 |
Определение оптимальной передаточной функции
|
|
|
|
Критерием выбора выбирается квадратичный интегральный критерий качества, характеризующий суммарную площадь, ограниченную кривой переходного процесса.
Таблица 2 - Определение интегральной квадратичной ошибки для различных моделей аппроксимации
| Время | Переходные функции объектов и моделей | Вычисление ошибки | |||||
| Исходная | 1 пор. | 2 п. разл. Т | 2 п. один. Т | 1 пор. | 2 п. разл. Т | 2 п. один. Т | |
| Ошибка: | σ1 | σ2p | σ2o |
Интегральная квадратичная ошибка вычисляется по формуле:
Подсчитывается квадратичная ошибка для каждой модели и объекта: σ1, σ2o, σ2p. Рассчитанные квадратичные ошибки сравниваются между собой, и в дальнейших расчетах за объект принимается модель с наименьшей ошибкой.
2.7 Расчет настроек регулятора и его выбор
Выбирается типовой переходный процесс апериодическим, окончание переходного процесса при вхождении в зону 0,1% от заданного значения.
Показатель колебательности принимается равным 1,3.
Расчет пропорционально-интегрального регулятора
(ПИ-регулятора)
Расчет ПИ-регулятора осуществляется по формуле:
,
где kп, kи – коэффициенты соответственно пропорциональной и интегральной частей;
Ти и Тиз – постоянные времени интегрирования и изодрома.
Для упрощенной типовой модели первого порядка с запаздыванием настроечные параметры регулятора принимают вид:
Kp=0,6/(ko·(τo/To)); Tи=0,6То.
где kо – коэффициент передачи объекта;
tо – время запаздывания;
То – постоянная времени объекта.
В программе ТАУ-3 Control для объекта задаются параметры выбранной модели, а для регулятора – полученная передаточная функция. Представить график.
|
|
|
По переходному процессу определяются следующие показатели качества:
1) величина перерегулирования σ - это отношение первого максимального отклонения управляемой переменной у(t) от ее установившегося значения у(
) к этому установившемуся значению:
%.
2) длительность переходного процесса tп – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, когда переходный процесс вошел в зону 
0,1% от заданного значения.
3) количество колебаний n.
4) коэффициент затухания:
%.
Расчет пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора (ПИД-регулятора)
Расчет ПИД-регулятора осуществляется по формуле:
,
где kп, kи – коэффициенты соответственно пропорциональной и интегральной частей;
Ти и Тиз – постоянные времени интегрирования и изодрома.
Для упрощенной типовой модели с запаздыванием настроечные параметры регулятора принимают вид:
Kp=0,95/koτo/To; Tи=2,4τo; Тд =0,4τo.
где kо – коэффициент передачи объекта;
tо – время запаздывания;
То – постоянная времени объекта.
В программе ТАУ-3 Control для объекта задаются параметры выбранной модели, а для регулятора – полученная передаточная функция. Представить график.
По переходному процессу определяются следующие показатели качества:
1) величина перерегулирования σ - это отношение первого максимального отклонения управляемой переменной у(t) от ее установившегося значения у() к этому установившемуся значению:
%.
2) длительность переходного процесса tп – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, когда переходный процесс вошел в зону 0,1% от заданного значения.
3) количество колебаний n.
4) коэффициент затухания:
%.
Выбор регулятора
Выбор регулятора по прямым показателям качества
|
|
|
Таблица 4 - Сравнительная таблица для разных типов регуляторов
| Регулятор/ Параметр | Перерегулирование σ, % | Время переходного процесса tпер, с | Затухание ξ, % | Число колебаний переходного процесса n |
| ПИ-регулятор ПИД-регулятор | ||||
|
|
|
