 |
Введение. Стохастический подход
|
|
|
|
Введение
Эпоха бурного научно-технического прогресса закономерно сопровождается появлением сложных, многоэтапных технологических цепочек производства различных материальных благ, в т. ч. сложных технических устройств. К ним предъявляются абсолютно логичные экономические требования: удовлетворительное качество продукции при минимально возможных затратах. При организации любых технологических процессов неминуемо возникает задача надежности. Этот термин имеет как понятное общебытовое, так и инженерное значение. Теория надёжности — это раздел науки, изучающий закономерности распределения отказов технических устройств и конструкций, а также причины и модели их возникновения.
Ответ на вопрос: «что является более надежным и\или экономически целесообразным – модернизировать уже существующий объект или создавать новый объект? », который возникает и в быту, и при реализации крупных государственных проектов, – это, формально, не предмет теории надежности, т. к. само определение теории явно предполагает физическое существование исследуемых схем. Однако, так или иначе проблематика надежности возникает и в случае разработки и проектирования. Например, на практике возникают проблемы следующего плана - нужно выбрать один, более рентабельный проект, из двух:
- Транспортировать топливо на дальние расстояния и генерировать электроэнергию вблизи.
- Строить ЭС возле месторождений, протянув длинные ЛЭП
Сравнительный анализ показывает, что не всегда передача электроэнергии — наилучший способ энергоснабжения. Например, при высокой калорийности угля (более 17—19 Мдж/кг) более целесообразно перевозить его по железной дороге (при условии, что железная дорога уже построена). В ряде случаев оказывается предпочтительнее сооружать трубопроводы для подачи природного газа или нефти.
|
|
|
Электроэнергетика играет определяющую, ключевую роль во всех без исключения современных технологических циклах, как с малым, так и с большим количеством операционных циклов. Соответственно, надежность в электроэнергетике – крайне важный объект для изучения, в первую очередь с точки зрения основных целевых качеств электрической энергии: дешевизна, высокое качество, непрерывность.
О надежности, как о разделе науки, впервые заговорили в конце 40-хх годов прошлого столетия, по причине массового выхода из строя оборудования бурно развивающейся в то время радиоэлектроники. Далее теория надежности «добралась» до электроэнергетики и развивалась всю вторую половину ХХ века. На момент начала развития теории надежности в электроэнергетике решались задачи совсем другого порядка. Далее приведена выборочная хронология.
Первая в мире электропередача, рассчитанная на длительную эксплуатацию, была построена в Петербурге в 1876 г. П. Н. Яблочковым для электрического освещения улиц. Д. А. Лачинов и М. Депре в 1880 г. теоретически обосновали возможность повышения напряжения для увеличения мощности и дальности передачи. На первых порах, со времени создания Доливо-Добровольским первых электропередач трёхфазного тока, их напряжение возрастало в 1. 5—2 раза примерно каждые 10 лет. Это приводило к увеличению расстояний передачи: в 1920-х гг. электроэнергия передавалась максимально на расстояния порядка 100 км, к 1930-м гг. протяжённость ЛЭП увеличилась уже до 400 км. В последующие годы, в т. ч. благодаря развитию теории надежности, происходило планомерное покрытие суши электросетями, включая территорию СССР.
Механический перенос общих положений теории надежности на различные звенья электрических систем - некорректен и невозможен. Их необходимо уточнять и адаптировать в силу особенностей систем электроснабжения.
|
|
|
К таким особенностям относятся:
- Характер процесса электроснабжения, учитывающий непрерывность и неразрывность производства, передачи и потребления электроэнергии
- Многоцелевое использование электроэнергии, наличие категорий потребителей с различными требованиями к надежности и качеству электроэнергии
- Пренебрежимо малая вероятность полного отказа всех энергосистем, а также полного планового или внепланового их ремонта, вследствие большого количества источников и потребителей
- Сами элементы систем электроснабжения представляют из себя достаточно сложные подсистемы, состоящие из элементов, характеристики по надежности которых недостаточно выявлены, зависят от конструктивных особенностей, качества материалов, качества сборки, условий работы и т. д.
- Трудность получения статистических материалов испытаний, которые практически невозможно воспроизвести в лабораторных условиях, из-за трудностей в создании реальных условий работы, ремонтов, длительностей характерного времени безотказной работы (годы, а иногда и десятилетия), а также трудности правового характера
- Взаимодействие между системой электроснабжения и внешней средой носит стохастический характер, т. е. можно говорить лишь о некоторой вероятности достижения цели – передачи энергии потребителю в требуемом количестве, в пределах допустимых показателей ее качества (напряжения, частоты и др. )
Учитывая вышеизложенное, следует отметить, что на сегодня единое общепринятое понимание всех аспектов теории надежности отсутствует. Помимо четко формализованных элементов теории надежности есть также весьма абстрактные формулировки и схемы, которые могут трактоваться по-разному в конкретных ситуациях. Ниже приведен типовой пример-схема такого способа подачи материала:
Рисунок 1 Пример изложения проблемы надежности
Подобного рода схемы не всегда применимы к решению конкретных задач надежности. Более того, зачастую неоднозначное понимание предмета касается и гораздо более общих вопросов. Приведем пример. Научный подход в любой сфере деятельности гласит: «Практика – критерий истины». Зачастую используется другой критерий, при доскональном изучении которого становится очевидно, что он не вполне соответствует действительности: «Устойчивая повторяемость одинакового результата – есть критерий истины». Если говорить о физических законах, то такой критерий очевидно применим. Если же говорить об инженерной, технологической деятельности, даже о бытовом опыте, то каждый человек сталкивался с ситуацией, когда, казалось бы, одинаковая последовательность действий приводит к различным результатам. Дело в том, что для доказательства и математического обмеривания физического закона используют экспериментальную установку, в которой максимально сведены «на нет» физические влияния, не имеющие отношения к изучаемому закону. Однако, в любом случае в полной мере это реализовать невозможно. К примеру, для изучения законов инерциального движения тел лучше всего подошло бы безжизненное космическое пространство, удаленное от массивных астрономических объектов. Электроэнергетическая система же – это сложнейший, как технический, так и социальный объект, в котором в точности достичь воспроизводимости одного и того же режима невозможно в принципе.
|
|
|
Математические методы теории вероятностей и комбинаторики, статистики, теории стохастических (случайных) процессов, теории массового обслуживания, теории графов, теории оптимизации, а также логики и пр., опирающиеся на инженерный рецепт «Практика – критерий истины» - крайне востребованы в электроэнергетике сегодня, в частности для решения задач надежности.
Предлагается следующая замкнутая модель для анализа проблематики надежности (каждый вложенный блок из четырех обусловлен всеми объемлющими его блоками):
Рисунок 2 Качественная модель взаимоотношений различных блоков для системного изложения проблематики надежности
От любого технического устройства требуется некий набор функций, а также устойчивое, безотказное исполнение этих функций.
|
|
|
Сам же набор функций всегда обусловлен тем, что вложено в структурную схему устройства на этапе модернизации или разработки. Здесь следует упомянуть, что понятие структурной надежности подразумевает описание реального физического устройства некой математической структурной схемой, при построении которой неизбежно возникнут некоторые идеализации, и если структурная схема будет слишком идеализирована, то структурная надежность устройства в общем случае не будет приводить к его функциональной надежности.
Объемлющим фактором для разработки структурной схемы устройства всегда будут внешние условия, в которых оно будет эксплуатироваться, в детерминированной или стохастической постановке. Здесь уместно слово «внешний» разделить на собственно внешние (климатические) условия и некие внутренние условия, если устройство является частью более общего устройства, эксплуатируется в здании и т. д.
В свою очередь, условия эксплуатации устройства или функции распределения можно параметризовать временем, т. е. предложить некие функции меняющихся внешних факторов от времени. Время всегда (в стратегическом смысле) уменьшает надежность любого устройства. Можно, конечно, привести тактические примеры, что это не всегда так: например, свежий бетон, который набирает крепость в течение примерно одного месяца, или листовой металл, который на первых порах может перераспределять и рассредоточивать локальные механические перенапряжения по всему объему.
Наиболее важная стратегическая задача – научиться предсказывать время «жизни» сложных долго функционирующих систем. В нашем случае глобальной такой системой является энергосистема.
Исходя из вышесказанного, можно выделить два подхода в изложении проблемы надежности сложных систем. Первый (стохастический, академический) предполагает прохождение описанных четырех блоков, начиная от внешнего («временнОго») в сторону внутреннего (блок функциональной надежности). Соответственно, он претендует на комплексное, академическое, исчерпывающее решение поставленной задачи. Однако такой подход неизбежно сталкивается с некоторыми проблемами: во-первых, это недостаток достоверной эмпирической информации «на вход», во-вторых, это возможность отсутствия реального спроса на конечный результат, в-третьих, академическая постановка задачи может быть крайне сложна и в принципе не решаема. По последнему пункту важно отметить колоссальный мировой опыт (в т. ч. советский) по разработке математических подходов к решению сложных задач, позволяющих уменьшить сложность счета, например, от N! до N^2 (т. н. фазовое укрупнение и пр. ).
|
|
|
Второй подход (детерминированный) предполагает прохождение блоков, начиная от внутреннего (блок функциональной надежности), в направлении внешнего. Плюсы такого подхода заключаются в том, что он отталкивается от реально существующего спроса, а также текущих возможностей технологических цепочек, квалификации кадров, наличия ресурсов и опытных данных. Однако математическая формализация такой постановки задачи может быть весьма затруднена. Вдобавок, цели данного подхода, как правило, имеют весьма приземленный характер, не полагают точных и окончательных решений.
Очевидно, что только грамотное, комплексное сочетание двух подходов должно дать серьезные результаты. Данный методический материал состоит из двух логических частей, согласно вышеизложенному.
Стохастический подход
Академический подход с одной стороны предполагает математическую точность, однако он оперирует некими абстракциями, которые можно применить к различным сферам и объектам. Детерминированный (инженерный) подход, наоборот, изучает очень конкретные объекты энергосистемы, однако не преследует математического чувства полноты и точности, руководствуясь зачастую фактом допустимого рабочего состояния объекта. Инженерный подход предполагает сбор, хранение и обработку статистических данных об отказах, а также изучение физико-химических процессов, происходящих в объекте при различных воздействиях. Фактически, инженерный подход предполагает наполнение математических абстракций конкретным техническим содержанием (например, абстрактное математическое элементарное случайное событие должно быть расшифровано конкретными примерами из электроэнергетики). При этом возможен вариант сравнения двух академических решений одной задачи с помощью неких пробных цифр, не привязанных к реальности (к примеру, можно сравнить два решения реструктуризации сети по индексу SAIFI по модельным данным).
Строго математически надежность выражается интегральной функцией вероятности безотказной работы P(t) от момента включения до первого отказа, или же функцией распределения F(t) = 1 – P(t). Менее строго, надежность - есть вероятность того, что устройство выполняет свои функции в соответствии с предъявляемыми требованиями в течение заданного интервала времени (самый внешний блок).
… (история академического подхода)
Количественной характеристикой только одного свойства надёжности служит единичный показатель. Количественной характеристикой нескольких свойств надёжности служит комплексный показатель.
|
|
|
