Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

СЧЁТЕСЛИ(интервал; критерий)

Интервал — диапазон, в котором нужно подсчитать ячейки.

Критерий — критерий в форме числа, выражения или текста, который определяет, какие ячейки надо подсчитывать в заданном интервале.

Например, критерий может быть записан следующим образом: 32, "32", ">32", "яблоки".

Пример: Пусть имеется таблица, содержащая информацию о сборе фруктов (Рис. 1):

Рис. 1

Тогда функция СЧЁТЕСЛИ(A3: С6;"яблоки") возвращает значение 2 (количество сборщиков яблок), а СЧЁТЕСЛИ(A3:C6;">55") возвращает значение 3 (количество сборщиков, собравших более 55 кг фруктов).

Точно такие же результаты дадут функции =СЧЁТЕСЛИ(B3:B6;"яблоки") и СЧЁТЕСЛИ(C3:C6;">55").

Обратите внимание на то, что условие, содержащее знаки операций отношений, должно заключаться в кавычки.

Функция СУММЕСЛИ()

Функция СУММЕСЛИ() действует аналогично функции СЧЕТЕСЛИ(), но вычисляет сумму содержимого ячеек заданного диапазона.

=СУММЕСЛИ(интервал выбора; критерий; интервал суммирования)

Интервал выбора — диапазон вычисляемых ячеек.

Критерий — критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые ячейки. Например, критерий может быть выражен как 32, "32", ">32", "яблоки".

Интервал суммирования — фактические ячейки для суммирования.

При выполнении этой функции суммируются значения только тех ячеек из интервала суммирования, для которых соответствующие значения в интервале выбора удовлетворяют критерию.

Например, для приведенной выше таблицы с данными о сборе фруктов по формуле

=СУММЕСЛИ(B3:B6;"яблоки";C3:C6) вычисляется вес всех собранных яблок.

Если аргумент интервал суммирования опущен, то суммируются значения ячеек из диапазона интервал выбора. Например, для той же таблицы значение функции СУММЕСЛИ(С3:С6;">50") равно 218.

Задания для самостоятельной работы:

Задание 1

Известны данные о мощности двигателя (в л. с.) и стоимости 20 легковых автомобилей. Определить общую стоимость автомобилей, у которых мощность двигателя превышает 100 л. с. Определить количество автомобилей стоимостью более 1.000.000 рублей.

Задание 2

Известна информация о багаже (количество вещей и общий вес багажа) 24 пассажиров. Определить суммарный вес багажа пассажиров, имеющих:

а) одну вещь;

б) более двух вещей.

Определить количество пассажиров, имеющих суммарный вес более 20 кг.

Задание 3

Скопируйте таблицу 1 на новый лист.

Таблица 1
Фамилия	Имя	Отчество	Отдел	Оклад	Премия	Ставки
Андреева	Анна	Семеновна	Бухгалтерия			0,2
Бутаков	Андрей	Викторович	Сбыт			0,15
Горбатов	Иван	Андреевич	Склад
Ерохин	Иван	Олегович	Склад
Иванов	Сергей	Александрович	Бухгалтерия
Крылова	Ольга	Сергеевна	Кадров
Маметов	Иван	Алексеевич	Сбыт
Петрова	Мария	Павловна	Кадров
Чарушин	Семен	Максимович	Склад
Яровцева	Елена	Викторовна	Бухгалтерия
			ИТОГО

Кол-во сотрудников			Суммы окладов
Бухгалтерия			Бухгалтерия
Сбыт			Сбыт
Склад			Склад
Кадров			Кадров
			ИТОГО
>6000
Иван

2. Отформатируйте таблицу согласно Рис. 2

Рис. 2

3. Определите общее количество сотрудников по каждому из отделов.

4. Подсчитайте количество сотрудников, имеющих оклад больше 6000 р.

5. Определите количество сотрудников с именем «Иван».

6. Подсчитайте общую сумму окладов сотрудников каждого отдела.

Рассчитайте величину премии: для сотрудников, имеющих оклад меньше 5000 р., премия равна 20% от оклада, для остальных сотрудников – 15% от оклада.

Индивидуальные задания

1. 10 спортсменов принимают участие в соревнованиях по 5 видам спорта. По каждому виду спорта спортсмен набирает не более 100 очков. Определить среди 10 спортсменов участника с наибольшим суммарным количеством очков. Построить диаграмму, показывающую соотношение количества набранных очков, каждым спортсменом по каждому виду спорта.

2. 10 студентов сдают экзамены по 5 дисциплинам. По каждой дисциплине можно получить оценку – 2, 3, 4, 5. Определить среди 10 студентов человека с наибольшим средним баллом. Построить диаграмму, показывающую соотношение оценок, полученных каждым студентом по каждой дисциплине.

3. Для 10 человек по данным о ежемесячном доходе рассчитать подоходный налог 13%, единый социальный налог 5%. Округление произвести до копеек. Посчитать сумму к выдаче в рублях и $. Построить диаграмму, показывающую соотношение сумм уплаты налога по каждому виду налога.

4. Билет на пригородный поезд стоит 20 руб., если расстояние до станции не более 20 км; 50 руб., если расстояние до станции больше 20 км, но меньше 75 км; 100 руб., если расстояние больше 75 км. Составить таблицу со следующими столбцами: пункт назначения, расстояние, стоимость билета, количество проданных билетов до данного пункта назначения. Установить число станций в радиусе 50 км от города. Построить диаграмму, показывающую какая станция пользуется наибольшей популярностью по отношению к остальным.

5. Телефонная компания взимает плату за услуги телефонной связи по тарифу: 370 мин в месяц – абонентская плата 200 руб., за каждую минуту сверх нормы – 2 руб. Составить ведомость оплаты услуг телефонной связи для 10 абонентов за 1 месяц, самостоятельно указав количество потребляемого времени каждым. Построить диаграмму, показывающую сравнительную характеристику сумм оплаты услуг телефонной компании каждым абонентом.

6. Компания снабжает электроэнергией клиентов по тарифу:

5 руб. за 1 кВт/ч за первые 500 кВт/ч;

10 руб. за 1 кВт/ч свыше 500 кВт/ч, но не более 1000 кВт/ч;

15 руб. за 1 кВт/ч свыше 1000 кВт/ч.

Для 10 клиентов посчитать плату. Определить число клиентов, потребляющих более 1000 кВт/ч. Построить диаграмму, демонстрирующую сравнение потребляемой электроэнергии каждым клиентом.

7. Билет на пригородный поезд стоит 10 монет, если расстояние до станции не более 20 км; 15 монет, если расстояние до станции больше 20 км, но меньше 75 км; 25 монет, если расстояние больше 75 км. Составить таблицу со следующими столбцами: пункт назначения, расстояние, стоимость билета, количество проданных билетов до данного пункта назначения. Отсортировать таблицу по полю количество проданных билетов. Установить число станций в радиусе 60 км от города. Построить диаграмму, показывающую какая станция пользуется наименьшей популярностью по отношению к остальным.

8. Билет на пригородный поезд стоит 6 монет, если расстояние до станции не более 20 км; 10 монет, если расстояние до станции больше 20 км, но меньше 75 км; 15 монет, если расстояние больше 75 км. Составить таблицу со следующими столбцами: пункт назначения, расстояние, стоимость билета, количество проданных билетов до данного пункта назначения. Отсортировать таблицу по полю количество проданных билетов. Установить число станций в радиусе более 70 км от города. Построить диаграмму, показывающую, какая станция пользуется наименьшей популярностью по отношению к остальным.

9. 10 студентов сдают экзамены по 5 дисциплинам. По каждой дисциплине студент может получить оценку – 2, 3, 4, 5. Определить средний балл учащихся. Посчитать количество 5, 4, 3 и 2. Найти студента с наибольшим средним баллом и студента с наименьшим средним баллом. Построить диаграмму, показывающую соотношение оценок, полученных каждым слушателем по каждой дисциплине.

10. Для отдела из 10 человек составить ведомость расчета заработной платы. Таблица содержит следующие сведения: Ф.И.О., должность, оклад, стаж работы. Для каждого человека посчитать подоходный налог 13%, надбавку 5000 руб., если стаж работы более 3 лет и сумму к выдаче. Построить диаграмму, показывающую з/плату каждого сотрудника.

