 |
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.
|
|
|
|
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.
1 вариант
1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) 
и 
, б)3А в) А – 2В, г)ВT , АT
2) Вычислить а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным
3. Даны точки A(3,4,0) B(-3,-4,0) C(0,-1,0) D(1,2,-2).
Найти а) Координаты и длину вектора 
б) координаты вектора 
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4.Даны векторы 
. Найти координаты векторного произведения 
.
5..Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку 
параллельно вектору 
. Составить все остальные уравнения прямой
6..Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (-1; 2), В (1; 2), С (1; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F1(2; 0) и F2(4; 0).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 26 и гипербола проходит через точку (19; -4).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (-1; -2).
10. Составить уравнение сферы, если точки 
и 
являются концами одного из диаметров сферы
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.
2 вариант
1.Даны матрицы 1)Вычислить а) и , б)3А в) А – 2В, г)ВT , АT
2) Вычислить а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
1) А= 
В= 
1) А = 
, В =. 
2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным
|
|
|
а) 
б) 
в) 
3.Даны точки A(4,5,1) B(1,0,-3) C(-2,1,5) D(0,1,-4).
Найти а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора 
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения 
.
5.Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку 
параллельно вектору 
. Составить все остальные уравнения прямой
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 0), В (1; 1), С (1; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 10, а фокусы лежат в точках F1(10; 0) и F2(14; 0).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 10 и гипербола проходит через точку (-9; -4).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (1; 7).
10. Составить уравнение сферы, если точки 
и 
являются концами одного из диаметров сферы
Контрольная работа по математике за I семестр. Электротехника и энергетика.
3 вариант
1.Даны матрицы. 1)Вычислить а) и , б)3А в) А – 2В, г)ВT , АT
2) Вычислить а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы
2) 
2. Решить систему уравнений а)Крамера б)Гаусса в) матричным
б) 
в) 
3. Даны точки A(1,-3,1) B(0,-1,4) C(-1,0,2) D(-1,3,1).
Найти а) Координаты и длину вектора
б) координаты вектора 
в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D
г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В
4.Даны векторы . Найти координаты векторного произведения 
.
5. Составить все виды уравнений(параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку 
параллельно вектору 
. Составить все остальные уравнения прямой
|
|
|
6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 3), С (4; -2).
7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 7, а фокусы лежат в точках F1(10; 3) и F2(14; 3).
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (1; -1).
9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (4; -2).
10. Составить уравнение сферы, если точки 
и 
являются концами одного из диаметров сферы
|
|
|
