Методика изучения нумерации десятка, сотни, тысячи, многозначных чисел в начальной школе.

Мет-ка изуч-я нумер-и чис 1-го десятка. План изучения числа: 1. образование, название, обозначение числа; 2. место числа в натуральном ряду; 3. сравнение чисел; 4. состав числа. Подг-й работой к усвоению чисел в пределах 10 явл.: обуч-е счету, сравнению мн-в предметов по кол-ву, кот. проходит в подгот-й период. Сп-бы образования чисел: 1. присчитывания и отсчитывания по 1-му; 2. построение числовых лесенок (убыв-х, возраст-х); 3.ч/з решение задач. Обучение чисел: 1. с пом. печат. цифр; 2. с пом. письм., цифровой. Выполняются задания на установление соответствия м/ду цифрами и кол-ом предметов во мн-ве. Образование каждого числа, отношения м/у числами м. раскрыть только в том случае, если рассматривать одновременно неск. Послед-х чисел, а отрезки нат. ряда чисел от 1 до того числа кот. введено последним. Одновременно продолжается работа по обучению счета. На этом же этапе путем становления пар формир-ся понятие «столько же».. сравнение чисел первоначально происходит на основе сравнения мн-в. Вводятся знаки: > < =. В дальнейшем уч-ся сравнивают числа без опоры на наглядность по их месту в нат. ряду. При изучении нумерации чисел 1-го десятка изуч-ся состав каждого из чисел. На этом этапе необходимо чтобы уч-ся усвоили состав чисел в пределах 5. Число 0 вводится путем выполнения уч-ся практич. упр. По отсчитывию предметов до тех пор, пока не останется ни одного. Опред-т место 0 в нат. ряду.

Мет-ка изуч-я нумерации чис в пределах 100. В изуч-и нумер-и чис выд 2 ступени: 1- нумер-я чис от 11-20; 2 – от 20 до 100. Это связ-но: 1) в названии чис 2-го 10-ка использ-ся те же, что и в названии разряд-х чисел 20, 30… однако слова 2, 3 и т д числительн-х от 11 до 19 обозн-т число единиц, а в числит 20, 30… - число десятков; 2) связ-но с несовпадением назв числа с его записью при записи от 11 до 20. Нумер-я чис от 11 до 20. Подгот-я работа: счет предметов ч/з переход ч/з десяток; упр в счете групп предметов. Ознакомл-е с устной нумерацией: начин-ся с образов-я новой счетной еденицы времени десяток показали, что 10 единиц образует 1 десяток. Десятки м + и – как единицы; ознак-е с образов-м чис 11, 12… до 20. Порядок чисел при счете усваив-ся одноврем-но с обрахзов-м чисел. Освоение 10-го числа состоит из 1-й единицы и 1 десятка – 11 и т д. использ-ся абак. Вып-ся упр в записи чисели рассматр-ся случаи + и -чисел, основанные на нумерации чисел. 17 1; 10+7; 17-10; 17-7. Сравнение чисео осущ-ся 2-мя способами: 1. на основе места в нат ряду; 2. на основе разрядного состава чисел или поразрядного. На этом этапе вводится понятие однозн-го и двузнач-го числа. Нумерация чисел от 21 до 100 осущ по тому же принципу, что и в пределах 20. Сразу уст нумерация, а затем письм. Сначала рассматр-ся образование названия круглых десятков, затем рассматр-ся образов-е и название остальных двузнач-х чисел.одноврем-но с десятичным составом чисел рассматр-ся упр на следование чисел в нат ряду. При изуч-и письм нумер уч-ся знакомятся с понятием: разряд, разряд-е число, учатся представлять в виде суммы разрядных слогаемых, закрепление изученного(счет в прямом и обрат-м направлении, счет десятками, упр на разрядный состав числа).