11. Для отдела из 10 человек составить ведомость расчета заработной платы. Таблица содержит следующие сведения: Ф.И.О., должность, оклад, стаж работы. Для каждого человека посчитать подоходный налог 13%, надбавку и сумму к выдаче. Надбавка составляет 10% от оклада, если стаж работы более 5 лет. Построить диаграмму, показывающую з/плату каждого сотрудника.

12. Компания снабжает электроэнергией клиентов по тарифу:

15 руб. за 1 кВт/ч за первые 500 кВт/ч;

20 руб. за 1 кВт/ч свыше 500 кВт/ч.

Для 10 клиентов посчитать плату. Определить число клиентов, потребляющих не более 500 кВт/ч и найти суммарное количество потребляемой энергии. Построить диаграмму, демонстрирующую сравнение потребляемой электроэнергии каждым клиентом.

13. Составьте экзаменационную ведомость, в которую входят следующие данные: №, Ф. И. О. студентов, оценки за экзамены. Посчитать средний балл для каждого студента. Если сданы все экзамены и средний балл равен 5,то выплачивается 50% надбавка к минимальной стипендии, если средний балл меньше 5, но больше или равен 4, то выплачивается минимальная стипендия. Построить диаграмму, показывающую количество оценок определенного вида, полученных в данной группе.

14. Телефонная компания взимает плату за услуги телефонной связи по тарифу: 300 мин в месяц – абонентская плата 250 руб., за каждую минуту сверх нормы – 2 руб. Составить ведомость оплаты услуг телефонной связи для 10 абонентов за 1 месяц, самостоятельно указав количество потребляемого времени каждым. Найти людей с максимальной и минимальной оплатой услуг. Построить диаграмму, показывающую сравнительную характеристику сумм оплаты услуг телефонной компании каждым абонентом.

15. 10 спортсменов принимают участие в некотором соревновании. Каждый спортсмен может набрать не более 30 очков. Указать номер места, которое занял спортсмен в данном соревновании. За 1 место выплачивается премия 100000 руб., за 2 место 50000 руб. и за 3 место 30000 руб. Построить диаграмму, показывающую количество набранных очков, каждым спортсменом.

16. Составьте ведомость контроля остаточных знаний студентов по какой-либо дисциплине. Контроль остаточных знаний проходит в форме теста, по результатам которого выставляется оценка. Если студент набрал от 95 до 100 баллов, выставляется оценка «5», от 80 до 94 – «4», от 60 до 79 – «3», менее 60 – «2». Посчитайте: количество студентов, получивших оценку «5», «4», «3», «2», средний балл в группе, максимальный и минимальный баллы. С помощью диалогового окна Условное форматирование выделите все «2» красным цветом. Постройте круговую диаграмму, показывающую процентное соотношение оценок в группе.

Лабораторная работа № 4
Построение графиков функций

1. Запустите табличный процессор Microsoft Excel 2007.

2. На первом листе рабочей книги необходимо построить график функции y=sin(x) на отрезке [-6;6] с шагом 0,5 (рис. 32).

3. Выделите ячейки А1:F1 и объедините их, используя кнопку
– объединить и поместить в центре на панели инструментов Выравнивание вкладки ленты Главная.

4. Введите в объединенные ячейки заголовок Построение графиков функций.

5. В ячейку А3 введите x, а в ячейку В3 – y=sin(x).

6. В ячейку А4 введите значение - 6, в А5 – значение - 5,5. Выделите эти две ячейки и наведите указатель мыши на правый нижний угол выделения – черный квадратик (маркер заполнения). После того, как указатель примет форму черного крестика, растяните область выделения до значения 6.

7. В ячейку В4 введите формулу = sin(A4) и нажмите клавишу Enter.

8. Используя маркер заполнения, скопируйте формулу в остальные ячейки.

9. Выделите значения двух столбиков и выполните команду:
вкладка ленты Вставка ► панель инструментов Диаграммы ► Точечная.

10. Приведите диаграмму к виду, представленному на рис. 32.

Рис. 32. График функции у=sin(x)

11. Переименуйте Лист1 в Графики функций.

12. Постройте на этом же листе график функции:

на отрезке [-3;3] с шагом 0,2 (рис. 33).

