Практическая работа №2 по теме «Углы и расстояния в пространстве».

Вопросы по теме «Основы стереометрии».

Составить в отдельной тетради подробный и аккуратный конспект с ответами на следующие вопросы.

Ответ на вопрос должен содержать формулировку и чертеж, нарисованный карандашом и под линейку.

 

1. Повторение планиметрии (Задание в СТЭТ Математика)

 

1. Что такое стереометрия? Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

1. Случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве:

· Параллельные прямые

· Пересекающиеся прямые

· Скрещивающиеся прямые

· Прямая параллельна плоскости

· Прямая пересекает плоскость

· Прямая принадлежит плоскости

· Плоскости параллельны

· Плоскости пересекаются

· Плоскости совпадают

 

1. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

 

1. Выполнить практическую работу №1.

 

1. Дать определение и сформулировать признак перпендикулярности

· прямых в пространстве

· прямой и плоскости в пространстве

· плоскостей в пространстве.

 

1. Теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

 

1. Перпендикуляр и наклонная, проведенные из точки к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Теорема о трех перпендикулярах.

 

1. Углы и расстояния в пространстве.

Рассмотреть определение угла между прямыми во всех возможных случаях.

· Угол между пересекающимися прямыми;

· Угол между перпендикулярными прямыми;

· Угол между параллельными прямыми;

· Угол между скрещивающимися прямыми.

Рассмотреть определение угла между прямой и плоскостью во всех возможных случаях.

· Прямая пересекает плоскость;

· Прямая перпендикулярна плоскости;

· Прямая параллельна плоскости.

Рассмотреть определение угла между плоскостями во всех возможных случаях.

· Угол между пересекающимися плоскостями;

· Угол между перпендикулярными плоскостями;

· Угол между параллельными плоскостями.

Рассмотреть определение расстояния

· Между двумя точками;

· От точки до прямой;

· От точки до плоскости;

· Между параллельными прямыми;

· Между скрещивающимися прямыми;

· Между прямой и плоскостью;

· Между плоскостями.

1. Выполнить практическую работу №2.

1. Координаты и векторы в пространстве.

Распечатать конспект и выполнить задание

Практической работы № 3 (конспект и задание смотри дальше)

 

Практическая работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» (задание смотри дальше).

 

 

Изобразите многогранник, согласно номера вашего варианта.

Обозначьте его вершины буквами и запишите по два примера на каждый случай взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Случаи параллельности и скрещивания докажите.

Номер варианта	Номер по журналу	Номер варианта	Номер по журналу
	1, 9, 17, 25		5, 13, 21, 29
	2, 10, 18, 26		6, 14, 22, 30
	3, 11, 19, 27		7, 15, 23, 31
	4, 12, 20, 28		8, 16, 24, 32

Практическая работа №2 по теме «Углы и расстояния в пространстве».

 

1. Дано изображение куба ABCDA₁B₁C₁D₁.

1. Назовите угол между прямыми C₁D₁ и DD₁.

2. Назовите угол между прямыми А₁В₁ и D₁С₁.

3. Назовите угол между прямыми CC₁ и AB.

4. Назовите угол между прямыми А₁В и A₁D.

5. Назовите угол между прямой D₁D и. плоскостью AВC.

6. Назовите угол между прямой ВВ₁ и. плоскостью СС₁D₁.

7. Назовите угол между прямой A₁C₁ и. плоскостью AA₁D₁.

8. Назовите угол между плоскостями ABC и DCC₁.

9. Назовите угол между плоскостями ABC и A₁D₁C₁.

 

1. Из точки М к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр MА = 8 см. Сторона квадрата 6 см. Найдите:

М 1. расстояние от точки А до вершин квадрата;

2. расстояние от точки А до сторон квадрата;

3. расстояние от точки М до вершин квадрата;

В С 4. расстояние от точки М до сторон квадрата;

5. расстояние от точки М до плоскости квадрата.

А D

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: