 |
Разработка математической модели выпарного аппарата
|
|
|
|
Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Математическое моделирование химико-технологических процессов»
Порядок выполнения курсовой работы
Тема: Разработка и исследование химико-технологического процесса на математической модели (ММ).
Разработка математической модели выпарного аппарата
В выпарном аппарате происходят следующие физические процессы: конденсация пара в греющей камере, передача тепла от пара через стенку поверхности нагрева к кипящей жидкости, в результате чего выделяются пары растворителя и увеличивается концентрация раствора (рисунок 1).
Рисунок 1- Схема выпарного аппарата
Выпарные аппараты, как правило, представляют собой емкость с выпариваемым раствором, обогреваемую перегретым паром. Вторичный пар, образующийся при кипении раствора, отсасывается из верхней части аппарата вакуум-насосом; упаренный раствор отводится из нижней части аппарата. Необходимый для обеспечения теплопередачи от греющего пара к выпариваемому раствору перепад температуры получается вследствие того, что давление греющего пара выше, чем давление над кипящим раствором.
Входными переменными выпарного аппарата являются расход 
и концентрация 
раствора, подаваемого на вход; расход тепла 
, поступающего со свежим греющим паром (расход тепла для насыщенного пара однозначно определяется его температурой 
).
Рисунок 2 - Структурная схема выпарного аппарата
Выходные переменные - расход вторичного пара 
, расход 
раствора на выходе и концентрация 
раствора на выходе. Наиболее важной выходной координатой для выпарных аппаратов является концентрация раствора на выходе.
|
|
|
Примем следующую систему допущений:
1. Гидродинамический режим - идеальное смешение.
2. Тепловые потери в окружающую среду отсутствуют.
3. В выпарной аппарат подается раствор, нагретый до температуры кипения.
4. Выпарной аппарат является стационарным объектом.
5. Теплоемкость раствора и теплота парообразования не зависят от температуры и концентрации раствора.
Целью построения ММ является получение уравнений, связывающих выходную координату с входными: , , .
ММ статики выпарного аппарата состоит из следующих уравнений:
- материального баланса:
; (1)
- материального баланса по сухому веществу:
; (2)
- теплового баланса (с учетом допущения 2):
, (3)
где 
- поток тепла через поверхность теплообмена от греющего пара к кипящему раствору, Дж/с; 
- поток тепла, вносимого в аппарат с раствором, Дж/с; 
- поток тепла, уходящего из аппарата с раствором, Дж/с; 
- поток тепла, уходящего из аппарата со вторичным паром, Дж/с.
Потоки тепла выражаются следующими зависимостями:
, (4)
где 
- коэффициент теплопередачи, Вт/м2×град; 
- температура кипения раствора, °С; - температура греющего пара, °С; 
- площадь теплообмена, м2;
, (5)
где 
- теплоемкость раствора, Дж/кг×град; 
- температура раствора на входе, °С;
; (6)
, (7)
где 
- теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.
Учитывая допущение 3, уравнение (5) может быть записано в следующем виде:
. (8)
Подставив в уравнение (3) выражения (4), (6) - (8), получим:
(9)
Из уравнений (1), (2), (9) получить зависимость:
Эту зависимость предлагается найти самостоятельно.
Подготовить программу для вычислительной машины на любом языке программирования или в среде MathCad.
В работе требуется получить статические характеристики по каналам:
а) 
Концентрация изменяется от 
до 
с шагом 
. При этом 
, 
.
б) 
Расход на входе изменяется от 
до 
с шагом 
кг/с. При этом 
, .
|
|
|
в) 
Температура греющего пара изменяется от 
до 
с шагом 
°C. При этом , .
Содержание отчета о работе - графики зависимостей 
.
Номер варианта соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки, то есть цифры 01 соответствуют номеру варианта 1, 02 - номеру варианта 2 и т.д. Если две последние цифры номера зачетной книжки - 51, то им соответствует также номер варианта 1, 52 - номер варианта 2 и т.д., вплоть до 99 - номер варианта 49, 00 - номер варианта 50 (таблица 1).
Исходные данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 2, используемые константы - в табл. 3.
Таблица 1 - Определение номера варианта
| Две последние цифры номера зачетной книжки | Номер варианта |
| 01 -50 | 1 - 50 |
| 51 - 00 | 1 - 50 |
Таблица 2 - Исходные данные
| № варианта | , %
| , %
| , %
| , кг/с
| , кг/с
| , кг/с
| , °С
| , °С
| , °С
|
| 4,5 | 6,8 | ||||||||
| 4,2 | 6,5 | 4,5 | |||||||
| 4,2 | 6,4 | 4,6 | |||||||
| 3,9 | 5,4 | ||||||||
| 4,5 | |||||||||
| 4,8 | |||||||||
| 3,8 | 5,4 | 4,2 | |||||||
| 4,4 | 6,9 | 4,8 | |||||||
| 8,4 | |||||||||
| 7,5 | 3,8 | 5,5 | |||||||
| 6,3 | 8,8 | 6,5 | |||||||
| 8,5 | |||||||||
| 3,9 | 5,7 | 4,8 | |||||||
| 4,6 | |||||||||
| 4,8 | 6,6 | 4,9 | |||||||
| 4,8 | 7,5 | 5,2 | |||||||
| 4,1 | 6,9 | 4,2 | |||||||
| 5,2 | 7,7 | 5,5 | |||||||
| 4,5 | |||||||||
| 7,5 | |||||||||
| 6,7 | 5,1 | ||||||||
| 5,1 | 7,8 | 6,2 | |||||||
| 6,6 | |||||||||
| 7,1 | 5,5 | ||||||||
| 9,9 | |||||||||
| 8,1 | |||||||||
| 7,7 | |||||||||
| 5,9 | 9,8 | 4,6 | 8,8 | 6,5 | |||||
| 6,4 | |||||||||
| 7,7 | 6,9 | ||||||||
|
|
|
Таблица 3 - Теплофизические константы
| Обозначение | Значение | Единица измерения |
| r | 2.26×106 | Дж/кг |
| кt | Вт/м2×град | |
| F | М2 | |
| Tp | 0C | |
| ct | Дж/кг×град |
|
|
|