Для того чтобы записать функцию y воспользуемся логической функцией ЕСЛИ (Логическое выражение; значение_если истина; значение_если ложь).

Функция ЕСЛИ проверяет выполняется ли условие, и возвращает одно значение, если оно истинно и другое значение, если нет.

В нашем случае если x Î[-1;1], то y = 1–x², в противном случае y = | x |–1.

Чтобы записать условие x Î[-1;1] воспользуемся логической функцией

И (логическое выражение1; логическое выражение2; …).

В нашем случае получим И(С3 >= – 1;С3 <= 1).

Таким образом формула для нахождения значения функции будет выглядеть следующим образом:

= ЕСЛИ (И (С3 >= – 1;С3 <= 1); 1 – С3*С3; ABS (С3) – 1).

Для вычисления модуля используется функция ABS (число).

Рис. 33. График функции

13. На втором листе рабочей книги самостоятельно постройте еще 2 графика:
y = |x²+5x-10|, [-10;5], шаг 0,5

, [-3;3], шаг 0,5.

Индивидуальные задания

Постройте графики функций.

1.	y = x⁵+x²–10, [-10;10],
2.	y = \|tg(x)\|×x, [-1;1],
3.	y = cos(x+x⁵)–2, [-2;2],
4.	y = \|x³+x –10\|, [-2;2],
5.	y = e^x-3, [-1;1],
6.	y = e^x·\|x\|, [-1;1],
7.	y = cos(x³)–5, [-2;2],
8.	y = x⁴-x²–х, [-5;5],
9.	y = \|x\|, [-10;10],
10.	y = \|x\|+5, [-10;10],
11.	y = tg(x), [-1;1],
12.	y = x³–2x²+5, [-10;10],
13.	y = 3cos(x)·sin(2x+3), [-10;0],
14.	y = \|x²+2x-5\|, [-3;3],
15.	y = e^x2-10, [-2;2],
16.	y = x³ – 5x–15, [-2;2],
17.	y = \|tg(x)\|, [-1;1],
18.	y = x³+5×\|х\|, [-5;5],
19.	y = \|3tg(x)×cos(x)\|, [-1;1],
20.	y = \|x²+5x-10\|, [-10;5],

Лабораторная работа № 5
Решение систем линейных уравнений

I Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Пусть задана система линейных уравнений

Неизвестные x₁, x₂, …, x_n вычисляются по формулам:

D – определитель матрицы А,

D_i – определитель матрица, полученный из матрицы А путем замены i -го столбца вектором b.

, , , ,

Пример 1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.

Запишем в табличном процессоре Microsoft Office Excel 2007 матрицы, которые понадобятся нам при вычислениях (рис. 43).

Рис. 43. Исходные данные

Найдем определители D, D₁, D₂, и D₃, используя математическую функцию МОПРЕД (рис. 44).

Рис. 44. Вычисление определителей

Корни уравнения найдем по формулам:

В результате всех вычислений должны получиться следующие данные:

Рис. 45. Вычисление корней системы уравнений

II Решение систем линейных уравнений матричным методом

Пусть дана система линейных уравнений

Эту систему можно представить в матричном виде: А·Х=В, где

, , .

Умножим систему линейных алгебраических уравнений А·Х=В слева на матрицу, обратную к А. Тогда система уравнений примет вид:

А^-1·А·Х=А^-1·В.

Так как А^-1·А=Е (единичная матрица), то получим Е·Х=А^-1·В.

Таким образом, вектор неизвестных вычисляется по формуле: Х=А^-1·В.

Пример 2. Решить систему линейных уравнений матричным методом.

Запишем в табличном процессоре матрицу А и столбец свободных
членов В (рис. 46).

Рис. 46. Исходные данные

Нам необходимо найти обратную матрицу А^-1, для этого:

1. выделите диапазон ячеек В8:D10;

2. вызовите функцию МОБР;

3. в появившемся диалоговом окне заполните поле ввода Матрица. Это поле должно содержать диапазон ячеек, в котором хранится исходная матрица, то есть В2:D4, нажмите кнопку ОК;

4. В первой ячейке выделенного диапазона появиться некоторое число. Чтобы получить всю обратную матрицу, необходимо нажать клавишу F2, для перехода в режим редактирования, а затем одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter (рис. 47).