 |
Вибрация и меры борьбы с ней
|
|
|
|
7.1 Методические указания
Вибрация представляет собой процесс распространения механических колебаний в твердом теле.
Физически вибрации характеризуются частотой колебаний f, Гц; амплитудой смещения А, м; колебательной скоростью v, м/с; колебательным ускорением а, м/с2.
Основная частота гармонического колебательного движения f, Гц:
| f = n/60, | (7.1) |
где n - число оборотов в минуту.
Виброскорость V м/с и виброускорение а м/с2 в случае гармонических колебаний определяется из выражений:
| V = 2×П×f×A, | (7.2) |
| а = (2×П×f)2×А, | (7.3) |
Вибрацию, как и шум, можно характеризовать не только абсолютными величинами, но и относительными. При этом вибрация оценивается величинами - уровнем виброскорости LV, дБ, и уровнем виброускорения La, дБ:
| (7.4) |
| (7.5) |
где V, a - фактические значения виброскорости и виброускорения, соответственно;
V0, a0 - пороговые значения виброскорости и виброускорения, соответственно; V0 = 5×10-8 м/с, a0 = 3×10-4 м/с2.
Среднегеометрические значения октавных полос частот вибраций стандартизированы и составляют 1; 2; 4; 16; 31,5; 63; 125; 250; 500 и 1000 Гц.
Нормирование вибраций осуществляется по ГОСТ 12.1.012-90 ССБТ. При частотном (спектральном) анализе нормируемыми параметрами являются среднеквадратичные значения виброскорости V и виброускорения а (или их логарифмические уровни LV, La), измеренные в октавных и 1/3 октавных полосах частот. Допустимые значения нормируемых параметров общей и локальной вибрации приведены в приложении N.
Ослабление вибраций достигают следующими конструктивными и технологическими мерами:
- уравновешиванием, балансировкой вращающихся частей для обеспечения плавности работы машины;
- устранением дефектов и разболтанности отдельных частей;
|
|
|
- использованием динамических гасителей вибрации (введение дополнительной колебательной системы, обладающей определенной массой и жесткостью);
- при работе с ручным инструментом (электрическим, пневматическим) применяют средства индивидуальной защиты рук от воздействия вибраций (рукавицы, перчатки). Учитывая неблагоприятное воздействие холода на развитие виброболезни, при работе в зимнее время рабочих надо обеспечивать теплыми рукавицами. Применяют также антивибрационные пояса, подушки, прокладки, виброгасящие коврики, виброгасящую обувь;
- упругой подвеской агрегатов и амортизацией (включением промежуточных устройств между машиной и основанием). Амортизаторы выполняют в виде стальных пружин, рессор, прокладок из резины и т.п. При выборе прокладки необходимо учесть, что собственная частота системы f0 должна быть в 2-3 раза меньше возбуждающей частоты f. Толщину h и площадь F прокладок определяют расчетом. Зная массу сооружения, определяют необходимую общую площадь прокладок (площадь одной прокладки рассчитывают делением общей площади на число опор агрегата).
Эффективность виброизоляции определяют коэффициентом передачи, который может быть рассчитан по формуле
КП =  ,
| (7.6.) |
где f и f0 - частота вынужденных и собственных колебаний системы. f/f0 = 3...4, что соответствует оптимуму КП = 
; (чем меньше значение КП, тем выше виброизоляция).
Из формулы (7.6) видно, что чем ниже собственная частота по сравнению с возбуждающей, тем выше эффективность виброизоляции.
Формула (7.6) дает возможность сделать следующие выводы:
1)При f<<f0 возмущающая сила действует как статическая и полностью передается основанию.
2)При f=f0 наступает резонанс, сопровождающийся резким возрастанием уровня вибрации.
3)При f>> 
f0 режим резонанса не реализуется, величина КП становится меньше единицы и при дальнейшем уменьшении f0 система оказывает возмущающей силе все больше инерционное сопротивление. Вследствие этого передача вибраций через виброизоляцию уменьшается.
|
|
|
Обычно эффективность виброизоляции DL определяется из выражения
DL = 20 lg  .
| (7.7) |
Эффективность виброизоляции на частоте возбуждающей силы определяется по формуле
| (7.8) |
Расчет амортизаторов сводится к определению потребной упругости резиновых прокладок или пружины и определению их геометрических параметров: диаметра, числа витков и радиуса витка пружины; высоты, площади и числа резиновых спор.
Расчет резиновых амортизаторов
Выбирается резина с динамическим модулем упругости Един, Н/м2 и допустимой нагрузкой на сжатие G, Н/м2. G рекомендуется принимать 2×105...4×105 Н/м2, а для твердых сортов резины до 5×105Н/м2.
Для различных типов приводов с числом оборотов двигателя n определяется частота вынужденных колебаний f
| (7.9) |
Частоту собственных колебаний системы f0, Гц, определяется по формуле
 ,
| (7.10) |
где S - общая площадь, занятая упругими прокладками, м2. 
;
H - конструктивная толщина виброизоляторов, м;
P - вес машины;
N - количество виброизоляторов.
Статическая осадка Хст, м, определяется из выражения
| (7.11) |
или 
,
где Kz - коэффициент упругости или жесткости виброизолятора, Н/м.
| (7.12) |
где S1 - площадь поперечного сечения одного виброизолятора, м2.
