Вопрос №47 Какие вы знаете методы расчета замкнутых сетей по потерям напряжения?

Простейшим видом замкнутой сети является сеть с двусторонним питанием, т.е. такая сеть, в которой энергия подается потребителям с двух сторон (рис.1,а). Частным случаем сети с двусторонним питанием является кольцо (рис.1,б).

Рис.1. – Схема сети с двусторонним питанием

Из рассмотрения рис.1 не ясно, по каким путям питаются нагрузки. С какой стороны (слева, справа или с обеих сторон) подтекает, например, мощность к нагрузке S_С. Ответить на этот вопрос позволяет расчет. Прежде чем приступить к нему, питающий пункт можно условно «разрезать» или несколько питающих пунктов «соединить» в один, если напряжения у всех оди­наковы. Так, на рис.1,а показано кольцо. «Разрезав» питающий пункт А (см. штриховую линию), можно полу­чить сеть с двумя (условно) пунктами А₁ и А₂ (рис.1,б). Такое условное «разрезание» и «соединение» может облег­чить расчеты, например, при использовании метода «пре­образования сети».

Рассмотрим два вида расчета сетей с двусторонним пита­нием.

1. При одинаковых напряжениях пи­тающих пунктов А₁ и А₂, т.е. при = , схема имеет вид, представленный на рис.1,б. Задача состоит в том, чтобы при заданных сопротивлениях участ­ков и мощностях (токах) нагрузок рассчитать мощности (токи) на участках и найти точки токораздела. Так как U_A1 = U_A2, можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа: сумма падений напряжений между пунктами А₁ и А₂ равна нулю. Задаваясь условным направлением то­ков, можно записать: . (1)

Комплексное значение фазной мощ­ности: , где (2)

I^* – сопряженное значение тока

– комплексное значение фазного напряжения.

В действительности напряжения в разных точках сети различны. Однако в первом приближении можно принять его постоянным и равным номинальному. При этом потерями напряжения, а следовательно, и по­терями мощности на участках на первом этапе расчета пренебрегаем.
По (2) можно записать: или . (3)

Переходя к трехфазной мощности (S = 3∙S_ф), подставим (3) в (1) и умножим выражение на 3·U_ф. Тогда: , где (4)

и т.д. – сопряженные значения полных мощ­ностей трехфазной системы.

Выразим мощности участков через заданные мощности нагрузок и т.д. и через мощность головного участка ().

Например, …

и т.д. (5)

Подставив значения мощностей в (4), определим мощ­ность головного участка (), т.е. мощность, выте­кающую из питающего пункта А₁:

. (6)

Обозначив сумму сопротивлений Z₁+Z₂+Z₃+Z₄+Z₅ = Z_∑, можно окончательно записать, что мощность, вытекающая из питающего пункта А₁,

или . (7)

Аналогично, ток, вытекающий из питающего пункта А₁, . (8)

Как видно из (6), мощность, вытекающая из питаю­щего пункта А₁, равна сумме произведений мощности каж­дой нагрузки, умноженной на сопротивление противопо­ложного плеча, т.е. на суммарное сопротивление Z_m от нагрузки до противоположного питающего пункта А₂.

Аналогично, мощность, вытекающая из питающего пунк­та А₂, т.е. , будет:

.

Зная мощность, вытекающую из любого питающего пункта, можно определить мощности каждого участка ана­логично (5). Однако, чтобы избежать ошибок, при рас­четах рекомендуется определять мощности, вытекающие из обоих питающих пунктов, т.е. и . Это поз­волит провести проверку: . (9)

В результате расчета мощности отдельных участков мо­гут оказаться положительными или отрицательными, т.е. протекающими в направлении, указанном стрелками или в противоположном направлении. Установив это, на схеме стрелками указывается фактическое направление активных и реактивных мощностей.

Точками токораздела называются точки, в которых под­текающая со всех сторон мощность полностью потребляет­ся нагрузкой. Точек токораздела в сетях с двусторонним пи­танием может быть две: по активным мощностям (зачер­ненный треугольник) и по реактивным (светлый треуголь­ник). Во многих случаях эти точки могут совпадать. Ис­ходя из рис.2,а, например, найдено потокораспределение активной мощности (кВт), изображенное цифрами.

Рис.2. – Место расположения точки токораздела в сети с дву­сторонним питанием

Как видно, вся подтекающая в линию с двух сторон мощ­ность потребляется нагрузкой в точке k. Таким образом, точка k и является точкой токораздела. На рис. 2,бпоказан «разрез» сети по точке токораздела.

2. При разных напряжениях питаю­щих пунктов А₁ и А₂, т.е. при , заданная схема имеет вид схемы, представленной на рис.3,а. Разные напряжения питающих пунктов создают так называемые уравнительные токи, протекающие от точки с более высоким потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Уравнительные токи крайне нежелательны, так как при этом увеличиваются токи в сети, а следовательно, и потери мощности. Поэтому по возможности необходимо стремиться к выравниванию напряжений питающих пунктов сети.

Рис.3. – Схема сети с двусторонним питанием при разных напряжениях питающих пунктов

Расчет сети с разными напряжениями питающих пунк­тов может быть проведен либо непосредственным примене­нием законов Кирхгофа, либо методом наложения. В пер­вом случае сохраняется уравнение (1) с тем лишь раз­личием, что в правой части вместо нуля подставляется раз­ница напряжений питающих пунктов , т.е. . (10)

Метод наложения сводится к определению и наложению двух режимов: режима I при с учетом нагрузок и режима II при без учета нагрузок.

Режим I. Потокораспределение при на­ходится согласно (7) или (8); на рис.3,б пока­заны токи , и , найденные для этого режима.

Режим II. Этот режим потокораспределения при (рис.3,в) сводится к нахождению уравни­тельного тока, вызванного разностью потенциалов, т.е. , (11)

или уравнительной мощности . (12)

При этом приближенно можно принять, что .

Полное потокораспределение находится сложением то­ков (мощностей) с учетом их направлений: ; ; . (13)

Потери мощности в такой сети могут быть найдены по (3) с учетом уравнительной мощности (тока).

Чтобы облегчить расчеты, рассмотрим частные случаи.

1. Сечение F одинаково по всей длине L. Заменяя в (7) или (8) сопротивление Z_m = Z₀∙L_m и Z_∑ = Z₀∙L_∑: .

2. Индуктивное сопротивление Х мало и им пренебрегаем. Выражение (7) в этом случае:

.

В аварийном режиме при повреждении ка­кого-то участка сети, например bc (рис.4,а), этот уча­сток отключается и нагрузки получают питание с одной стороны, т.е. сеть прев­ращается в разомкнутую и продолжает работу как две изолированные схемы: А₁b и А₂с. При этом потери мощ­ности и максимальная поте­ря напряжения увеличивают­ся. Худшим случаем являет­ся отключение головных участков А₁а или А₂с (рис.4,б,в). Для этих ава­рийных режимов необходимо провести определение потерь напряжения, потерь мощнос­ти и проверку на нагрев.

Рис.4. – Схемы аварийных случаев выхода из работы отдельных участков

 

Вопрос 48. Как определить потери напряжения в замкнутых сетях?

 

Простая замкнутая сеть может иметь либо один источник питания, и тогда она выполняется в виде кольца и называется кольцевой сетью, либо два источника, и тогда она называется сетью с двух сторонним питанием. Падение напряжения на любом участке между нагрузками:

где -ток на данном участке; - сопротивление данного участка.

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: