Характеристический многочлен линейного отображения. Теорема о корнях характеристического многочлена.
3.
Основная теорема алгебры (без доказательства), следствия из основной теоремы алгебры (с доказательством).
4.
Кривые второго порядка, их классификация.
5.
Ортонормированный базис в конечномерном евклидовом пространстве. Выражение скалярного произведения в ортонормированном базисе.
6.
Ортогональные операторы в евклидовом пространстве и их свойства.
Литература:
1.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975 г
2.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1968
3.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974 г.
Дифференциальные уравнения
1.
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений.
2.
Определение фундаментальной системы решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка. Теорема о виде общего решения линейного дифференциального уравнения n-го порядка.
3.
Простейшая краевая задача для дифференциального уравнения 2-го порядка. Определение собственного значения (с.з.) и собственной функции (с.ф.). Теорема об ортогональности собственных функций.
4.
Определение матричной экспоненты. Сходимость матричного ряда, определяющего экспоненту.
5.
Метод вариации произвольных постоянных для линейного дифференциального уравнения n- порядка (метод Лагранжа).
Боэм Б.У. Инженерное проектирование программного обеспечения: Пер. с англ.- М.: Радио и связь. 1985.- 512 с., ил.
2.
Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем. Серия «Информатизация России на пороге XXI века».- M: СИНТЕГ,1999, 224 с.
Целостность реляционных баз данных по состоянию. Ограничения уровней атрибута, кортежа, отношения, базы данных. Правила поддержания ссылочной целостности.
3.
Реляционный язык запросов SQL. Реализация операций реляционной алгебры.
4.
Нормальные формы реляционных баз данных (1НФ, 2НФ, 3НФ).
5.
Реализация иерархической рекурсии в реляционной модели данных.
6.
Реализация сетевой рекурсии в реляционной модели данных.
7.
Реализация ассоциации в реляционной модели данных.
8.
Реализация обобщения в реляционной модели данных.
9.
Реализация композиции в реляционной модели данных.
10.
Реализация агрегации в реляционной модели данных.
Литература:
1.
Гарсиа-Молина, Г. Системы баз данных. Полный курс / Г. Гарсиа-Молина, Дж. Д. Ульман, Дж. Уидом. Пер. с англ. — М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003. — С. 1088.
2.
Дейт, К. Дж. Введение в системы баз данных / К. Дж. Дейт. Пер. с англ. — 6-е изд. изд. — К.: Диалектика, 1998. — С. 784.
3.
Когаловский, М. Р. Энциклопедия технологий баз данных / М. Р. Когаловский. — М.: Финансы и статистика, 2002. — С. 800.