Рабочая высота виброизолятора, т.е. высота его деформируемой части, определяется по формуле
 .
| (7.13) |
Расчет пружинных амортизаторов
В качестве пружинных амортизаторов чаще всего применяют стальные витые пружины, изготавливаемые из прутка кругового сечения.
Для расчета пружины, предназначенной для виброизоляции, необходимы следующие данные:
1. Рст - статическая нагрузка, приходящиеся на одну пружину, Н;
2. n - число оборотов двигателя машины, об/мин;
3. [t] - допускаемое напряжение на кручение материала пружины, Н/м2; Для пружинных сталей среднее значение [t]=4×108 Н/м2.
4. G - модуль упругости на сдвиг материала пружины, Н/м2; для большинства пружинных сталей G= 8×1010 Н/м2.
Расчет амортизаторов этого типа рекомендуется проводить в такой последовательности:
1)Определяется частота возбуждающей силы f, Гц:
|
|
|
 .
|
2)Определяется статическая осадка пружины Хст, м
 .
| (7.14) |
3)Определяется амплитуда колебательного смещения верхнего торца пружины в рабочем режиме машины x, м
| (7.15) |
где h - отношение поперечной жесткости пружины к продольной.
Для всех пружин при максимальной нагрузке h=0,62.
4)Определяется упругость пружины в вертикальном направлении КZ, Н/м
| (7.16) |
5)Определяется динамическая нагрузка,приходящаяся на одну пружину Рдин, Н
| (7.17) |
6)Определяется расчетная нагрузка на одну пружину Р1, Н
 .
| (7.18) |
Множитель (1,5), на который умножается Рдин, обеспечивает требуемый запас прочности пружины, учитывающий усталостные явления в стали, возникающие под влиянием динамических нагрузок.
7)Определяется диаметр стальной проволоки пружины d, м:
| (7.19) |
где K - коэффициент, учитывающий добавочное напряжение среды, возникающее в точках сечения проволоки, расположенных ближе всего к оси пружины (значения К в функции приведены на рис. 7.1).
где e - индекс пружины, равный
| (7.20) |
где D - средний диаметр пружины, м.
8)Определяется число рабочих витков пружины
 
| (7.21) |
9)Определяется общее количество витков пружины
| (7.22) |
где i-1 - число нерабочих витков пружины, которое составляет
при i-1>7 i2=2,5;
при i-1<7 i2=5,0.
10)Определяется высота нагруженной пружины
.
11)Эффективность пружинных амортизаторов DL, дБ, без учета волновых свойств пружин, можно приближенно определить с помощью формулы:
| (7.22) |
где DL - снижение уровня виброскорости, дБ.
7.2 Условия задач
ЗАДАЧА 24. Скорость вращения ротора воздуходувной машины, установленной в помещении, n, об/мин. Измеренная амплитуда вибраций основания машины А. Определите: фактические значения виброскорости и виброускорения, сравните их с допустимыми по ГОСТ 12.1.012 и определите необходимость применения виброизоляции.
| Параметры | Варианты исходных данных | ||||
| n, об/мин | |||||
| А, мм | 0,02 | 0,012 | 0,01 | 0,015 | 0,025 |
ЗАДАЧА 25. Машина весом Р с ротором, который имеет скорость вращения n оборотов в минуту, устанавливается через резиновые амортизаторы на массивном фундаменте. Принять амортизаторы кубической формы с размером а, м. Определить количество амортизаторов, их рабочую высоту, коэффициент жесткости виброизоляторов и эффективность виброизоляции на частоте возбуждающей силы.
|
|
|
| Параметры | Варианты исходных данных | ||||
| Р, Н | |||||
| n, об/мин | |||||
| а, м | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,05 | 0,06 |
| Един, Н/м2 | 65×105 | 70×105 | 80×105 | 35×105 | 40×105 |
| G, Н/м2 | 20×104 | 25×104 | 30×104 | 35×104 | 40×104 |
ЗАДАЧА 26. Машина весом Р с ротором, который имеет скорость вращения n’, устанавливается через пружинные амортизаторы на массивном фундаменте. Максимальная статическая нагрузка на одну пружину Рmax, а соответствующая этой нагрузке осадка пружины Хст. Доказать, что данные амортизаторы обеспечивают положительный эффект, ориентировочно вычислить эффективность виброизоляции на частоте возбуждающей силы, определить количество амортизаторов и жесткость амортизатора.
| Параметры | Варианты исходных данных | ||||
| Р, Н | |||||
| n’, об/мин | |||||
| Рmax, H | |||||
| Xст, м | 0,01 | 0,02 | 0,015 | 0,025 | 0,024 |
ЗАДАЧА 27. Рассчитать параметры пружинных амортизаторов для виброизоляции шлифовального станка весом Р, если этот станок установлен на массивном фундаменте, и в результате замеров известно, что на частоте f обеспечивается снижение уровня виброскорости DL.
| Параметры | Варианты исходных данных | ||||
| Р, Н | |||||
| f, Гц | |||||
| DL, дБ |
ЗАДАЧА 28. Станок весом Р, имеющий двигатель с числом оборотов n’, укреплен на чугунной плите весом Рn. Вместе с плитой станок установлен через пружинные амортизаторы на массивном фундаменте. Определить жесткость амортизаторов и виброизоляционную способность амортизаторов при частоте собственных колебаний системы f0.
| Параметры | Варианты исходных данных | ||||
| Р, Н | |||||
| n’, об/мин | |||||
| Рn, Н | |||||
| f0, Гц |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8.
|
|
|
