициенты примут следующие значения:
Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения: 
Коэффициент, учитывающий приработку зубьев: 
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линей в начальный период работы:
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями в начальный период работы:
.
После приработки зубьев коэффициенты неравномерности распределения нагрузок между зубьями, а также по длине контактных линий примут соответственно следующие значения:
,
.
Коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
2.1.3. Расчет межосевого расстояния 
.
где: 
-для прямозубых колес, 
-коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел, т.к колеса расположены симметрично,то 
– коэффициент нагрузки:
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, 
примем 
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, 
; 
– коэффициент динамической нагрузки, 
Округляем до стандартного значения 150 мм (из ГОСТ 6639-69) [ 1, с.410]
2.1.4. Определение модуля передачи m.
; [1,стр 20]
2.1.5 Суммарное число зубьев.
2.1.6 Число зубьев шестерни и колеса.
2.1.7. Фактическое передаточное отношение.
где 
- число зубьев шестерни;
- число зубьев колесо;
2.1.8. Определение геометрических размеров колес.
- делительный диаметр шестерни; [1,стр 22]
- делительный диаметр зубчатого колеса; [1,стр 22]
- диаметр окружности вершин зубьев шестерни;
- диаметр окружности впадин зубьев шестерни
- диаметр окружности вершин зубьев колеса;
- диаметр окружности впадин зубьев колеса;
2.1.9. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.
где Zσ = 9600 
. [1,стр 23]
- ширина зубчатого колеса; [1,стр 20]
2.1.10. Силы в зацеплении.
Окружная: 
|
|
|
Радиальная: 
, где 
2.1.11. Проверка зубьев колес по напряжения изгиба.
где 
- значение напряжения изгиба в зубьях шестерни;
- коэффициент нагрузки.
- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, [ 1,стр 24, табл. 2.10 ]
- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений. [ 1,стр 24, табл. 2.10 ]
- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. [1,стр24]
- коэффициент, учитывающий угол наклона зуба.
|
|
|
