 |
Практическая часть состоит из 3-х частей.
|
|
|
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6
Изучение основных логических функций и принципов работы логических элементов
Цель работы: изучить основные логические функции и принципы работы логических элементов.
Теоретическая часть
1. Общие сведения
Теоретической основой цифровых систем является булева алгебра, названная по имени основоположника Д.Буля. В булевой алгебре различные логические утверждения могут иметь два варианта: «истинно» или «ложно», т.е. 1 или 0. Таким образом, в двоичной системе счисления любое число можно записать с помощью цифр 0 и 1. Для представления этих чисел в цифровых системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут находиться в двух состояниях с четко различающимися значениями какой-либо электрической величины (потенциала или тока). Одному из значений этой величины «приписывают» цифру 0, другому 1. Обычно 0 представляется низким уровнем потенциала U°, а 1 -высоким U1. Такой способ выбора уровней называют положительной логикой.
Логические выражения считаются функциями логических переменных, обозначаемых Х1, Х2,...Хn каждая из которых принимает значения О или 1. Логические функции от переменных можно образовывать посредством трех основных логических операций: логическое умножение (знак «•»), логическое сложение (знак «+»), логическое отрицание (знак «-»). Для обозначения эквивалентности выражений используется знак равенства «=». Обычно знак логического отрицания ставится над буквенным обозначением переменной, тогда:
y = x1 × x2 × x3 ×...× xn - логическое умножение (конъюнкция, операция И),
y = x1 + x2 + x3 +...+ xn - логическое сложение (дизъюнкция, операция ИЛИ),
y = 
- логическое отрицание (инверсия, операция НЕ).
|
|
|
Основу функциональных узлов цифровых устройств составляют логические элементы. Логический элемент — это электронное устройство, реализующее одну из логических функций.На принципиальной схеме рис.1, логический элемент изображают прямоугольником, внутри которого ставится изображение указателя функции. Линии с левой стороны прямоугольника показывают входы, а с правой — выходы элемента. Кружок на линии прямоугольника - символ инверсии.
Рис.1. Логические элементы а) «И», б) «ИЛИ», в) «НЕ»
Помимо указанных существует множество логических элементов, выполняющих более сложные логические преобразования, например 
– рис.2. Эти преобразования являются комбинациями простейших логических операций.
Рис.2. Комбинированные логические элементы 2И-ИЛИ-НЕ
Законы логического умножения, сложения и отрицания имеют следующий вид:
Операция И: Операция ИЛИ: Операция НЕ:
0 × 0 = 0, 0 + 0 = 0, 
= 1,
0 × 1 = 0, 1 + 0 = 1, 
= 0.
1 × 0 = 0, 1 + 0 = 1,
1 × 1 = 1. 1 + 1 = 1
Функциональная зависимость, например, двух переменных x1 и x2 задается таблицей, получившей название таблицы истинности (таблица ниже).
2. Законы алгебры логики
Преобразование и упрощение исходных логических функций в алгебре логики осуществляется с помощью переместистительных, сочетательных, распределительных законов и законов инверсии.
Переместительные (коммутативные) законы:
Сочетательные (ассоциативные) законы:
Распределительные (дистрибутивные) законы:
Законы инверсии (соотношения Де Моргана):
Инверсия дтзъюнкции есть конъюнкция инверсий
Инверсия конъюнкции есть дизъюнкция иверсий
Закон двойного отрицания:
Изменив форму записи законов инверсии, получают соотношения:
Если подставить значения 0 и 1 для всех переменных, то легко проверить справедливость законов по таблице истинности для левой и правой части равенств. Функции равны, если их таблицы истиности одинаковы.
|
|
|
Практическая часть состоит из 3-х частей.
.
Практическое задание. Часть 1.
Описание лабораторной установки
Для исследования логических элементов: «И-НЕ», «ИЛИ-HE», «НЕ» на лабораторный стенд устанавливается «Модуль 1» (рис. 1).
Рисунок 1. Лабораторный стенд, на котором установлен «Модуль 1»
Органы управления и индикации объединены в функциональные группы и снабжены надписями на лицевой панели (рис. 1).
Источник сигналов «Уровень логический» предназначен для формирования логических сигналов высокого «1» и низкого «О» уровней. Включение соответствующих сигналов осуществляется при помощи тумблеров SA1 - SA10. С помощью светодиодов осуществляется индикация сигналов, соответствующих логической «1».
Входные сигналы подаются на входы микросхем, находящиеся на одной горизонтали с тумблерами.
Коннекторы позволяют увеличить число проводов, подключаемых к одной точке. С помощью светодиодов осуществляется индикация сигналов логической «1».
Задание и методические указания
3.1. Предварительное домашнее задание
а) Изучить тему курса «Логические функции и элементы» и содержание данной работы, быть готовым ответить на все контрольные вопросы.
б) Начертить схемы для исследования логических элементов «или-не», «не» по аналогии со схемой для исследования элемента «2и-не» (рис. 2), пользуясь схемами на лицевых панелях (см. рис. 1).
в) Составить таблицы истинности для всех изучаемых схем.
3.2. Экспериментальное исследование логического элемента «2И-НЕ»
Составить таблицу истинности логического элемента «И-НЕ» и проверить его исправность. Для этого:
- собрать схему (рис. 2), подключив выходы гнезд «Уровень логический» к соответствующим входам (находящимся на одной горизонтали) логического элемента «И-НЕ»;
-включить тумблер «Сеть». Установить с помощью тумблера на табло «Номер модуля» №1;
-задавая различные комбинации входных логических сигналов тумблерами SA1 и SA2, фиксировать по светодиоду выходной сигнал логического элемента.
Проверить таблицу истинности исследуемого элемента. Результаты занести в табл. 1;
- выключить тумблер «Сеть». Сравнив результаты с составленными таблицами истинности определить, исправен ли элемент.
|
|
|
Рисунок 2. Схема соединений для исследования логического элемента И-НЕ Таблица 1
| XI | Х2 | Y | ||
| И-НЕ | ИЛИ-НЕ | НЕ | ||
Практическое задание. Часть 2.
Описание лабораторной установки
Для исследования логических элементов: «И», «ИЛИ», «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» на лабораторный стенд устанавливается «Модуль 2» (рис. 1).
Рисунок 1. Лабораторный стенд, на котором установлен «Модуль 2»
3. Задание и методические указания
а) Начертить схемы для исследования логических элементов «или», «Исключающее или» по аналогии со схемой для исследования элемента «2и» (рис. 2), пользуясь схемами на лицевых панелях (см. рис. 1).
б) Составить таблицы истинности для всех изучаемых схем.
Собрать схему (рис. 2), подключив выходы гнезд «Уровень логический» к соответствующим входам (находящимся на одной горизонтали) логического элемента «2И»;
- включить тумблер «Сеть». Установить с помощью тумблера на табло «Номер модуля» №2;
-задавая различные комбинации входных логических сигналов тумблерами SА1 и SA2, фиксировать по светодиоду выходной сигнал логического элемента;
- проверить таблицу истинности исследуемого элемента. Результаты занести в табл.1;
- выключить тумблер «Сеть». Сравнив результаты с составленными таблицами истинности определить, исправен ли элемент.
Рисунок 2. Схема соединений для исследования логического элемента 2И
| Таблица 1 | ||||
| XI | Х2 | Y | ||
| И | ИЛИ | Исключающее ИЛИ | ||
|
|
|
