 |
Двоїстий симплекс-метод.
|
|
|
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська політехніка”
Інститут Комп’ютерних наук та інформаційних технологій
Кафедра автоматизованих систем управління
Звіт
до лабораторної роботи № 5
«Двоїстість задач лінійного програмування»
з дисципліни
«Математичні методи дослідження операцій»
Виконав:
студент групи КН-2_
__________________
Прийняв:
Балич Б. І.
Львів – 2013
Лабораторна робота № 6
«Двоїстість задач лінійного програмування»
Короткі теоретичні відомості
 |
Кожній задачі лінійного програмування
 |
відповідає двоїста
Економічна інтерпретація.
Спільний розгляд таких пар задач дозволяє проводити економічний аналіз результатів розрахунку.
Пряма задача (мах) – розподіл обмежених ресурсів між різними споживачами, напр. між деякими технологічними процесами – стовпці матриці А.
Рішення задачі (х1,х2,…,хn) вказує ту долю кожного із ресурсів хj, щоб отримати максимум прибутку.
Завод випускає три види продукції х1,х2,х3. кожен вид продукції вимагає затрат часу на обробку на токарному, фрезельному і свердлильному станках. Кількість машинного часу для кожного із станків обмежена. Нехай с1,с2,с3 – прибуток від одиниці відповідного виду продукції. Необхідно визначити, яку кількість кожного виду продукції (хj) необхудно випускати протягом визначеного часу, щоб отримати максимальний прибуток
 |
Обмеження
 |
, 
де а1j, а2j, а3j - час необхідний для обробки одиниці j-го виду продукції відповідно на токарному, фрезерному і свердлильному станках (j = 1,2,3);
b1, b2, b3 - ресурс машинного часу відповідно для токарного, фрезерного і свердлильного станків.
|
|
|
Двоїстий симплекс-метод.
Для переходу до двоїстої задачі позначимо
y1, y2, y3 – ціну одиниці часу роботи на токарному, фрезерному і свердлильному станках: (yi>0).
Тоді
витрати на виробництво Fmin при умові, що сумарні затрати на одиницю продукції не менше вартості товару.
Обмеження
|
|
|
