 |
Порядок решения задачи № 3.
|
|
|
|
1. Вычертить заданную фигуру в масштабе. Фигура имеет вертикальную ось симметрии. Требуется определить только вертикальную координату УС.
2. Направить оси координат. Ось У проходит по оси симметрии. Ось Х проходит через основание фигуры.
3. Фигуру разбить на простые части.
4. Для каждой простой части геометрически найти положение её центра тяжести.
5. Для каждой простой части вычислить её площадь и вертикальную координату её центра тяжести относительно оси Х.
6. Определить координату центра тяжести плоской фигуры по формуле
|
Ак – площадь простой части фигуры
Ук – координата центра тяжести простой части фигуры
А = ∑ Ак - площадь всей плоской фигуры
7. Указать положение центра плоской тяжести фигуры сложной геометрической формы на чертеже.
|
Рис. 3
Задача № 4.
Растяжение, сжатие.
Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Площади поперечных сечений ступеней бруса – А1, А2.
Модуль продольной упругости материала бруса – Е = 2·105 Н/мм2.
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.
Определить перемещение свободного конца бруса.
Данные для решения задачи из табл.4 и схем на рис.4.
Таблица 4
| номер схемы | сила F1 | сила F2 | сила F3 | площадь сечения А1 | площадь сечения А2 | |
| А К Ф | 24 кН | 12 кН | 29 кН | 4 см2 | 7 см2 | |
| Б Л Х | 36 кН | 48 кН | 23 кН | 5 см2 | 9 см2 | |
| В М Ц | 48 кН | 16 кН | 24 кН | 2 см2 | 3 см2 | |
| Г Н Ч | 57 кН | 53 кН | 26 кН | 3 см2 | 4 см2 | |
| Д О Ш | 12 кН | 75 кН | 21 кН | 7 см2 | 6 см2 | |
| Е П Щ | 19 кН | 26 кН | 20 кН | 2 см2 | 8 см2 | |
| Ё Р Ы | 63 кН | 17 кН | 19 кН | 6 см2 | 6 см2 | |
| Ж С Э | 43 кН | 26 кН | 22 кН | 5 см2 | 2 см2 | |
| З Т Ю | 41 кН | 29 кН | 27 кН | 9 см2 | 6 см2 | |
| И У Я | 23 кН | 30 кН | 28 кН | 2 см2 | 5 см2 | |
| первая буква фамилии | вторая буква фамилии | третья буква фамилии | четвертая буква фамилии | пятая буква фамилии | шестая буква фамилии |
Порядок решения задачи № 4.
|
|
|
1. Разделить брус на участки.
2. Пронумеровать участки бруса с правой стороны от его свободного конца.
3. На каждом участке провести сечение, отбросить левую часть бруса и определить продольную силу, которая действует на правую оставленную часть. Если сила направлена к проведенному сечению, то она будет отрицательная и если от сечения – то положительная.
4. Построить эпюру продольных сил на каждом участке бруса
5. На каждом участке определить величину нормального напряжения по формуле
σ = N / A
N – продольная сила в сечении бруса
А – площадь поперечного сечения бруса
6. Построить эпюру нормальных напряжений на каждом участке бруса
7. Определить удлинение или укорочение каждого участка бруса по формуле
∆ℓк = N∙ℓ / A∙E
ℓ - длина участка бруса
Е – модуль продольной упругости бруса
А – площадь поперечного сечения участка бруса
N – продольная сила в сечении участка бруса
8. Определить перемещение свободного конца бруса по формуле
∆ℓст = ∑∆ℓк
Рис.4
Задача № 5.
Проектный расчет балок
На балку с двумя опорами действуют две сосредоточенные силы F1, F2 и сосредоточенный момент М.
Определить реакции в опорах балки.
Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Подобрать номер двутаврового сечения балки.
Допускаемое напряжение материала балки [σ] = 140 Н/мм2
Данные для решения задачи взять из табл.5 и схем на рис.5.
Таблица 5
| номер схемы | сила F1 | сила F2 | момент М | |
| А К Ф | 20 кН | 10 кН | 12 кН∙м | |
| Б Л Х | 12 кН | 8 кН | 20 кН∙м | |
| В М Ц | 10 кН | 20 кН | 15 кН∙м | |
| Г Н Ч | 8 кН | 12 кН | 25 кН∙м | |
| Д О Ш | 16 кН | 8 кН | 40 кН∙м | |
| Е П Щ | 12 кН | 20 кН | 15 кН∙м | |
| Ё Р Ы | 8 кН | 16 кН | 8 кН∙м | |
| Ж С Э | 15 кН | 4 кН | 30 кН∙м | |
| З Т Ю | 40 кН | 20 кН | 18 кН∙м | |
| И У Я | 30 кН | 20 кН | 4 кН∙м | |
| первая буква фамилии | вторая буква фамилии | третья буква фамилии | четвертая буква фамилии |
|
|
|
|
|
|
