 |
Определение средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
|
|
|
|
Наиболее часто при инвестиционных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств. Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования. При этом для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).
Логика модели CAPM графически представлена на рисунке
Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:
Re = Rf + b*(Rm - Rf),
где Rf — безрисковая ставка дохода;
b — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;
(Rm - Rf) — премия за рыночный риск;
Rm — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.
Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (Rf).
В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В США, например, безрисковыми активами считаются казначейские векселя. В России в качестве таких активов можно рассматривать российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет. Информацию о доходности этих ценных бумаг можно найти во многих финансово-экономических изданиях, например в газетах «Ведомости», «The Moscow Times», «Коммерсантъ».
Коэффициент b
Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если b = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке3 стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. В России информацию о значениях коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ», Merrill Lynch, Value Line.
|
|
|
Премия за рыночный риск (Rm - Rf)
Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associatess, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).
Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала.
|
|
|
Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:
WACC= Re(E/V) + Rd(D/V)(1 - tc),
где Re — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;
E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции; D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;
V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала; Rd — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль; tc — ставка налога на прибыль.[9]
Однако применение этого метода в российских проектах связано с определенными трудностями: Во-первых, данный подход имеет прямое отношение только к компаниям, которые являются открытыми акционерными обществами и, следовательно, их акциями торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод применим только к предприятиям, у которых есть достаточная статистика для расчета своего b-коэффициента, а также существуют возможности найти предприятие-аналог, чей b-коэффициент мог бы использоваться в расчетах.
Задача
Совершенно конкурентная фирма использует ресурсы Х и У, покупая их также на совершенно конкурентном рынке по ценам: Цх = 120 руб., Цу = 90 руб. Определите цену товара, максимизирующую прибыль фирмы, если предельный продукт ресурса Х равен 20 ед., а ресурса У – 15 ед.
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА [marginal product of inputs] — понятие предельного анализа производственной деятельности — дополнительный выпуск продукции, полученный в результате добавления одной единицы64 данного фактора (ресурса) при неизменной величине остальных факторов производства.
|
|
|
ЦЕНА [price] — в условиях централизованно планируемой экономики рассматривается как “денежное выражение стоимости товара” и инструмент регулирующего планового воздействия на экономику в целях повышения эффективности экономической системы, поддержания равновесия в ней, правильного соизмерения затрат и результатов.
Таким образом цена определяющая и являющаяся основой для максимизации прибыли при условии данной задачи будет рассматриваться как максимальная стоимость предельны ресурсов для выпуска единицы продукции
То есть:
120*20 = 2 400, 90*15 = 1 350
2 400 + 1350 = 3 750 руб. цена товара максимизируещего прибыль
Список использованной литературы:
1. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика (в двух томах). Т.1. СПб., 1996; Т.2. СПб., 1999.
2. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С., Микроэкономика. СПб., 2006.
3. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. - М.: МГУ, 2004.
4. Курс экономической теории. Общие основы экономической теории, микроэкономика, макроэкономика, переходная экономика: Учебное пособие/ Под общ. ред. А.В. Сидоровича – М: МГУ, «ДИС», 2007.
5. Камаев В.Д. Практическое пособие к семинарским занятиям по экономической теории. – М.: Владос, 2006.
6. Микро-, макроэкономика: Практикум / Под общ. ред. Ю.А. Огибина. - СПб.: «Литера плюс», 2004.
7. Нуреев Р. М. Курс микроэкономики. Учебник для вузов. – М.: ИНФРА-М, 1999.
8. Нуреев Р.М. Основы экономических теорий: Микроэкономика: Учеб. для вузов.- М.: Высш.шк., 2006.
9. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М.: Экономика, 2002.
[1] Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика (в двух томах).; Т.2. СПб., 1999. с – 112.
[2] Микро-, макроэкономика: Практикум / Под общ. ред. Ю.А. Огибина. - СПб.: «Литера плюс», 2004. с – 231.
[3] Курс экономической теории. Общие основы экономической теории, микроэкономика, макроэкономика, переходная экономика: Учебное пособие/ Под общ. ред. А.В. Сидоровича – М: МГУ, «ДИС», 2007.
[4] Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М.: Экономика, 2002 с – 201
[5] Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М.: Экономика, 2002 с – 212.
[6] Нуреев Р. М. Курс микроэкономики. Учебник для вузов. – М.: ИНФРА-М, 1999.
[7] Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. - М.: МГУ, 2004. с – 213.
[8] Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник. - М.: МГУ, 2004. с – 217.
[9] Нуреев Р.М. Основы экономических теорий: Микроэкономика: Учеб. для вузов.- М.: Высш.шк., 2006.
|
|
|
