Обработка результатов полевых измерений

Обработку результатов полевых измерений начинают с проверки журналов измерений. Вычисляют средние значения углов поворота и длину сторон. Составляют рабочую схему, где показываются все исходные и планового обоснования точки с их номерами в произвольном масштабе. Около каждой вершины углов из журнала выписывают среднее значение соответствующего угла, против сторон записывают соответствующие горизонтальные проложения линий. Рабочая схема служит наглядным материалом для заполнения «Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода».

После проверки правильности записей и вычислений в журнале необходимо определить угловую невязку полигона, вычислить дирекционные углы и румбы сторон, а также вычислить приращения и координаты вершин полигона.

Теоретическая сумма углов замкнутого теодолитного хода:

Σβ_т = 180⁰(n – 2),

где n – число углов многоугольника.

Теоретическая сумма углов разомкнутого теодолитного хода:

Σβ_т = 180⁰n – (a_к -a_н),

где a_к – дирекционный угол конечной твердой стороны;

a_н – дирекционный угол начальной твердой стороны.

В результате измерений практическая сумма углов Σβ_пр = Σβ_изм ( где β_изм – измеренные углы правые по ходу) может отличаться от его теоретической суммы. Разность между этими суммами углов называется угловой невязкой полигона и обозначается f_β. Ее определяют по формуле:

f_β = Σβ_пр – Σβ_т

Полученную угловую невязку сравнивают с предельно допустимой невязкой:

f_{β доп.} =± 1′ ,

где n – количество измеренных углов.

Если фактическая невязка окажется больше допустимой, то углы полигона или диагонального хода следует измерить вновь.

Рассчитанная угловая невязка хода в пределах допуска распределяется поровну с обратным знаком на все измеренные углы с округлением до 0,1′. Сумма всех поправок в углы должна равняться невязке с обратным знаком, сумма откорректированных углов должна удовлетворять теоретической сумме.

Для определения дирекционного угла каждой из сторон теодолитного хода необходимо знать исходный дирекционный угол одной из сторон. Этот угол получают путем привязки данной стороны к пункту геодезической опорной сети или определением для этой стороны истинного или магнитного азимута. По известному дирекционному углу и по откорректированным после расчетов невязок значениям углов полигона вычисляют дирекционные углы всех сторон по формуле:

a_n =a_n-1+180⁰ – β_испр,

т.е. дирекционный угол следующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180⁰ и минус внутренний (исправленный) вправо по ходу лежащий угол.

По дирекционным углам вычисляют румбы, пользуясь их зависимостью между собой (табл. 1).

Таблица 1.

Зависимость румбов от дирекционных углов.

Пределы значений дирекционных углов	Название и значение румбов	Знаки приращений координат
ΔХ	ΔY
00 – 900	СВ r =α	+	+
900 – 1800	ЮВ r = 1800- α	-	+
1800 – 2700	ЮЗ r = α- 1800	-	-
2700 – 3600	СЗ r =3600- α	+	-

 

По вычисленным румбам определяют приращения координат по формулам:

ΔХ = ± d cos r; ΔY =± d sin r,

где d – длина линии.

Знаки приращений координат расставляют пользуясь таблицей 4.

Затем подсчитывают сумму приращений координат для каждой оси, определяют невязки f_x и f_y по формулам:

f_x =ΣΔХ; f_y = ΣΔY – для замкнутого хода;

f_x =ΣΔХ – (Х_к–Х_н); f_y = ΣΔY- (Y_к – Y_н) – для разомкнутого хода.

Перед распределением невязок по координатам необходимо определить их допустимость по формуле:

f_p / P ≤ 1 / 2000,

где невязка в периметре f_p = , а Р – периметр полигона.

Если невязка допустима, то невязки f_x и f_y распределяются с обратным знаком на каждое приращение ΔX и ΔY пропорционально длинам линий с округлением их до 0,01м.

Контролируют вычисления поправок в приращениях координат по ранее вычисленной сумме. Сумма исправленных приращений по каждой оси в замкнутом полигоне должна равняться 0. Для разомкнутого хода контролем служит сумма исправленных приращений по осям, равная разности соответствующих координат конечной и начальной точек хода.

