Задание на учебную практику

 

Результаты наблюдений за торможением отцепа представлены выборкой отсчётов скорости его движения по парковой тормозной позиции сортировочной горки. Для микропроцессорной системы управления движением отцепов методом рекуррентной идентификации оценить параметры линейной модели динамики процесса , по полученным результатам построить прогноз момента окончания торможения. Для этого:

- вычислить последовательность коэффициентов , линейной модели динамики процесса;

- построить последовательность прогнозируемых значений момента окончания торможения отцепа;

- разработать структурную схему алгоритма вычислений и составить программу.

Расчётная скорость на выходе из замедлителей определяется длиной свободного участка паркового пути, удельным сопротивлением движению отцепа. При выполнении контрольной работы принять эту величину равной м/с, где - последняя цифра шифра. Значения скорости движения отцепа приведены в таблице 1, вариант выбирается по последней цифре учебного шифра. Дополнительная информация присутствует в приложении.

Таблица 1. Скорость движения отцепа

Время T, c	Скорость отцепа, м/с (номер варианта)
5,5	2,73	2,87	2,95	3,06	3,15	3,26	3,35	3,46	3,55	2,69
5,6	2,72	2,86	2,94	3,05	3,14	2,25	3,34	3,45	3,54	2,68
5,7	2,71	2,85	2,93	3,04	3,13	3,24	3,33	3,44	3,53	2,67
5,8	2,66	2,78	2,88	3,03	3,12	3,23	3,27	3,35	3,47	2,66
5,9	2,65	2,77	2,87	3,02	3,09	3,17	3,26	3,34	3,46	2,65
6,0	2,64	2,76	2,86	3,01	3,08	3,16	3,25	3,33	3,45	2,64
6,1	2,63	2,75	2,85	2,98	3,07	3,15	3,24	3,32	3,44	2,63
6,2	2,62	2,74	2,84	2,97	3,06	3,14	3,23	3,31	3,43	2,62
6,3	2,61	2,73	2,83	2,94	3,05	3,13	3,22	3,30	3,42	2,54
6,4	2,60	2,72	2,82	2,93	3,04	3,12	3,21	3,29	3,41	2,53
6,5	2,59	2,71	2,81	2,92	3,02	3,11	3,20	3,28	3,40	2,52
6,6	2,58	2,70	2,80	2,91	3,01	3,10	3,15	3,27	3,39	2,51
6,7	2,57	2,69	2,79	2,90	3,00	3,09	3,14	3,26	3,35	2,50
6,8	2,53	2,67	2,78	2,89	2,96	3,05	3,13	3,25	3,34	2,49
6,9	2,52	2,66	2,77	2,88	2,95	3,04	3,12	3,24	3,33	2,48
7,0	2,51	2,65	2,76	2,86	2,94	3,03	3,11	3,23	3,32	2,47
7,1	2,50	2,64	2,75	2,85	2,93	3,02	3,10	3,22	3,31	2,46
7,2	2,49	2,63	2,74	2,84	2,92	3,01	3,09	3,18	3,26	2,45
7,3	2,48	2,60	2,70	2,78	2,90	2,97	3,08	3,17	3,25	2,44
7,4	2,47	2,59	2,69	2,77	2,85	2,96	3,06	3,16	3,24	2,43
7,5	2,35	2,48	2,58	2,67	2,75	2,87	2,95	3,06	3,17	2,32
7,6	2,33	2,42	2,50	2,60	2,69	2,78	2,87	2,97	3,09	2,21
7,7	2,20	2,36	2,43	2,54	2,62	2,72	2,81	2,91	3,01	2,16
7,8	2,19	2,27	2,35	2,45	2,55	2,65	2,74	2,84	2,92	2,09
7,9	2,18	2,14	2,24	2,34	2,43	2,53	2,63	2,73	2,83	2,01
8,0	1,17	2,03	2,12	2,21	2,31	2,40	2,49	2,64	2,72	1,85
8,1	1,16	1,94	2,03	2,12	2,23	2,32	2,41	2,53	2,61	1,76
8,2	1,15	1,82	1,92	2,00	2,11	2,19	2,30	2,39	2,48	1,65
8,3	1,14	1,68	1,79	1,87	1,97	2,08	2,17	2,28	2,36	1,52
8,4	1,13	1,61	1,70	1,78	1,89	1,97	2,08	2,17	2,27	1,43
8,5	1,12	1,51	1,58	1,67	1,78	1,87	1,96	2,06	2,16	1,32
8,6	1,11	1,35	1,45	1,54	1,66	1,73	1,83	1,94	2,04	1,18
8,7	1,10	1,33	1,43	1,52	1,62	1,71	1,80	1,91	2,01	1,15
8,8	1,09	1,25	1,31	1,41	1,51	1,62	1,69	1,80	1,90	1,06
8,9	1,07	1,22	1,29	1,39	1,47	1,58	1,66	1,76	1,88	1,03
9,0	0,93	1,07	1,15	1,25	1,35	1,45	1,55	1,65	1,74	0,90
9,1	0,87	1,02	1,14	1,22	1,29	1,38	1,47	1,58	1,67	0,84
9,2	0,86	0,95	1,13	1,15	1,23	1,33	1,45	1,56	1,62	0,78
9,3	0,85	0,94	1,12	1,14	1,19	1,27	1,44	1,55	1,61	0,77
9,4	0,84	0,93	1,11	1,13	1,17	1,26	1,43	1,54	1,60	0,76
9,5	0,83	0,92	1,10	1,12	1,16	1,25	1,42	1,53	1,59	0,75
9,6	0,82	0,91	1,05	1,11	1,15	1,24	1,41	1,52	1,58	0,74
9,7	0,81	0,90	1,04	1,09	1,14	1,23	1,38	1,50	1,57	0,73
9,8	0,80	0,77	1,01	1,08	1,13	1,22	1,37	1,45	1,56	0,72
9,9	0,79	0,76	0,95	1,07	1,12	1,15	1,36	1,44	1,55	0,71
10,0	0,73	0,75	0,93	1,06	1,11	1,14	1,35	1,43	1,54	0,70

 

Таблица 2. Методы численного интегрирования

Предпоследняя цифра шифра	Метод определения пройденного пути	Предпоследняя цифра шифра	Метод определения пройденного пути
	Метод левых прямоугольников		Метод правых прямоугольников
	Метод трапеции		Метод левых прямоугольников
	Метод правых прямоугольников		Метод трапеции
	Метод левых прямоугольников		Метод правых прямоугольников
	Метод трапеции		Метод левых прямоугольников

 

Приближение равнопеременного движения широко используется при описании динамики транспортных объектов. Его отличительной особенностью является линейный закон изменений скорости движения. На небольшом интервале наблюдений линейная модель служит хорошим приближением реальной более сложной функциональной зависимости скорости движения от времени. Линейное приближение позволяет оценивать параметры движения и прогнозировать динамику развития транспортных процессов.

Линейная модель изменений скорости движения объекта имеет вид

.

(1)

 

Коэффициенты модели и характеризуют скорость в момент времени и ускорение движения объекта, соответственно.

Оценки коэффициентов теоретической модели , вычисляются по результатам наблюдений, представленных последовательностью значений скорости движения объекта в дискретные моменты времени . Их оптимальные значения определяются условиями минимума квадратичного функционала, представляющего собой сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от принятой теоретической модели:

.

Условия равенства нулю производных , приводят к системе линейных алгебраических уравнений для вычислений коэффициентов модели

 

(2)

 

где

Выразим из выражения (2) a и b, получим:

 

(3)

 

Подставим в (1) полученные выражения для a и b из (3), при условии, что даны дискретные значения замеров скорости и времени и соответственно. В итоге получаем линейную модель изменения скорости движения отцепа.

 

(4)

 

После того, как была получена модель изменения скорости движения отцепа (4), необходимо определить момент времени выключения замедлителей при условии заданной величины скорости на выходе из замедлителей . Для этого необходимо из выражения (4) выразить время , а вместо расчетного значения скорости , подставить заданную величину скорости на выходе из замедлителей, после чего получим:

(5)

Из полученных значений необходимо выбрать одно, которое удовлетворяет условию (6):

(6)

В заключении необходимо определить путь пройденный отцепом, зная его зависимость изменения скорости от времени . Известно, что пройденный путь зависит от функции изменения скорости по следующему выражению:

(6)

где и - начало и конец интервала замера скорости соответственно.

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: