 |
Описание структуры программы
|
|
|
|
Анализ задания на курсовую работу
В данном случае необходимо решить задачу: разработать программу построения графика экспериментальных точек и полинома регрессии второй степени. Для расчета полинома необходимо применить уравнение полинома второй степени:
,
где а0, а1, а2 - коэффициенты полинома.
Чтобы рассчитать коэффициенты полинома нужно составить систему линейных уравнений, а затем её решить. Для решения системы применим метод Зейделя:
,
где 
, 
cj - элемент матрицы коэффициентов
, 
bk - элемент вектора свободных членов.
Эту задачу можно выполнить в выбранной среде программирования Turbo Pascal. Данный язык позволяет реализовать ряд математических, тригонометрических функций.
При написании программы используются функции стандартных модулей CTR, GRAPH и встроенные процедурыOutТextXY, STR, языка TURBO PASCAL. В данной курсовой работе график будет строиться в декартовой системе координат.
Описание программы
Описание структуры программы
Данная программа состоит из процедур Koef, Vector, Matrix, Ozifr, Tochki, Polinom и функции, предназначенных для реализации поставленных целей.
Рассмотрим подробнее:
Работа программы начинается с процедуры Vector, которая составляет вектор свободных членов. В цикле от i:=1 до Nd и во вложенном в него цикле от k:=1 до m по формуле:
Sum:=Sum+exp (Ln(x[k])*(i-1))*y[k]
путем обращения к элементам массива данных происходит вычисление i-ого элемента вектора свободных членов.
Далее вызывается процедура Matrix. Она состоит из ряда циклов: от i:=1 до Nd и во вложенных в него циклах от j:=1 до Nd, k:=1 до m составляется матрица коэффициентов.
Расчет элементов матрицы производится по формуле:
Sum:=Sum+exp (Ln(x[k])*(i+j-2)).
|
|
|
Затем программа обращается к процедуре Koef, где решается система линейных уравнений, составленная на основе вычисленной матрицы коэффициентов в процедуре Matrix и вектора свободных членов, составленного в процедуре Vector, по методу Зейделя. Корни этой системы будут коэффициентами полинома. После решения системы на экран выводятся коэффициенты полинома и фраза: «Нажмите клавишу Enter». Для продолжения программы необходимо нажать клавишу «Enter». Следом рассчитывается дополнительные значения х, чтобы график полинома был плавной линией.
Инициализируется графический драйвер VGA и режим VGAHI. Далее определяется максимальное значение переменных Ma х X, Ma х Y c помощью встроенных функций GetMaxX, GetMaxY. Следом определяется расстояние между линиями сетки по оси ОХ, О Y:
Rx:=(MaxX-L-P)/(Lin-1);:=(MaxY-V-N)/(Lin-1);
потом рассчитывается шаг значений х, у по оси ОХ, О Y
Spx:=(x[m] - x[1])/(Lin-1);:=(y[3] - y[1])/(Lin-1).
Затем происходит вывод подписей осей. Устанавливается цвет линий сетки серым S et C olor(L ightgray). В цикле от i:=1 до Lin идет построение линий координатной сетки путём проведения линий.
Line (Round(L+Rx*(i-1)), MaxY-N, Round (L+Rx*(i-1)), V); Line (L, Round (MaxY-N-Ry*(i-1)), MaxX-P, Round (MaxY-N-Ry*(i-1))).
Затем вызывается процедура Ozifr, которая производит оцифровку осей. С помощью встроенной процедуры Str выражение
х[1]+ Spx *(i -1)
преобразуется в строковый тип и получившиеся значения присваиваются переменной ss. Далее выравнивается текст, центрируется по горизонтали и вертикали. Затем выводится переменная s s с помощью встроенной процедуры OutTextXY в точку
(L+Round (Rx*(i-1)), MaxY-N+Tx).
Следом идет выравнивание текста для выводимых значений y. Текст выравнивается вправо относительно горизонтали и центрируется по вертикали. Затем выражение
y [1]+ Spy *(i -1):3:1, ss
преобразуется с помощью процедуры Str в строковый тип,и получившиеся значения присваиваются переменной s s. Потом значение s s выводятся в точке
|
|
|
(L-Tx, MaxY-N-Round (Ry*(i-1)))
с помощью встроенной процедуры OutTextXY.
Затем происходит расчет коэффициентов связывающих значение x, y с координатами xx, yy
Zx:=(MaxX-L-P)/(x[m] - x[1]);:=(MaxY-V-N)/(y[3] - y[1]).
программа полином регрессия pascal
Далее вызывается процедура Tochki. В цикле от j:=1 до m происходит построение графика экспериментальных точек. Координаты точек вычисляются по формулам
xx[j]:=L+Round((x[j] - x[1])*Zx);[j]:=MaxY-N-Round((y[j] - y[1])*Zy),
после по рассчитанным координатам проводится окружность с центром в точке (xx [ j ], yy [ j ]) и радиусом три пикселя. Потом идет процедура Polinom. В цикле от i:=1 до t происходит расчет точек для построения графика полинома по формулам
xx[i]:=L+Round((xx1 [i] - xx1 [1])*Zx);[i]:=MaxY-N-Round((f (xx1 [i], a0, a1, a2) - y[1])*Zy),
где f - функция полинома регрессии второй степени, в неё передаются следующие параметры:
xx 1 [ i ] - точки по которым происходит построение,
a 0, a 1, a 2 - коэффициенты полинома.
Затем проверяется условие
If i=1 Then MoveTo (xx[i], yy[i]) Else LineTo (xx[i], yy[i]),
это означает, что если i =1 графический указатель перемещается в точку с координатами (xx [ j ], yy [ j ]), иначе проводится линия из текущего положения графического указателя в точку с координатами (xx [ i ], yy [ i ]). Затем ожидается нажатие клавиши «Enter» и завершение работы программы.
Описание работы программы
После запуска программы осуществляется инициализация графического режима.
Затем вызываются процедуры Vector и Matrix, в которыхпроисходит составление вектора свободных членов и матрицы коэффициентов системы линейных уравнений.
Далее решение системы линейных уравнений, нахождение коэффициентов полинома в процедуре Koef.
Потом вывод коэффициентов полинома, инструкция к выводу графика на экран монитора и ожидание нажатие клавиши «Enter».
Расчёт дополнительных значений х для построения графика полиномиальной регрессии второй степени.
После расчета происходит инициализация графического режима с разрешением 640×480 пикселей, 16 цветов.
Затем расчёты расстояния между линиями сетки по оси OX и OY и шага значений х по оси OX и значений y по OY.
Потом вывод подписей осей и построение линий сетки.
Далее идет процедура Ozifr,в которой происходит оцифровка осей ОХ и OY, причем по оси ОХ будут откладываться значения х, а по оси OY значения у.
|
|
|
Рассчитываются коэффициенты связывающие значения х, у с координатами.
Затем построение графика точек экспериментальных данных и потом построение графика линии полинома регрессии, с помощью процедур Tochki и Polinom. Ожидание нажатие клавиши «Enter».
Блок-схемы алгоритмов
Блок-схема функции f
|
|
|