По исправленным приращениям координат и координатам исходных точек вычисляют координаты всех точек теодолитного хода по формулам:

X₂ = X₁ + ΔX_испр;

Y₂ = Y₁ + ΔY_испр,

т.е. координата следующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение координат по соответствующей оси координат.

Результаты всех вычислений заносят в «Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода». Пример заполнения ведомости см. приложение 4.

В графу 2 ведомости вычисления координат выписывают из журнала полевых измерений (см. прил. 2) средние значения горизонтальных углов хода, а в графу 8 средние значения длин линий, измеренных в прямом и обратном направлениях. По формуле Σβ_т = 180⁰(n – 2), где n – число углов многоугольника, находят теоретическую сумму углов, которая в приведенном примере равна Σβ_т =540˚. Затем находят угловую невязку полигона по формуле f_β = Σβ_пр – Σβ_т, которая в приведенном примере получилась f_β = - 0˚2′, т.е. меньше предельной невязки f_{β доп.} =± 1′ =2′12′′. Следовательно, угловая невязка допустима, и распределяется с обратным знаком поровну на все измеренные углы.

Исправленные углы записывают в графу 4 ведомости вычисления координат. Сумма исправленных углов в замкнутом полигоне должна быть равной теоретической сумме, т.е. для приведенного примера 540˚.

По исходному дирекционному углу линии 1-2, (взятому по своему варианту из приложения 3), равному для этого примера 177˚17′ (графа 5 ведомости), вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон по формуле:

a_n =a_n-1+180⁰ – β_испр,

т.е. дирекционный угол следующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180⁰ и минус внутренний (исправленный) вправо по ходу лежащий угол.

1) α_1-2 = 177⁰17’

2) α_2-3 = 177⁰17’ +180⁰ ─ 123⁰10’24’’ = 234⁰6’36’’

………………………………………………………..

6) α_1-2 = 102⁰41’24’’ + 180⁰ ─ 105⁰24’24’’ = 177⁰17’.

Последняя строка контрольная.

По дирекционным углам вычисляют румбы, пользуясь их зависимостью между собой (см. табл. 1) и записывают в графу 6 ведомости вычисления координат название румба, а в графу 7 его величину.

1) 180⁰ ─ 177⁰17’ = 2⁰43’ (ЮВ)

2) 234⁰6’36’’ ─ 180⁰ = 54⁰6’36’’ (ЮЗ), и т.д.

По горизонтальным проложениям линий (графа 8) и значениям румбов вычисляют приращения координат по формулам

ΔХ = ± d cos r; ΔY =± d sin r,

где d – длина линии.

1) м

м.

Вычисленные приращения координат и их знаки записывают в графы 9-12 ведомости вычисления координат.

Суммируя приращения по осям абсцисс и ординат, получают по формуле невязки f_x =ΣΔХ = 0,06; f_y = ΣΔY = -0,18.

Относительная невязка в периметре, вычисленная по формуле

f_p / P ≤ 1 / 2000,

где невязка в периметре f_p = , а Р – периметр полигона, равна 1/3842, т.е. меньше предельной 1/2000. Следовательно, невязки f_x и f_y допустимы. И распределяются с обратным знаком на приращения пропорционально длинам линий по формулам δ_х = d, δ_y = d. Сумма поправок должна равняться невязкам с обратным знаком. Поправки округляют до сантиметров. В графы 17-20 записывают знаки и значения исправленных приращений координат. Сумма исправленных приращений в замкнутом полигоне должна равняться нулю. После проверки этого условия вычисляются координаты вершин теодолитного хода. По исходным координатам первой точки (см. прил. 3), записанным в графы 21-24, равным Х₁ = +700 и Y₁ = +700 вычисляют координаты всех остальных точек замкнутого теодолитного хода по формулам:

X₂ = X₁ + ΔX_испр;

Y₂ = Y₁ + ΔY_испр,

т.е. координата следующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение координат по соответствующей оси координат.

Х₂ = +700,00 – 135,48 = +564,52 и Y₂ = +700,00 + 6,46=+706,46

Х₃ = +564,52 – 93,71 = +470,81 и Y₃ = +706,46- 129,43 = +577,03

………………………………………………………………………

Х₁ = +733,78 – 33,78 = +700 и Y₁ = +550,00 + 150,00 = +700,00

Последняя строка является контрольной.

3. Построение плана теодолитной съемки

Построение плана теодолитной съемки начинают с построения на чертежной бумаге координатной сетки со сторонами квадратов 10 см. для этой цели на листе бумаги проводят, приблизительно по диагоналям листа бумаги, две пересекающиеся прямые линии. От точки их пересечения откладывают равные отрезки. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают прямоугольник. На сторонах этого прямоугольника, пользуясь линейкой и циркулем-измерителем, откладывают отрезки по 10 см. Соответствующие точки на противоположных сторонах прямоугольника соединяют прямыми, которые образуют координатную сетку. Правильность построения сетки необходимо тщательно проверить. Проверка проводится сравнением длин сторон и диагоналей каждого квадрата при помощи линейки и циркуля-измерителя. Отклонение не должно превышать 0,1мм.

После построения и проверки сетки ее подписывают таким образом, чтобы весь участок разместился приблизительно посередине листа. Для нашего примера выбран масштаб 1:2000. Далее, при помощи линейки и циркуля измерителя, строят вершины теодолитного хода по их координатам. Правильность наложенных на план вершин теодолитного хода проверяется путем сравнения длин сторон хода, измеренных на плане, с их размерами, записанными в координатной ведомости.

Составление контурного плана местности выполняется на основе нанесенных на план теодолитного хода контуров местности по данным абриса (см. прил. 1). Способ нанесения контуров на план определяется способом их съемки местности.

 

Список рекомендуемой литературы.

1. Киселев М.И., Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш., Фельдман В.Д. под ред. Михелева Д.Ш. Инженерная геодезия: Учебник для вузов. – 4-е, 7-е и 10-е изд. – М.: Академия, 2004 – 2010. – 496с.

2. Подшивалов В.П., Нестеренок М.С. Инженерная геодезия – Минск: Вышэйшая школа, 2011- 464 с.

3. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Геодезия – Р-н-Д: Феникс, 2009 – 909 с.

4. Фельдман В.Д.,Михелев Д.Ш. Основы инженерной геодезии: Учебник – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Высшая школа, 2008 -314 с.

5. Скогорева Р.Н. Геодезия с основами геоинформатики: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высш. Шк., 2008- 205 с.

 

Приложение 1.

 

Абрисы сторон теодолитного хода

 

Приложение 2.

 

Результаты измерений углов и длин сторон полигона.

Номер вершины угла	Измеренные углы	Длина линии, м
	105˚24′
		135,62
	123˚10′
		159,82
	79˚24′
		142,15
	140˚39′
		138,61
	91˚21′
		153,71
	105˚24′

 

Приложение 3.

Исходные данные для расчета

ведомости вычисления координат вершин полигона

№ варианта	Дирекционный угол исходного направления	Координаты исходной точки
X	Y
	580 00'	190.00	21.00
	570 14'	185.00	16.00
	670 30'	180.00	11.00
	590 57'	175.00	06.00
	650 00'	193.00	24.00
	560 44'	196.00	27.00
	640 00'	188.00	19.00
	540 15'	186.00	17.00
	630 40'	184.00	15.00
	480 51'	235.00	66.00
	620 07'	178.00	09.00
	460 48'	195.00	26.00
	600 00'	206.00	37.00
	680 23'	208.00	39.00
	700 00'	210.00	41.00
	720 13'	199.00	30.00
	440 30'	197.00	28.00
	750 16'	215.00	46.00
	420 48'	189.00	20.00
	520 17'	202.00	33.00
	500 15'	220.00	51.00
	610 42'	225.00	56.00
	530 34'	222.00	53.00
	740 32'	230.00	61.00
	550 26'	227.00	85.00

Приложение 4.

 

Приложение 5.

 

План теодолитной съемки

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: