 |
Основные расчетные положения внецентренно сжатых элементов
|
|
|
|
Лекция 12
СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Общие сведения
К сжатым элементам относят:
- колонны;
- верхние пояса ферм, загруженные по узлам, восходящие раскосы и стойки решетки ферм;
- элементы оболочек;
- элементы фундамента и некоторые другие конструктивные элементы;
- стены
Рис. 12.1. Сжатые элементы
а – колонна;
б – верхний пояс безраскосной фермы
в – стены подземного резервуара
Центрально сжатые элементы – элементы, в которых сжимающие силы действуют по оси элемента.
К центрально сжатым элементам относятся большинство промежуточных опор (колонн) покрытий и перекрытий промышленных и гражданских зданий; верхние пояса ферм, свободные от местных нагрузок; сжатые элементы решеток.
Железобетонные колонны бывают как сборные, так и монолитные. По армированию они подразделяются на 3 типа:
1. с гибкой продольной арматурой и поперечными стержнями;
2. с гибкой продольной арматурой и косвенной арматурой в виде спиралей или сварных колец;
3. с жесткой (несущей) арматурой.
Форма поперечного сечения центрально сжатых колонн бывает преимущественно квадратная и прямоугольная. Для уменьшения веса сборных колонн их могут делать двутавровыми и полыми (трубчатого и коробчатого сечений). При спиральном армировании колонны бывают круглые или многоугольные.
Перед разрушением колонн прямоугольного сечения напряжения в бетоне достигают предельной призменной прочности, напряжения в арматуре – предела текучести, а величина разрушающего усилия равна сумме предельных усилий в арматуре и бетоне. Таким образом, при расчете центрально-сжатых элементов по расчетным предельным состояниям условие прочности сечений колонн заключается в том, чтобы продольная сила от расчетных нагрузок не превосходила суммы внутренних расчетных усилий в бетоне и арматуре, т.е.
|
|
|
где N – расчетное усилие;
расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;
расчетное сопротивление арматуры при сжатии;
площадь бетона;
площадь растянутой и сжатой арматуры соответственно.
Гибкие железобетонные элементы вследствие продольного изгиба теряют устойчивость при напряжениях в бетоне и арматуре менее предельных. Кроме того, из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкции, неоднородности бетона центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами.
Гибкие элементы, не имеющие заданных эксцентриситетов, согласно СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» рассматривают как центрально сжатые, а снижение их несущей способности и влияние случайных эксцентриситетов (в пределах допустимого) учитывают коэффициентом продольного изгиба 
:
Величину случайного эксцентриситета 
принимают по п. 1.21. СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции»
,
где 
расчетная длина элемента с учетом точек закрепления;
высота сечения элемента.
По п. 4.2.6. СП 52 – 101 – 2006 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения» величина случайного эксцентриситета принимается
Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т. п.
Расчетная длина элемента 
зависит от закрепления его концов и принимается.
– при жесткой заделке обоих концов;
– при жесткой заделке одного конца и шарнирном закреплении другого;
- при шарнирном закреплении обоих концов;
- при жесткой заделке одного конца (консоль),
где 
- геометрическая длина стержня.
|
|
|
Рис. 12.2. Расчетные длины сжатых элементов при различной заделке
Внецентренно сжатые элементы – элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом продольного усилия е0 по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.
Рис. 12.3. Внецентренно сжатая колонна с начальным эксцентриситетом е 0
Совокупность осевой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно заменить силой N, действующей с начальным эксцентриситетом 
.
Начальный эксцентриситет в любом случае принимают не менее случайного коэффициента.
Для элементов статически определимых систем проектный эксцентриситет е0 принимают не менее суммы начального и случайного эксцентриситета, т.е. 
.
Для элементов статически неопределимых систем проектный эксцентриситет е0 принимают не менее еа, т.е. 
В соответствии с характером силового воздействия профиль внецентренно сжатых элементов принимается обычно развитым в плоскости действия момента и может быть прямоугольным, тавровым, двутавровым, коробчатым, кольцевыми т.д.
При гибкости элементов 
по п.3.3 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значений е 0 на коэффициент 
(см. п. 3.6).
В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение е 0 принимается равным значению случайного эксцентриситета е а.
Рис. 12.4. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента
при случайном эксцентриситете еа
1 – геометрическая ось элемента;
2 – продольная арматура;
3 – хомуты
Основные расчетные положения внецентренно сжатых элементов
При нагружении внецентренно сжатых элементов до предела их несущей способности (стадия III) в зависимости от величины эксцентриситета 
наблюдаются 2 случая разрушения:
случай 1 – случай больших эксцентриситетов 
(рис.12.5);
случай 2 – случай малых эксцентриситетов 
(рис.12.6).
Случай 1. Напряженное состояние (как и разрушение) близко к напряженному состоянию изгибаемых элементов по случаю 1. В стадии II НДС в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии III – наступает плавное разрушение элементов. При этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: 
, т.е. разрушение происходит при одновременном исчерпании несущей способности растянутой арматуры и бетона и арматуры сжатой зоны сечения. При этом элементы следует проектировать, чтобы соблюдалось условие 
(
), иначе арматура 
будет находиться за пределами бетона сжатой зоны, и ее прочность не будет использована. Если 
в расчетных уравнениях принимают 
.
|
|
|
Рис. 12.5. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента (случай 1)
1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты
Условие несущей способности элемента:
При расчете внецентренно сжатых элементов по случаю 1 возможно применение таблиц:
Таким образом, расчет при помощи таблиц внецентренно сжатых элементов аналогичен расчету при помощи таблиц изгибаемых элементов с двойной арматурой.
Случай 2. Этот случай объединяет 2 варианта наряженного состояния: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута. В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочность растянутой арматуры недоиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. В целях упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений заменяют прямоугольной эпюрой с ординатой 
. Напряжения в растянутой арматуре равны 
, в сжатой арматуре – 
.
Рис. 12.6. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента (случай 2)
1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты
Напряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения деформации бетона и арматуры, благодаря их сцеплению, одинаковы:
Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре 
:
.
Условие несущей способности элемента:
|
|
|
По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» 
определяют по эмпирической зависимости:
, где 
определяют по п.3.12*.
По этой формуле находят для классов арматуры A-I (А240), A-II (А300), A-III (А400) и при бетоне класса В30 и ниже. Для других классов арматуры и класса бетона выше В30 определяют по формулам (67), (68) СНиП 2.03.01-84*.
Напряжение принимают со своим знаком; оно должно находиться в следующих пределах 
.
При 
– 
; при 
– 
По СП 52 –101-2003 расчет по случаю1 ведется по формуле (6.21) п.6.2.15; расчет по случаю 2 ведется по формуле (6.22) п.6.2.15.
|
|
|