Мет-ка изуч-я нумер-и чисел в пределах 1000. Задача учителя при изучении нумерации — научить детей считать предметы в пределах 1000 (путем присчитывания по одному и используя группировку предметов в десятки и сотни). Необходимо научить детей называть, записывать и читать трех­значные числа. Дети должны понять образование зтих чисел из сотен, десятков и единиц, а также усвоить названия разряд­ных единиц и их соотношение, уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых, находить общее число единиц лю­бого разряда в данном числе. Надо закрепить также знания учащихся о натуральной последовательности чисел. Подготовительную работу к изучению нумерации целесообразно начинать заранее, до перехода к концентру «Тысяча», систематически включая устные упражнения на по­вторение нумерации чисел первой сотни:Сколько десятков в сотне? Во сколько раз десяток боль­ше единицы? На сколько десяток меньше, чем сотня?Какое число состоит из 5 десятков и 7 единиц; из 6 еди­ниц II разряда и 3 единиц! разряда? На заключительном этапе работы над пер­вой сотней полезно выяснить, кто из детей умеет считать «даль­ше ста». Изучение устной нумерации в пределах 1000 начи­нается с формирования у детей понятия о сотне как о новой счетной единице. Для этого считают какие-либо предметы по одному, десятками; 'сотнями. В практике часто используют па­лочки и пучки палочек, можно также использовать наглядноепособие «Квадраты и полоски»¹. С помощью наглядных пособий учащиеся отсчитывают 10 де­сятков и заменяют их одной сотней, затем отсчитывают 10 сотен и заменяют их одной тысячей. При изучении устной нумерации дети учатся устанавливать общее число единиц и общее число десятков, содержащихся в числе нагаглядные пособия. Чтобы подтотовить учащихся к изучению письменной нуме­рации, рекомендуется на уроках, посвященных устной нумера­ции чисел в пределах 1000, повторить письменную нумерацию двузначных чисел: учащиеся записывают под диктовку, объяс­няют, какими цифрами они записали числа и что обозначает каждая цифра в записи этих чисел.

Методика изучения нумерации многозначных чисел. К изучению данной темы ученики приступают с хорошим знанием нумерации трехзначных чисел, т.е. чисел первого класса. Это знание и нужно положить в основу изучения нумерации чисел класса тысяч. Пользуясь откладыванием чисел на классных счетах, ученики получают три новые для них счетные (разрядные) единицы - тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. И здесь же учитель сообщает, что ранее известные три разряда (единицы, десятки, сотни) составляют класс единиц, а вновь полученные три разряда (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч) составляют класс тысяч. Далее подробно выясняется, что общего и что различного в этих классах. Чтобы у детей сложилось правильное представление о натуральной последовательности чисел за пределами тысячи, на первом или на втором уроке нужно провести упражнение в счете: в присчитывании и отсчитывании по единице и группами единиц - по 5, 10, 50, 100 и т.д. После этого изучается нумерация любых четырех-, пяти-, шестизначных чисел, в которых все или только некоторые разряды обоих классов (в том числе и класса единиц) заполнены разрядными числами. Сколько получится, - спрашивает учитель, - если к 325 тысячам (325000) прибавить 8 единиц? 48'единиц? 648 единиц? Ответы учащихся записываются на доске, и в результате получается шестизначное число, в котором оба класса представлены значащими цифрами: 325 тыс. - 325 000, 325 тыс.8 ед. - 325 008, 325 тыс.48 ед. - 325 048, 325 тыс.648 ед. - 325 648. На закреплении знания о натуральной последовательности чисел проводятся упражнения в выполнении различных заданий, например:

а) присчитывайте по 1 и записывайте числа: от 9 997 до 10 004; 99 998 до 100 005;

б) отсчитывайте по 1 и записывайте числа: от 1 003 до 998; от 3 002 до 9 996; от 10 000 до 99 996;

в) запишите число, меньшее 100 000 на 5; большее 19 998 на 3;

г) запишите "соседей" чисел: 20 000; 90 000; 100 000;

д) сравните числа: 600 и 6 000; 7 009 и 7 090; 36 214 и 36 241;

е) вставьте вместо точек необходимые числа:

1 726 < 17.., 100 060 > 1000..